苏科版（2024）数学八年级上册 第5章 一次函数 单元测试（试卷含答案）

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第5章 一次函数时间：90分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列函数中，不是一次函数的是（ ）A. y=7x B. y=25x C. y=12−3x D. y=−x+42．若关于x的方程kx−b=0k≠0的解是x=−2，则直线y=kx−b一定经过点（ ）A. 2,0 B. 0,−2 C. −2,0 D. 0,23．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，下列结论一定正确的是（ ）（第3题）A. k>0B. b>0C. y随x的增大而减小D. 图象沿y轴向上平移两个单位长度后，与坐标轴围成的三角形的面积变小4．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=x−k的图象大致是（ ）A. B. C. D. 5．两条直线l1，l2关于y轴对称，l1经过点−1,0，l2经过点−1,1，则这两条直线的交点坐标为（ ）A. 0,−1 B. −1,1 C. 0,2 D. 0,126．小逸同学依据漏刻（如图）的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究发现水位ℎ（单位：cm）是时间t（单位：min）的一次函数，下表是小逸记录的数据，其中有一个ℎ的值记录错误，则记录错误的ℎ的值是（ ）（第6题）A. 0.7 B. 1.2 C. 1.5 D. 1.97．如图，已知长方形ABCD各顶点的坐标分别为A1,1，B3,1，C3,4，D1,4.若一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的取值范围是（ ）（第7题）A. b≤−2或b≥−1 B. b≤−5或b≥2C. −2≤b≤−1 D. −5≤b≤28．如图，点A的坐标为−1,0，直线y=x−2与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y=x−2上运动.当线段AB最短时，点B的坐标为 （ ）A. 12,−32 B. 1,−1 C. 13,−53 D. 0,−2二、填空题（每小题3分，共30分）9．请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点2,0：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .10．若y=k−2x+k2−4是关于x的正比例函数，则k的值为_ _ _ _ _ _ .11．已知一次函数y=ax+b的图象经过点1,3，0,−2，则a−b=_ _ _ _ .12．若一次函数y=kx+k−1的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ .13．如图，已知一次函数y=kx+bk≠0的图象分别与x,y轴交于A,B两点，若OA=2，OB=1，则关于x的方程kx+b=0的解为_ _ _ _ _ _ _ _ .（第13题）14．如图，直线y=2x+6与直线l:y=kx交于点P−1,m，则方程组y=2x+6,y=kx 的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .（第14题）15．已知直线y=kx+b平行于直线y=−3x+4，且与直线y=2x−6的交点在x轴上，则这条直线的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .16．在平面直角坐标系中，无论x取何值，一次函数y=mx+2−1的图象始终在一次函数y=nx−3+1的图象的上方，则m的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ .17．已知直线y=−x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴正半轴上的一点，连接PB.当△APB的面积等于4时，直线PB的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为−8,6，过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为C，A，直线y=−2x−6与AB交于点D，与y轴交于点E，动点M在线段BC上，动点N在直线y=−2x−6上，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .（第18题）三、解答题（共66分）19．（8分）已知y−1与x+2成正比例，且当x=1时，y=7.（1） 求y与x之间的函数表达式；（2） 设点a,−2在（1）中函数的图象上，求a的值.20．（8分）如图，一次函数y=x+3的图象l1与x轴相交于点B，与过点A3,0的一次函数的图象l2相交于点C1,m.（1） 求直线l2的表达式；（2） 求△ABC的面积.21．（10分）在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b的图象经过点A0,1和B1,2，与过点0,4且平行于x轴的直线交于点C.（1） 求该函数的表达式及点C的坐标；（2） 当x