山东省德州市天衢新区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

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一、单选题
1．实数9的平方根为（ ）
A．3B．C．D．
2．若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段平行，请借助直尺，判断该线段是（ ）
A．B．C．D．
4．根据下列表述，能确定某地点其体位置的是（ ）
A．， B．东风东路C．北偏东D．大地影院第2排
5．将直角三角板按照如图方式摆放，直线，则满足（ ）
A．B．
C．D．
6．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．对顶角相等
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行
7．如图，把微信表情中“笑脸”放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，右眼B的坐标为，现将该“笑脸”向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大正方形．则大正方形的边长最接近的整数是（ ）

A．B．C．D．
9．为了测量村庄A是否对河道施工有影响，需测量村庄A到河道的距离．某测绘队沿河道规划路线MN进行测量，如图，测量角度与线段的长度如表所示：
则下面说法正确的是（ ）
A．村庄A到河道的距离等于549米B．村庄A到河道的距离小于549米
C．村庄A到河道的距离大于549米D．村庄A到河道的距离等于550米
10．在平面直角坐标系中，已知，则点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．滨德高速（S12）是连通滨州德州的重要路线，全长约144km．一辆小汽车，一辆货车分别从滨州、德州两地同时相向开出，经过45分钟相遇，“……”．设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h．可以列出方程组为．则“……”处省略的条件为（ ）
A．相遇时货车比小汽车多行12km
B．相遇45分钟后货车比小汽车少行12km
C．相遇时小汽车比货车多行12km
D．相遇45分钟后小汽车比货车多行12km
12．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）

A．120°B．108°C．126°D．114°
二、填空题
13．如图，将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是 ．

14．已知的平方根是，的算术平方根是4，则的立方根是 ．
15．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式: .
16．已知关于x，y的二元一次方程的部分解如表1，关于x，y的二元一次方程的部分解如表2：
表1
表2
则关于x，y的二元一次方程组的解 ．
17．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．华罗庚讲述了计算过程；
第一步：因为，，，所以；
第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以的个位数字是9；
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，所以，即的十位数字是3；所以．请根据上述材料解答 ．
18．如图，已知，点E是上方一点，点M、N分别在直线上，连结平分交的反向延长线于点G，若，且，则度数为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．解二元一次方程组：
(1)；
(2)．
21．如图，在正方形网格中，的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点的坐标分别为，平移使点A平移到点D，点分别是的对应点．
(1)请画出平移后的，并直接写出点的坐标；
(2)Q是内部一点，在上述平移条件下得到点，请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示）
(3)三角形的面积是 ．
22．如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，．
(1)请对说明理由；
(2)若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数．
23．阅读材料，完成下列任务：
材料一：我们可以用以下方法表示无理数的小数部分．
∵4