2025年贵州省铜仁市印江县中考数学适应性试卷（5月份）（含答案）

这是一份2025年贵州省铜仁市印江县中考数学适应性试卷（5月份）（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.负数的概念最早出现在我国东汉早期，若收入10元，记着+10元；则支出5元，记着( )
A. −10元B. −5元C. +5元D. 15元
2.五一假期，小红和爸爸妈妈开车去黄果树瀑布景区旅游，途中看到以下交通标志，其中，属于中心对称图形的交通标志是( )
A. B. C. D.
3.如图，已知点A，B，C，D在数轴上对应的数分别是a，b，c，d，其中最大的数是( )
A. aB. bC. cD. d
4.计算(a3)2的结果是( )
A. a9B. a6C. a5D. a
5.如图1，两根木条a，b分别与木条c钉在一起，三根木条在同一平面内，固定木条b和c，顺时针转动木条a，使a//b(如图2)，图1中∠1=89°，∠2=69°.木条a至少转动的角度为( )
A. 20°B. 29°C. 30°D. 69°
6.小星计划暑假读一部名著，他把想读的名著制作成了卡片，其中《红楼梦》4张、《西游记》3张、《三国演义》2张和《水浒传》1张，从中任抽取一张卡片作为暑假读的名著，则小星所读名著可能性为25是哪一部名著( )
A. 《红楼梦》B. 《西游记》C. 《三国演义》D. 《水浒传》
7.若a+2b=3，则2a+4b的值是( )
A. 3B. 5C. 6D. 8
8.如图，在△ABC与△DCB中，若AB=CD，AC=DB，则△ABC≌△DCB，这个结论的理由是( )
A. ASAB. AASC. SSSD. SAS
9.定义新运算：a⊗b=a2−ab，例如：2⊗3=22−2×3=−2，若关于x的方程x⊗2−n=0有两个实数根，则n的取值范围是( )
A. n−1C. n≤−1D. n≥−1
10.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹弧MN是( )
A. 以点B为圆心，OD为半径的圆
B. 以点B为圆心，DC为半径的圆
C. 以点E为圆心，OD为半径的圆
D. 以点E为圆心，DC为半径的圆
11.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是( )
A. x−y=4.52x+1=yB. y−x=4.52x−1=yC. x−y=4.512x+1=yD. y−x=4.512x−1=y
12.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8.动点P以每秒1个单位从点A出发沿A−B运动；动点Q以每秒1个单位从点A出发沿A−C−B运动.若点P、Q同时出发，当其中一动点运动到点B时另一点停止运动，则△APQ的面积S与运动时间t之间的函数图形大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.计算：1a+a−1a=______．
14.贵州省部分主要城市在地图中的位置如图所示，若遵义位置的坐标为(1,3)，安顺位置的坐标为(−2,−1)，则毕节位置的坐标是______．
15.不透明袋子中共有2个球，其中红、黄小球各一个，两个小球除颜色外其它均相同.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀；再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是红球的概率是______．
16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为边CD的中点连接AE，∠DAE度数为α，在BC上取一点F，连接AF，使∠EAF度数为2α，则AF的长为______．
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
(1)计算：|−2|−tan45°+(π−3)0；
(2)已知代数式①(a+b)2；②c2；③2c(a+b).请从其中任意选择2个代数式用减号“−”连接，并将连接的式子进行因式分解．
18.(本小题10分)
为了贯彻落实《关于进一步规范义务教育课后服务有关工作的通知》，我省各中小学已全面实行学校课后延时服务.某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，在七、八年级中各随机抽取10名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据．
【调查主题】七、八年级家长对课后延时服务评分调查报告．
【设计调查方式】在七、八年级中各随机抽取了10名学生家长对课后延时服务的评分．
【收集、整理、描述数据】
数据分析：
请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)上述表格中：a=______，b=______；
(2)在两个年级中，如果某个年级评分的10个数据的波动越小，则认为家长的评价越一致.据此推断：在七、八两个年级中，______年级家长的评价更一致(填“七”或“八”)；
(3)结合上表中的统计量，现要给某个年级的老师颁奖，你认为获奖老师应该来自哪个年级？请说明理由．
19.(本小题10分)
如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AC⊥AB，E是AD的中点，连接并延长CE，与BA的延长线交于点F，CE与BD交于点G，连接DF．
(1)试判断四边形ACDF的形状，并说明理由；
(2)若平行四边形ABCD的面积是18，求CG的长．
20.(本小题10分)
如图，一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y=−12x的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3．
(1)求一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积．
21.(本小题10分)
【综合与实践】根据以下素材，完成探究任务．
22.(本小题10分)
倡导“低碳环保”让“绿色出行”成为一种生活常态．嘉嘉买了一辆自行车作为代步工具，各部件的名称如图1所示，该自行车的车轮半径为30cm，图2是该自行车的车架示意图，立管AB=27cm，上管AC=36cm，且它们互相垂直，座管AE可以伸缩，点A，B，E在同一条直线上，且∠ABD=75°．
(1)求下管BC的长；
(2)若后下叉BD与地面平行，座管AE伸长到18cm，求座垫E离地面的距离．
(结果精确到1cm，参考数据sin75°≈0.97，cs75°≈0.26，tan75°≈3.73)
23.(本小题12分)
如图，已知四边形ACBD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，弦CD交AB于点F，且CA=CD，连接BD、BC．
(1)写出图中一个与∠DCE相等的角：______；
(2)求证：BC2=BD⋅BE；
(3)若BE=1，tan∠BAC=12，求CFFD的值．
24.(本小题12分)
赵州桥的历史距今已有1400多年，是由隋朝著名匠师李春设计建造，是世界上现存年代最久远、跨度最大、保存最完整的单孔敞肩石拱桥，因桥体全部用石料建成，当地称作“大石桥”.如图，桥拱的拱形看成二次函数，建立平面直角坐标，此时水面AB的宽为36米，水面AB离桥拱顶点C的高度18米．
(1)请你求出二次函数的表达式．
(2)春夏之季，河水上涨，汶河上吸引无数游客旅游、观光，一艘游船(水面上的部分近似的看成长14米，宽4米，高2.5米的长方体)行驶在河面上，此时的水面离桥拱顶点C的高度7米，游船是否能顺利通过赵州桥，请计算说明．
(3)若桥拱经过两点E(m,y1)，F(m+2,y2)，桥拱在E，F之间的部分为图象G(包括E，F两点)，图象G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为t，当t=2时，求m的值．
25.(本小题12分)
综合与实践：折纸中的数学折纸是我国传统的民间艺术，也是同学们喜欢的手工活动之一，幸运星、纸飞机、千纸鹤、密信等折纸活动在生活中都广为流传，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识，折纸往往从长方形纸片开始，下面就让我们带着数学的眼光来探究一下有关长方形纸片的折叠问题，看看折叠长方形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识．
(1)折纸1：如图①，在一张长方形纸片上任意画一条线段AB，将纸片沿线段AB折叠(如图②)．
问题1：重叠部分的△ABC的形状______(是、不是)等腰三角形．
问题2：如果长方形纸片AB=4cm，BC=5cm，重叠部分△ABC的面积为______cm2．
(2)折纸2：如图③，长方形纸片ABCD，点E为边CD上一点，将△BCE沿着直线BE折叠，使点C的对应点F落在边AD上，请仅用无刻度的尺子和圆规在图③中找出点E的位置．
(3)折纸3：如图④，长方形纸片ABCD，AB=5，BC=6，若点M为射线BC上一点，将△ABM沿着直线AM折叠，折叠后点B的对应点为B′，当点B′恰好落在BC的垂直平分线上时，求BM的长．
参考答案
1.B
2.C
3.D
4.B
5.A
6.A
7.C
8.C
9.D
10.D
11.C
12.A
13.1
14.(−4,2)
15.14
16.20 511
17.(1)原式=2−1+1=2；
(2)选①和②时：(a+b)2−c2=(a+b+c)(a+b−c)，
选①和③时：(a+b)2−2c(a+b)=(a+b)(a+b−2c)，
选②和③时：c2−2c(a+b)=c(c−2a−2b)．
18.(1)八年级成绩重新排列为6、7、7、8、8、8、8、9、9、10，
所以其中位数a=8+82=8，七年级成绩的众数b=7，
故答案为：8、7；
(2)七年级家长的评价更一致，
因为1.24，
∴游船能顺利通过赵州桥；
(3)∵抛物线经过两点E(m,y1)，F(m+2,y2)，
∴y1=−118(m−18)2，y2=−118(m+2−18)2=−118(m−16)2，
∵图象G 上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为t，有以下四种情况：
如图，当m+2≤18即m≤16时，
t=y2−y1=2
即−118(m−16)2+118(m−18)2=2，
∴m=8；
当18