2026高考物理大一轮复习-第八章 第41练 机械波[A]-专项训练【含答案】

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1~7题每小题5分，共35分
1.(九省联考·安徽·3)“水袖功”是中国古典舞中用于表达情感的常用技巧，舞者通过手把有规律的抖动传导至袖子上，营造出一种“行云流水”的美感。这一过程其实就是机械波的传播。下列关于机械波中横波的说法正确的是( )
A.介质中质点沿波的传播方向移动
B.介质中质点的振动速度等于波速
C.横波是传递能量的一种方式
D.横波由一种介质进入另一种介质时频率发生变化
2.(2024·江苏卷·7)如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，t＝0时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B开始振动的时刻为( )
A.t1B.3t12C.2t1D.5t12
3.(2023·北京卷·4)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t＝0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y＝Asin(2πTt)，则t＝T时的波形图为( )
4.(多选)(八省联考·四川·8)甲、乙两列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，传播速度均为1 cm/s。下列说法正确的是( )
A.甲的周期为2 s
B.甲与乙的频率之比为3∶2
C.t＝0时刻，质点P的位移为零
D.t＝0时刻，质点Q的速度沿y轴正方向
5.(八省联考·陕西·5)某同学在漂浮于湖中的木筏上休息，看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。该同学估测出相邻波峰与波谷之间水平距离为1.5 m，当某波峰经过木筏时开始计数，此后经20 s恰好有12个波峰通过木筏，则该水波( )
A.波长约为1.5 mB.周期约为3.3 s
C.频率约为1.7 HzD.波速约为1.8 m/s
6.(多选)(2023·全国乙卷·34(1)改编)一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是( )
A.波速为2 m/s
B.波向左传播
C.x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于平衡位置
D.质点P在0~7 s时间内运动的路程为70 cm
7.(2022·北京卷·6)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a，t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝34T时的波形如图所示。下列说法正确的是( )
A.t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动
B.t＝34T时，质点P4的速度最大
C.t＝34T时，质点P3和P5相位相同
D.该列绳波的波速为8aT
8、9题每小题6分，10题13分，共25分
8.(多选)(2025·贵州贵阳市开学考)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为0.4 m/s，其中P质点的平衡位置坐标x＝0.6 m。从图中状态开始计时，则下列说法正确的是( )
A.这列简谐横波的周期为0.4 s
B.0.5 s时刻，P质点振动的方向沿y轴正方向
C.1.0 s时刻，P质点受到的回复力为零
D.在0~1.0 s这段时间内，P质点经过的路程为4 cm
9.(多选)(八省联考·河南·9)某简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示。x＝0处质点的位移为y＝－4 cm，x＝0.7 m处的质点P位于平衡位置且振动方向向下。已知该波的周期为1.2 s，则( )
A.该波的波长为1.2 m
B.该波的波速为2 m/s
C.该波沿x轴正方向传播
D.t＝0.1 s时刻，x＝0处的质点位于平衡位置
10.(13分)(2024·江西赣州市期末)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t1＝0时刻恰好传播到x＝－2 m处，此时波形如图所示。a、b两质点的坐标分别为(3 m，0)和(7 m，0)，已知t2＝3 s时，质点a第一次出现在波峰位置。
(1)(6分)求这列波的传播速度和周期；
(2)(7分)当质点b第二次出现在波谷位置时，求质点a通过的路程。
答案精析
1.C 2.B
3.D [由于t＝0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正方向，且t＝T时波源处质点的位移和振动方向应与t＝0时相同，根据“上坡下，下坡上”可知t＝T时的波形图为选项D图，故选D。]
4.BC [根据题图(a)，可得32λ甲＝2 cm
又λ甲＝vT甲
其中v＝1 cm/s，解得T甲＝43 s，故A错误；
同理，根据题图(b)，可得λ乙＝2 cm
又λ乙＝vT乙
可得T乙＝2 s
根据f＝1T可得
f甲f乙＝T乙T甲＝32，故B正确；
由题图(a)可知，t＝0时刻，质点P在平衡位置，位移为零，故C正确；
根据同侧法可知t＝0时刻，质点Q的速度沿y轴负方向，故D错误。]
5.D [因相邻波峰与波谷之间的水平距离为1.5 m，可知波长为λ＝3 m，20 s内有12个波峰通过木筏，可知12T＝20 s，解得T≈1.7 s，频率f＝1220 Hz＝0.6 Hz，波速v＝λT＝1.8 m/s，故选D。]
6.ABD [由题图(a)可知波长为4 m，由题图(b)可知波的周期为2 s，则波速为v＝λT＝42 m/s＝2 m/s，故A正确；由题图(b)可知t＝0时，P点向下运动，根据“上下坡”法结合题图(a)可知波向左传播，故B正确；根据题图(a)可知t＝0时x＝3 m处的质点位于波谷处，由于t＝7 s＝3T+12T，可知在t＝7 s时x＝3 m处的质点位于波峰处；质点P在0~7 s内运动的路程为s＝3×4A+12×4A＝70 cm，故C错误，D正确。]
7.D [由t＝34T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡”法，可知此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，则t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，故A错误；由题图可知，在t＝34T时，质点P4处于正的最大位移处，速度为零，故B错误；由题图可知，在t＝34T时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误；由题图可知λ4＝2a，解得λ＝8a，故该列绳波的波速为v＝λT＝8aT，故D正确。]
8.BCD [由题图可知，波长λ＝0.4 m，周期T＝λv＝0.40.4 s＝1.0 s，故A错误；由t＝0.5 s＝12T，可知0.5 s时刻，波形向右平移的距离为12λ＝0.2 m，所以0.5 s时刻P质点正要开始振动，振动的方向沿y轴正方向，故B正确；1.0 s时刻，P质点恰好回到平衡位置，向y轴负方向振动，受到的回复力为零，故C正确；在0~1.0 s这段时间内，P质点振动的时间为12T，经过的路程为s＝2A＝4 cm，故D正确。]
9.AD [设该简谐横波的波动方程为
y＝Asin (2πλx+φ)
将A＝8 cm和坐标(0，－4 cm)代入，
解得φ＝－π6
所以该简谐横波的波动方程为
y＝8sin (2πλx－π6) cm
将(0.7 m，0)代入波动方程，解得该波的波长为λ＝1.2 m，故A正确；
由v＝λT可得该波的波速为v＝λT＝1.21.2 m/s＝1 m/s，故B错误；
已知质点P位于平衡位置且振动方向向下，由“同侧法”可知，该波沿x轴负方向传播，故C错误；
由x＝v·Δt＝1×0.1 m＝0.1 m，由波动方程y＝8sin (2πλx－π6) cm＝8sin (2π1.2×0.1－π6) cm＝0，故t＝0.1 s时刻，x＝0处的质点位于平衡位置，故D正确。]
10.(1)2 m/s 2 s (2)55 cm
解析 (1)根据题图可知，该波的波长为λ＝4 m
质点a与t1＝0时刻的最近波峰的水平距离为Δx＝6 m
当该波峰传到质点a时，a质点第一次出现在波峰位置，则该波的传播速度为v＝Δxt2＝63 m/s＝2 m/s
这列波的周期为T＝λv＝42 s＝2 s
(2)质点a开始振动的时刻为t3＝3+22 s＝2.5 s
质点b开始振动的时刻为t4＝7+22 s＝4.5 s
简谐横波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知质点b向上起振，从开始振动到第二次出现在波谷位置时，经历的时间为t5＝74T＝3.5 s
则当质点b第二次出现在波谷位置时，质点a振动的时间为Δt＝t4+t5－t3＝5.5 s＝114T
质点a通过的路程为s＝114×4A＝11A＝55 cm。