山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

这是一份山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列物体的运动中，属于平移的是（ ）
A．电梯上下移动B．翻开数学课本C．电扇扇叶转动D．落叶随风飘零
2．如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A．10°B．15°C．18°D．30°
5．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到，DF交BC于点H，，，则阴影部分的面积为（ ）

A．6cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2
8．下列说法：①一个数的算术平方根一定是正数；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．请写出一个比小的正整数： ．
12．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 ．
13．已知∠A和∠B的两边互相垂直，那么∠A和∠B数量关系 ．
14．如图，将向右平移2cm得到交于点G．如果的周长是16cm，那么与的周长之和是 cm．

15．如图，直线l1l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝ ．
三、解答题
16．（1）计算：
（2）求下列式子中x的值：
17．画图并填空：如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形向上平移3个单位长度，得到三角形．
(1)在图中作出三角形边上的高；
(2)在图中画出平移后的三角形；
(3)三角形的面积为______；
(4)若连接，，则这两条线段的关系是______．
18．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．
(1)求这个正数是多少？
(2)的平方根又是多少？
19．如图，已知，可推得．理由如下：
∵（已知），
且（ ）
∴（等量代换）
∴（ ）
∴（ ）
又∵（已知）
∴________（等量代换）
∴（ ）
20．如图，已知，，，，平分．
(1)说明：；
(2)求的度数．
21．如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，．

(1)若
，求
的度数；
(2)试猜想
与
的数量关系，请说明理由；
(3)若按住三角板
不动，绕顶点C转动三角板
，试探究
等于多少度时，
，并简要说明理由．
22．如图，，定点，分别在直线，上，在平行线、之间有一动点，满足．
(1)试问，，满足怎样的数量关系？
解：由于点是平行线、之间有一动点，因此需要对点的位置进行分类讨论；如图1，当点在的左侧时，，，满足数量关系为________，如图2，当点在的右侧时，，，满足数量关系为________．
(2)如图3，，分别平分和，且点在左侧．
①若，则________°．
②猜想与的数量关系，并说明理由．
③如图4，若与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，此次类推，则与满足怎样的数量关系？（直接写出结果）
《山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题》参考答案
1．A
解：A. 电梯上下移动是平移，故本选项符合题意；
B. 翻开数学课本为旋转，故本选项不符合题意；
C. 电扇扇叶转动为旋转，故本选项不符合题意；
D. 落叶随风飘零为无规则运动，故本选项不符合题意；
故选A.
2．C
A．，，不符合题意；
B．，，不符合题意；
C．，不能判断，符合题意；
D． ，∠2＝∠5，∴∠4＋∠2＝180°，，不符合题意；
故选：C
3．C
解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，
∴∠MOC=35°，
∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，
∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．
故选：C
4．B
解：由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，
∵AB∥CF，
∴∠ABD=∠EDF=45°，
∴∠DBC=45°﹣30°=15°．
故选：B．
5．D
解：A、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意；
B、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意；
C、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意；
D、于，则线段的长表示点到直线的距离，故此选项符合题意；
故选：D．
6．B
解：根据折叠的性质有：，即，
∵，
∴，
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
7．A
由平移的性质可知，，，
，
，
．
故选：A．
8．D
解：的算术平方根是，
说法①错误；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
说法②正确；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
说法③错误；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，
说法④错误；
综上，正确的个数有个，
故选：D．
9．A
解：A、满足，但不满足，满足题意；
B、满足命题“如果，那么．”，不符合题意；
C、不满足命题“如果，那么．”，不符合题意；
D、不满足命题“如果，那么．”，不符合题意；
故选：A．
10．A
解：延长，交于I．
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
∴①错误；②正确，
∵平分，
，
，
，
可见，的值未必为，未必为，只要和为即可，
∴③，④不一定正确．
故选：．
11．2（或1）
解：，
，
比小的正整数可以是1或2，
故答案为：2（或1）．
12．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
13．∠A=∠B或∠A+∠B=180°
解：如图1，∠A+∠B=360°-90°×2=180°，
如图2，∠A+（180°-∠B）=360°-90°×2=180°，
解得∠A=∠B．
所以∠A与∠B的关系是互补或相等．
故答案为：∠A=∠B或∠A+∠B=180°．
14．16
解：∵将向右平移2cm得到，的周长是16cm，
∴cm，
∴与的周长之和cm，
故答案为：16．
15．30°/30度
解：如图，
∵∠1＋∠3＝125°，∠2＋∠4＝85°，
∴∠1＋∠3＋∠2＋∠4＝210°，
∵l1l2，
∴∠3＋∠4＝180°，
∴∠1＋∠2＝210°−180°＝30°．
故答案为30°．
16．（1）；（2）
解：（1）
；
（2）
．
17．(1)见解析
(2)见解析
(3)8
(4)
（1）根据高的定义，作图如下：
则即为所求．
（2）三角形向上平移3个单位长度，得到三角形，画图如下：
则即为所求．
（3）根据题意，，
故三角形的面积为，
故答案为：8．
（4）根据题意，得，
故答案为：．
．
18．（1）49；（2）±.
解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．
即：（m+3）+（2m﹣15）=0
解得m=4．
则这个正数是（m+3）2=49．
（2）=3，则它的平方根是±．
19．（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），，（内错角相等，两直线平行）．
解：∵（已知），
且（对顶角相等），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），，（内错角相等，两直线平行）.
20．(1)见解析
(2)
（1）∵，
∴，
又∵，
∴
∴；
（2）∵，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
又∵平分，
∴，
∴．
21．(1)30°
(2)，理由见解析
(3)或60° ，理由见解析
（1）解：∵，，
∴，
∴；
（2）解：，理由如下：
∵，
，
∴；
（3）解：当或60°时，．
如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，
当时，，此时；
如图③，根据内错角相等，两直线平行，
当时，．

22．(1)（1），
(2)①150；②与的数量关系为，理由见解析；③
（1）如图1，过点作，
∵，，
∴，
∴，，
∵，
∴，
如图2，过点作，
∵，，
∴，
∴，，
∵，
∴，
故答案为：，；
（2）①如图3，过点作，过点作，
∵，，
∴，
∴，，
∵，
∴，
同理：，
∵，
∴，
∴，
∵，分别平分和，
∴
∴；
②由（1）可知，，
∵，分别平分和，
∴，，
∴，
∴；
③由（2）②知，
同理可证：，
，
……
，
故答案为：．