精品解析：甘肃省张掖市甘州区甘州中学2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题

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一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 电影《哪吒2》深受人们喜欢，截止到2025年3月23日，票房达到153亿，则数据153亿科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 计算的结果是（ ）
A. 4B. 12C. D.
3. 如果与乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. 1B. 3C. 0D.
4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ）
A. B.
C. D.
5. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ）
A. B. C. D.
6. 两个角的度数之比是，它们的差是，则这两个角的关系是（ ）
A. 相等B. 互余C. 互补D. 无法确定
7. 三角形的两条边长分别为和，则第三边的长可以为（ ）
A. B. C. D.
8. 如果关于x的多项式的结果不含项，则m的值为（ ）
A 0B. 4C. D. 1
9. 如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，，，点D为的中点．若点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点A运动，当以点B，点P，点D为顶点的三角形与全等时，点Q的运动速度是（ ）
A. B. C. D. 或
二、填空题（每小题3分，共24分）
11 计算：___________．
12. 已知，则的值为_______．
13 计算：__________．
14. 如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．
15. 一束平行光线经过水面后折射的光线也是平行的．如图，若杯底与水面平行，，则的度数为________．
16. 如图，直线与直线相交于点，过点作于点，若，则__________度．
17. 若等腰三角形两边的长分别为5和6，则其周长为________．
18. 已知，求的值为___________
三、解答题
19. 已知2xmy2与－3xyn是同类项，试计算下面代数式的值：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)．
20. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
21. 设，若且，求A的值．
22. 如图，，直线经过点．若，求度数．
23. 如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CDEF，∠1＝∠2．
（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？
24. 对于任意实数，我们规定符号的意义是：．按照这个规定请你计算：当时，的值．
25. (1)如图1，已知正方形的边长为a，正方形 的边长为b，长方形和为阴影部分，则阴影部分的面积是 (写成平方差的形式)；
(2) 将图1中的长方形和剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形的面积是 (写成多项式相乘的形式)；
(3) 比较图1 与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式 ；
(4) 利用所得公式计算：
26. 已知：如图，点都在的边上，，且．
（1）求证：；
（2）若平分，=110°，求的度数．
27. （1）问题背景：如图1，已知，点P的位置如图所示，连接，试探究与、之间的数量关系．、、之间的数量关系是______；
（2）类比探究：如图2，已知，线段与相交于点E，点B在点A右侧．若，，则______；
（3）拓展延伸：如图3，已知，线段与相交于点E．若与的平分线相交于点F．请求出与之间的数量关系．