2026高考物理大一轮复习-第八章 第39练 机械振动-专项训练【含答案】

这是一份2026高考物理大一轮复习-第八章 第39练 机械振动-专项训练【含答案】，共6页。试卷主要包含了如图所示，质量为1，2 s时，手机位于平衡位置上方等内容，欢迎下载使用。

1~6题每小题5分，共30分
1.如图所示，小球在BC之间做简谐运动，当小球位于O点时，弹簧处于原长，在小球从C运动到O的过程中( )
A.动能不断增大，加速度不断减小
B.回复力不断增大，系统机械能守恒
C.弹性势能不断减小，加速度不断增大
D.弹性势能不断增大，加速度不断减小
2.(多选)(2024·山西晋中市模拟)如图，在研究单摆的运动规律过程中，测得单摆40次全振动所用的时间为80 s，已知当地的重力加速度大小g取9.8 m/s2，π2≈9.8，下列有关该单摆的说法中正确的是( )
A.单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中回复力一定减小
B.单摆做简谐运动的周期为3 s
C.单摆的摆长约为1 m
D.若把单摆放在月球上，则其摆动周期变大
3.(2024·甘肃卷·5)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.摆长为1.6 m，起始时刻速度最大
B.摆长为2.5 m，起始时刻速度为零
C.摆长为1.6 m，A、C点的速度相同
D.摆长为2.5 m，A、B点的速度相同
4.(2024·广东湛江市第二中学期中)轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。已知某型号轿车“悬挂系统”的固有频率是2 Hz。如图所示，这辆汽车正匀速通过某路口的条状减速带，已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是( )
A.当该轿车通过减速带时，车身上下振动的频率均为2 Hz，与车速无关
B.该轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈
C.当该轿车以2 m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈
D.当该轿车以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度一定不同
5.(多选)(2024·河南南阳市期中)如图所示，质量为1.44 kg的小球(视为质点)在B、C两点间做简谐运动，O点是它振动的平衡位置。若从小球经过O点开始计时，在t1＝0.1 s时刻小球第一次经过O、B两点间的M点(图中未画出)，在t2＝0.5 s时刻小球第二次经过M点，已知弹簧振子的周期T＝2πmk，其中m为小球的质量，k为弹簧的劲度系数，取π2＝10，则下列说法正确的是( )
A.弹簧振子的周期为1.2 s
B.弹簧的劲度系数为80 N/m
C.在t3＝1.3 s时刻，小球第四次经过M点
D.O、M两点间的距离为5 cm
6.(2024·北京卷·9)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.t＝0时，弹簧弹力为0
B.t＝0.2 s时，手机位于平衡位置上方
C.从t＝0至t＝0.2 s，手机的动能增大
D.a随t变化的关系式为a＝4sin (2.5πt) m/s2
7~9题每小题7分，10题9分，共30分
7.(2024·江苏镇江市检测)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道对应的圆心角的度数很小(小于5°)，O是圆弧的最低点。两个完全相同的小球M、N(可视为质点)从圆弧左侧的不同位置同时释放。它们从释放到O点过程中都经过图中的P点。下列说法正确的是( )
A.M比N后到达O点
B.M、N通过P点时所受的回复力相同
C.M有可能在P点追上N并与之相碰
D.从释放到O点过程中，重力对M的冲量比重力对N的冲量大
8.(2024·河北卷·6)如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x－t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min，该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为( )
A.0.2 rad/s，1.0 mB.0.2 rad/s，1.25 m
rad/s，1.0 m rad/s，1.25 m
9.(2024·河北张家口市模拟)如图所示，一根长为l、粗细均匀且横截面积为S的木筷下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大且装有水的容器中。现把木筷往上提起一小段距离后放手，木筷就在水中上下做简谐运动。已知铁丝与木筷总质量为m0，木筷与铁丝整体的等效密度为ρ1，水的密度为ρ2。简谐运动的周期公式T＝2πmk，其中k是比例系数，m为系统的质量。当地重力加速度为g。忽略铁丝的体积，则该系统振动的周期为( )
A.2πlgB.2πρ2lρ1g
C.2πm0ρ2gSD.2πm0ρ1gS
10.(2025·湖北襄阳市入学考)如图所示，一倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，底端固定一轻质弹簧。将质量为m的物块(可视为质点)从斜面上由静止释放，物块在A点与弹簧接触，在B点时速度最大，在C点时，弹簧被压缩至最短。已知AC＝32mg2k，弹簧弹性势能为Ep＝12kx2，其中x是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数。重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.物块在A点时的动能为m2g22k
B.物块在A点时的动能为3m2g24k
C.物块从A点到B点和从B点到C点所用时间之比为1∶2
D.物块从A点到B点和从B点到C点所用时间之比为1∶4
答案精析
1.A 2.ACD
3.C [由单摆的振动图像可知振动周期为T＝0.8π s，由单摆的周期公式T＝2πlg得摆长为l＝gT24π2＝1.6 m，B、D错误；起始时刻位于正向最大位移处，速度为零，且A、C点的速度相同，A错误，C正确。]
4.C [当轿车以速度v通过减速带时，车身上下振动的周期为T＝Lv，则车身上下振动的频率为f＝1T＝vL，该值与车速有关，故A错误；车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近，车身上下振动的幅度越大，即当车速满足f＝vL＝2 Hz，即v＝2 m/s，车身上下颠簸得最剧烈，故B错误，C正确；当该轿车以不同速度通过减速带时，车身上下振动的频率可能分别大于或小于车身系统的固有频率，车身上下颠簸的剧烈程度可能相同，故D错误。]
5.AD [根据题意可知，小球从t＝0开始先向右运动(先向左运动的情况不符合题意)，M点到B点的时间为t0＝t2-t12＝0.2 s，则T4＝0.2 s+0.1 s＝0.3 s，T＝1.2 s，故A正确；根据T＝2πmk，代入数据得k＝40 N/m，故B错误；小球第三次经过M点时间t3＝1.2 s+0.1 s＝1.3 s，故C错误；小球做简谐运动，有y＝Asin ωt＝Asin2πTt＝10sin5π3t(cm)，t1＝0.1 s时，y＝5 cm，即O、M两点间的距离为5 cm，故D正确。]
6.D [由题图乙知，t＝0时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为F＝mg，A错误；由题图乙知，t＝0.2 s时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；由题图乙知，从t＝0至t＝0.2 s，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误；由题图乙知T＝0.8 s，则ω＝2πT＝2.5π rad/s，则a随t变化的关系式为a＝4sin (2.5πt) m/s2，D正确。]
7.B [根据T＝2πlg，两个小球做简谐运动的周期相同，M、N同时到达O点，故A错误；
M、N通过P点时所受的回复力相同，均为小球在该点重力沿着切线方向的分力，故B正确；
M、N同时到达O点，则M不可能在P点追上N并与之相碰，故C错误；
从释放到O点过程中，根据I＝mgt，重力对M的冲量等于重力对N的冲量，故D错误。]
8.C [紫外光在纸上的投影做的是简谐运动，电动机的转速为n＝12 r/min＝0.2 r/s，
该振动的圆频率ω＝2πn＝0.4π rad/s≈1.26 rad/s，周期为T＝1n＝5 s；简谐运动的振幅即为轻杆的长度A＝0.1 m，t＝12.5 s＝2.5T，则光点在12.5 s内通过的路程为s＝2.5×4A＝1.0 m，故选C。]
9.C [平衡时，有m0g＝F浮＝ρ2gSh，取向下为正方向，向下移动位移为x时，浮力增大，ΔF浮＝ρ2gSx，木筷就在水中上下做简谐运动，所以有F合＝－ΔF浮＝－ρ2gSx＝－kx，可得k＝ρ2gS，该系统振动的周期为T＝2πmk＝2πm0ρ2gS，故C正确，D错误；由题知m0＝ρ1Sl，代入可得T＝2πm0ρ2gS＝2πρ1lρ2g，故A、B错误。]
10.B [从A到C，根据能量守恒EkA+mg·AC·sin 45°＝12k·AC2，解得物块在A点时的动能EkA＝3m2g24k，故A错误，B正确；物块在B点时速度最大，有mgsin 45°＝k·AB，得AB＝2mg2k，由分析可知，物块开始压缩弹簧后，到分离前做简谐运动，物块合力为0的位置(速度最大位置)为平衡位置，则物块做简谐运动的振幅为A＝AC－AB＝BC＝2mgk，则AB＝A2，从物块开始压缩弹簧(A点)到平衡位置(B点)所用时间为t1＝T12，从B点到C点所用时间为t2＝T4，则t1∶t2＝1∶3，故C、D错误。]