精品解析：甘肃省定西市临洮县2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题

这是一份精品解析：甘肃省定西市临洮县2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题，文件包含精品解析甘肃省定西市临洮县2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题原卷版docx、精品解析甘肃省定西市临洮县2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）
1. 下列是无理数的是( )
A. B. C. D. 3.14
2. 如图，在下列给出的条件中，能判定的是（ ）
A. B. C. D.
3. 点M（2，﹣3）到x轴的距离是（ ）
A. 2B. ﹣3C. 3D. 以上都不对
4. 为了将远处的河水引入村中的水池，村民计划铺设一条水管．如图，过点作于点N，沿MN铺设水管，此时所需材料最少，其依据是( )
A. 经过一点有无数条直线B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短D. 垂线段最短
5. 如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则的方位角是( )
A. 北偏西方向B. 北偏西方向C. 南偏东方向D. 南偏东方向
6. 如图，是一块直角三角板，其中．直尺一边DE经过顶点A，若，则的度数为（ ）
A. 100°B. 120°C. 135°D. 150°
7. 如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法中：①表示3的算术平方根的相反数；②的平方根是；③的立方根是；④的平方根是，其中正确的共有( )个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示某市的位置，现已知地球南回归线的纬度是，该市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线的延长线经过地心O），则该市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第2025次运动到点（ ）
A. B. C. D.
二、填空题．（共6小题，每小题3分，共18分．）
11. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则______．
12. 如图，，，点，，在同一直线上，则的度数是__________．
13. 比较两数的大小：______．（“”“”或“”）
14. 要说明命题“带根号的数是无理数”是假命题，请举出一个反例：______．
15. 如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4的度数是_________度．
16. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．
三、解答题．（本大题共6小题，共30分）
17. 计算
18. 求下列式中值：
19. 如图,直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2度数．
20. 已知7和是一个正整数的互不相等的两个平方根．
（1）求的值以及的值．
（2）求的立方根．
21. 已知点，解答以下问题：
（1）若点在第二象限的角平分线上，求点的坐标．
（2）已知直线轴，且点的坐标为，求点的坐标．
22. 如图，直线、相交于点，把分成两部分．
（1）图中的对顶角为______，的邻补角为______；
（2）若平分，，求和的度数．
四、解答题．（本大题共5小题，共42分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点与点重合，点、的对应点分别是点、．
（1）请画出平移后的，并写出点的坐标______；
（2）点是内的一点，当平移到后，若点的对应点是，点的坐标为，则点的坐标为______；
（3）求的面积．
24. 如图，点在上，点在上，，分别交于点、，已知，．
（1）与平行吗？请说明理由；
（2）若，且，求的度数．
25. 如图，在中，是上一点，于点，于点，是上一点，且满足．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
26 阅读下面文字，解决问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是根据以上知识解答下列问题：
（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
（2）已知，其中是整数，且，求的相反数．
27. 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
（1）如图3．AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．猜想∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由：
（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请写出∠CPD、∠a、∠β之间的数量关系，选择其中一种情况画图并证明．