【八下HK数学】安徽省淮南市寿县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试卷

这是一份【八下HK数学】安徽省淮南市寿县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

八年级数学( 沪科版)参考答案及评分标准
一、选择题( 本大题共 10 小题 ,每小题 4 分 ,满分 40 分)
10. A
解析:∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AB ∥CD ,∴ ∠DEA = ∠EAB ,∵ AE 平分
∠DAB ,∴∠DAE= ∠EAB,∴ ∠DAE= ∠DEA,∴DA=DE,∵DO⊥AE,∴OA=
OE ,∵ ∠DAE = ∠EAB ,AO=AO,∠AOD = ∠AOF = 90°,∴ △AOD ≌ △AOF,
∴OD=OF,∴四边形 ADEF 是平行四边形 ,又∵DA=DE ,∴ 四边形 ADEF 是菱 形 ,结论①正确;∵四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴AB∥CD ,AB=CD ,∵DE=AF,
∴CE=BF,∴四 边形 BCEF 是平行四边形 ,∴EM =MB ,∵EO=OA,∴OM 是
2
△EAB 的中位线,∴OM = 1 AB ,结论 ② 正确;过 点 D 作 DN ⊥ AB 于点 N ,
2
∵∠DAB=60°,∴∠ADN=90°- 60°= 30°,∴AN = 1AD=3 ,∴DN = 62 -32 =
4
3 3 ,∴菱形 ADEF 的面积=6×3 3 =18 3 ,∴△EOF 的面积=1菱形 ADEF 的面
积 9 3, BF AB-AF=8-6=2 ,∴ △BEF 的面积=1×2×3 3 =3 3 ,∵EM
= 2∵=2
=BM ,∴△MEF 的面积 1 BEF 的面积 3 3,∴四边形OEMF 的面积=△EOF
= 2 △= 2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
C
A
C
D
B
A
A
的面积+△MEF 的面积
9 3 3 3
,结论
错误.
= 2 + 2 =6 3③
O
M
DEC
A NFB
二、填空题( 本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,满分 20 分)
11. k≤212. >13. 中位数
14. (1)135;(2 分)(2) 2 . (3 分)
解析:(1)∵ 四边形 ABCD 是正方形 ,∴ ∠DCB = ∠ABC= 90°,AB =BC,∵AB =BG,
∴BG=BC,∴∠BCG=∠BGC=45°,∴∠DCG=90°+45°=135°;
(2)如图,在 AD 上截取 DH=DE,∴∠DHE=∠DEH=45°,∴∠AHE=180°-45°= 135°=∠DCG,∵AD =DC,∴AH =EC,∵EF⊥AE ,∴ ∠CEF+ ∠AED = 90°,
∵∠DAE+∠AED=90°,∴ ∠DAE= ∠CEF,∴ △AEH ≌ △EFC( ASA),∴HE=
CF,设 DE=x,正方形边长为 y ,则 CE=y-x,EH= 2 x=CF,CG= 2 y ,∴FG=
CG-CF= 2 y- 2 x ,∴FG= 2y- 2x= 2(y-x) .
CEy-xy-x= 2
F
DEC
H
ABG
三、( 本大题共 2 小题 ,每小题 8 分 ,满分 16 分)
解:( 27 - 45 )-( 48 - 20 )= 27 - 45 - 48 + 20 =3 3 -3 5 -4 3 +2 5
=- 5 - 3 .……(8 分)
解:x(2x-3)=-2(2x-3),x(2x-3)+2(2x-3)=0 ,(2x-3)(x+2)=0 ,
∴x =3 ,x =-2.……(8 分)
122
四、( 本大题共 2 小题 ,每小题 8 分 ,满分 16 分)
解:【阅读填空】(1) 1 c;1 a;(2) 1 c;1 a;(3) 1 c;1 a;
2244
88
……(4 分 ,每错一空扣 1 分 ,扣完为止)
【猜想】1 c;1a.……(8 分 ,每空 2 分)

2n2n
D
B
M
C
A
N
解:(1)如图所示 ,格点平行四边形 ABDC 即为所求;( 本题答案不唯一)……(4 分) (2)如图所示 ,格点平行四边形 AMCN. ( 本题答案不唯一)……(8 分)
五、( 本大题共 2 小题 ,每小题 10 分 ,满分 20 分)
解:(1)Δ=b2 -4ac=[-(k-4)]2 -4×1×( -4k)=k2 -8k+16+16k=k2 +8k+16 = (k+4)2 ,
∵无论 k 为何值 ,(k+4)2 ≥0 ,即 Δ≥0 ,
∴关于x 的一元二次方程x2 -(k-4)x-4k=0 都有实数根;……(5 分) (2)当 k=-2 时 ,原方程为 x2 +6x+8=0 ,则 α+β=-6 ,αβ=8 ,
∴α3β+αβ3 =αβ(α2 +β2 )=αβ[(α+β)2 -2αβ]=8×[( -6)2 -2×8]=160.
……(10 分)
解:(1)四边形 AECF 是菱形.
理由:∵矩形 ABCD ,∴AB∥CD ,∴∠DCA=∠BAC,∠CFO=∠AEO,
∵EF 垂直平分线段AC,∴AF=CF,AO=CO,∴△COF≌△AOE ,
∴CF=AE ,
∵CF∥AE ,∴四边形 AECF 是平行四边形,
∵AF=CF,∴四边形 AECF 是菱形;……(5 分) (2)由(1)得四边形 AECF 是菱形 ,设该菱形的边长为 x ,则 AF=CF=x ,
∴DF=CD-CF=6-x ,
在 Rt△ADF 中 ,根据勾股定理得 AD2 +DF2 =AF2 ,∵AB=2AD=6 ,
∴AD=3 ,∴32 +( 6-x)2 =x2 ,
解得x
15,
菱形 AECF 的周长
1 5
.……(10 分)
= 4 ∴
六、( 本题满分 12 分)
=4× 4 =15
解:(1)设 y 与x 之间的函数关系式是y=kx+b ,
∵函数图象经过点(20 ,2000)和( 60 ,400),
20k+b=2000k=-40
60k+b=400
b=2800
∴(,解得(,
∴y 与x 之间的函数关系式是y=-40x+2800(20≤x≤ 60 ,且 x 是整数);
……(4 分)
设电影《哪吒 2》的票价定为 m 元/张 ,根据题意得 ,
m( -40m+2800)-6000=27000 ,
整理得m2 -70m+825=0 ,解得 m1 =15( 不合题意 ,应舍去),m2 =55.
答:该影院应该将电影《哪吒 2》的票价定为 55 元/张时 ,每天可获得 27000 元的利润.……(12 分)
七、( 本题满分 12 分)
解:(1)x甲
x乙
= 1 ×( 6×2+7×1+…+10×2)=8( 环),
10
= 1 ×( 6×3+7×2+…+10×4)=8( 环),
10
8,7+8. ( 环),
甲的中位数为 环 乙的中位数为 2 =7 5
甲的众数为 8 环 ,乙的众数为 10 环,
甲的优秀率为 3÷10×100%=30% ,乙的优秀率为 4÷10×100%=40%;
……(5 分)
本题答案不唯一 ,如结合平均数和中位数甲同学射击成绩较好 ,
或结合平均数和众数乙同学射击成绩较好,
或结合平均数和优秀率乙同学射击成绩较好;……(8 分)
(3)s2 = 1 ×[( 6-8)2 +( 6-8)2 +…+(10-8)2 ]=1. 8 ,
甲10
s2 = 1 ×[( 6-8)2 +( 6-8)2 +…+(10-8)2 ]=3 ,
乙10
∵s2