初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）小结与反思同步训练题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）小结与反思同步训练题，文件包含浙教版2025-2026学年度第一学期七年级数学上册第3章《实数》单元检测卷解答docx、浙教版2025-2026学年度第一学期七年级数学上册第3章《实数》单元检测卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．的平方根是（ ）
A．6B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．＝±4B．＝8C．D．＝3
3．下列说法正确的是（ ）
A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根
C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±4
4 ．计算的结果估计在（ ）
A．4至5之间B．5至6之间
C．6至7之间D．4至6之间
5．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）

A．1B．﹣1C．1﹣2aD．2a﹣1
6．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（ ）

A．B．C．D．
7．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
下列说法中：
①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；
③两个无理数的和一定是无理数； ④实数与数轴上的点是一一对应的；
⑤是负分数； ⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．
其中正确的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9 ．数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：
，，；；
计算式子 的值为（ ）
A．B．C．D．
10 ．是不为的有理数，我们把称为的差倒数．
如：的差倒数是，的差倒数是．
已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，
依此类推，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
11．计算： ．
12．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则+的值是 ．

13．已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则x﹣y等于 ．
14．观察几个等式：
=1×4＋1=5；
=2×5＋1=11；
=3×6＋1=19，
则= .
15．如图是一个数值转换程序，当输入的x值为时，输出的y值为 ．

将，，，，…，按如图的方式排列．规定表示第排从左向右第个数，
若表示的数为时， ．

三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．把下列各数填在相应的横线上．
，－，，0.5，2π，3.14159265，－|－|，
1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)．
有理数：__________________________________；
无理数： _________________________________；
正实数： _________________________________；
负实数： _________________________________.
18．求下列各式中的值．
(1)；
(2)．
19．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．
我们知道，是一个介于和之间的无限不循环小数．其整数部分是，
我们可以用来表示的小数部分，请解答下列问题：
填空：的小数部分为___________；的整数部分为___________；
已知的小数部分为， 的小数部分为，求的值．
21，请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的表面积．
22.先观察等式，再解答问题：
①；②；
③．
(1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想______；
(2)请你按照以上各等式反映的规律，写出用含的式子表示的等式：____（为正整数）；
(3)应用上述结论，请计算的值．
23．【阅读材料】
对于实数a，我们规定：用表示a的整数部分．
例如：因为，所以的整数部分为1，即；
因为，所以的整数部分为2，即，
【应用】
（1）填空：_______．
（2）若，求出满足题意的所有x的整数值．
【拓展】
如果我们将正实数a的整数部分进行开方，得出算术平方根为1次运算，
将上述运算一直进行下去，直到结果为1时停止运算．
例如：，3的算术平方根为；
，1的算术平方根为1，此时运算停止，共进行2次运算．
求对实数经过几次运算之后的结果是1？
24.【阅读与思考】请阅读下面材料，并完成相应的任务．
在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：
两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？
小聪和小明分别用自己的方法进行了验证：
小聪：，．所以．
小明：，．
这就说明和都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个，所以．
任务：
(1)猜想：当，时，和之间存在怎样的关系？
(2)运用以上结论，计算：
①；
②；
(3)解决实际问题：已知一个长方形的长为，宽为，求这个长方形的面积．