2026高考物理大一轮复习-第八章 第41练 机械波[B]-专项训练【含答案】

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1~6题每小题4分，7题10分，共34分
1.(多选)(2023·辽宁卷·8)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是( )
A.插入水中的筷子，看起来折断了
B.阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C.驶近站台的火车，汽笛音调变高
D.振动音叉的周围，声音忽高忽低
2.(多选)(2025·福建龙岩市开学考)公路巡警开车在限速100 km/h的高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出已知频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车反射回来，巡警车接收到的超声波频率比发出的低。则下列说法正确的是( )
A.此现象属于波的衍射
B.此现象属于多普勒效应
C.该轿车超速
D.该轿车未超速
3.(2024·河南洛阳市期末)如图甲所示为某款采用了主动降噪技术的汽车宣传海报，汽车主动降噪技术是指通过消音扬声器发出与噪声源相位相反、幅度相同的降噪声波，与外界噪声叠加以达到汽车降噪的一种降噪技术。如图乙所示为理想情况下的降噪过程，实线表示噪声声波，虚线表示降噪声波，假设两声波均为简谐波，下列说法正确的是( )
A.主动降噪技术应用了波的衍射原理
B.噪声声波和降噪声波的波速大小一定相等
C.图乙中噪声声波和降噪声波的频率可以不相等
D.图乙中噪声声波和降噪声波相遇的P点的振幅增大
4.(2025·江西南昌市开学考)两个步调相同的相干波源S1、S2上下振动，波在水平面内传播，形成了如图所示的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为A1＝5 cm，A2＝10 cm，下列说法中正确的是( )
A.质点a始终保持静止不动
B.质点b的位移始终大于质点d的位移
C.质点b与质点c的振动始终加强
D.任意时刻，质点c和质点d在竖直方向上的高度差不超过15 cm
5.(2023·海南卷·4)下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是( )
A.该波的周期是5 s
B.该波的波速是3 m/s
C.4 s时P质点向上振动
D.4 s时Q质点向上振动
6.(多选)(2024·湖南娄底市期末)一列简谐横波沿直线传播，A和B两点是沿传播方向上的两点，波由A传向B，A、B两点平衡位置相距s＝3 m，从0时刻起A点的振动图像如图中的甲所示，B点的振动图像如图中的乙所示，则下列说法正确的是( )
A.该波的波长可能为4 m
B.该波的波长可能为2.4 m
C.该机械波的最大传播速度为0.6 m/s
D.该波遇到10 m的孔，一定能发生明显的衍射
7.(10分)(2025·河北省部分学校质检)如图所示，在xOy平面内有两个点波源S1、S2分别位于x轴上x1＝0、x2＝10 m处，它们在同一均匀介质中均从t＝0开始沿y轴正方向做简谐运动，波源S1开始的振动方程为y1＝5sin (5πt) cm，波源S2开始的振动方程为y2＝3sin (5πt) cm，质点P位于x轴上x3＝1 m处，已知质点P在t＝0.1 s时开始振动，求：
(1)(3分)这两列波在介质中的波长；
(2)(7分)在t＝0至t＝1.3 s内质点P通过的路程。
8、9题每小题6分，10题14分，共26分
8.(2024·江西卷·6)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是( )
A.振动减弱；d＝4.725 mm
B.振动加强；d＝4.725 mm
C.振动减弱；d＝9.45 mm
D.振动加强；d＝9.45 mm
9.(2023·湖南卷·3)如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m。下列说法正确的是( )
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t＝2 s时，D处的质点开始振动
C.t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动
D.t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
10.(14分)(2023·全国甲卷·34(2))分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5 cm，波长均为8 m，波速均为4 m/s。t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点处，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x＝10 m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
(1)(6分)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t＝2.5 s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)；
(2)(8分)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
答案精析
1.BD 2.BC
3.B [主动降噪技术应用了波的干涉原理，故A错误；
声波在同种介质中波速大小相等，故B正确；
两声波频率相等时才能产生稳定干涉，故C错误；
降噪声波与噪声声波相位相反，频率相同，振幅相同，P点的振幅为零，故D错误。]
4.C [质点a为两波源连线的中垂线上，到两波源的距离相等，且两波源振动完全相同，所以质点a为振动加强点，不会静止不动，故A错误；质点b是波峰与波峰相遇，是振动加强点，振幅最大，为两波振幅之和15 cm；质点d是波峰与波谷相遇，所以d为振动减弱点，振幅最小，为两波振幅之差5 cm，但质点b的位移不一定大于质点d的位移，故B错误；质点b是波峰与波峰相遇，质点c是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，振动始终加强，故C正确；质点c是振动加强点，振幅最大，为两波振幅之和15 cm，质点d为振动减弱点，振幅最小，为两波振幅之差5 cm，d在波峰，c在波谷，则此时c、d两质点的竖直高度差最大为20 cm，故D错误。]
5.C [由两个质点的振动图像可知，该波的周期是4 s，A错误；4 s时，P质点向上振动，Q质点向下振动，C正确，D错误；两个质点振动步调相反，可知两质点间距离等于(n+12)λ(n＝0，1，2，…)，只有当n＝0时，12λ＝6 m，λ＝12 m，v＝λT＝3 m/s，n≥1时，v≠3 m/s，B错误。]
6.BC [根据题意可知，由于波由A传向B，由题图可知，A质点的振动形式经过t＝(n+14)T(n＝0，1，2，3，…)传到B质点，则有3 m＝(n+14)λ(n＝0，1，2，3，…)
可知，当n＝0时λ0＝12 m，当n＝1时，λ1＝2.4 m
由题图可知，该波的周期为20 s，波长最大时，波速最大，则有vm＝λ0T＝0.6 m/s，故A错误，B、C正确；由于该机械波的波长不确定，可能很短，故该波遇到10 m的孔，不一定能发生明显的衍射，故D错误。]
7.(1)4 m (2)72 cm
解析 (1)由题意知ω＝5π rad/s，周期T＝2πω＝0.4 s，波速v＝x3t＝10 m/s，波长为λ＝vT＝4 m
(2)P点到两波源的路程差d＝S2P－S1P＝8 m＝2λ，所以P点是振动加强点。
0~0.1 s内，P不振动；
0.1~0.9 s内，P只参与由波源S1产生的振动，
s1＝8A＝40 cm
0.9~1.3 s内，P同时参与由波源S1和S2产生的振动且振动加强，
故s2＝4(A1+A2)＝32 cm
综上所述，在t＝0至t＝1.3 s内质点P通过的路程s＝s1+s2＝72 cm。
8.A [根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为T＝2×10－7 s，又波速v＝6 300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ＝vT＝1.26×10－3 m，结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt＝1.5×10－6 s，故两个反射信号的路程差2d＝vΔt＝9.45×10－3 m＝152λ，解得d＝4.725 mm，则两个反射信号在探头处振动减弱，故A正确。]
9.C [由题图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v＝λT＝1 m/s，A错误；由题图(a)可知，与D处距离最近的波源是波源C，距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为tC＝DCv＝3 s，故t＝2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为tAB＝ADv＝5 s，故t＝4.5 s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1＝t－tC＝1.5 s，由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t＝6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2＝t－tC＝3 s，由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3＝t－tAB＝1 s，由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2 cm，故t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误。]
10.(1)见解析图 (2)见解析
解析 (1)根据Δx＝vt得Δx＝4×2.5 m＝10 m
可知t＝2.5 s时P波刚好传播到x＝10 m处，Q波刚好传播到x＝0处，
根据同侧法及两波的波长λ＝8 m可得波形图如图所示。
(2)根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，起振方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差Δx＝(2n+1)λ2(n＝0，1，2，…)，
Δx＝|(x－0)－(10 m－x)|
解得在图示范围内，振幅最大的平衡位置有
x＝3 m、x＝7 m
振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)
解得在图示范围内，振幅最小的平衡位置有
x＝1 m、x＝5 m、x＝9 m。