山东省德州市天衢新区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题(无答案)

这是一份山东省德州市天衢新区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．用如图所示的方式可以测量纸杯的角度，其依据的数学原理是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．等角的余角相等
C．同位角相等
D．对顶角相等
4．把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（ ）
A．了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查
B．了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查
C．了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查
D．了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查
6．已知点在第三象限，则实数的取值范围在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中是真命题的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过直线外一点向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点到直线的距离
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
8．小明一家在自驾游时，发现某公路上对行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度为千米/小时，则满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
9．是平面直角坐标系中的两点，当线段的长度最小时，的值为（ ）
A．－4B．－3C．3D．4
10．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是元，《牵风记》的单价是元．根据题意列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．规定：关于的方程与互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．
若关于的方程组为共轭方程组，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点．点第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．36的算术平方根是______．
14．在平面直角坐标系第四象限内有一点，它到轴的距离为3，到轴的距离为6，则点的坐标为______．
15．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，为射线延长线上一点．若，则______．
16．如果是方程组的解，那么代数式的值为______．
17．若关于的一元一次不等式的所有解都是的解，那么的取值范围是______．
18．下列各式是求个位数为5的整数的算术平方根的运算：，
，观察这些运算都有规律，试利用该规律直接写出运算的结果为______．
三、解答题
19．（8分）计算：
（1）；（2）；
20．（10分）（1）解方程组；
（2）解不等式组：，请借助数轴确定不等式组的解集，并写出不等式组的整数
21．（10分）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某中学为了解学生近两周平均每天在家阅读时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数．
22．（12分）如图，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
23．（12分）某公司购进一批原材料，计划用甲、乙两种型号的货车运输．在每辆货车都装满的情况下，已知10辆甲货车和20辆乙货车可装载550件原材料；24辆甲货车和60辆乙货车可装载1500件原材料．
（1）求每辆甲货车和乙货车分别可装载多少件原材料？
（2）经过预算，某公司要运输的这批原材料不超过1245件，计划调派甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙货车的数量不超过甲货车数量的3倍，该公司运输完这批原材料共有哪几种调派方案？
24．（12分）将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式（组）的解集记为，给出定义：若中的数都在内，则称被包含；若中至少有一个数不在内，则称不能被包含．如，方程组的解为，记为，方程组的解为，记为，不等式的解集为，记为．因为0，2都在内，所以被包含：因为4不在内，所以不能被包含．
（1）将方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式的解集记为，请问能否被包含？说明理由；
（2）将关于的方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式组
的解集记为，若不能被包含，求实数的取值范围．
25．（14分）如图1，点是的边上一点，过点作直线平分，以点为端点作线段，连接．
（1）如图1，平分，证明：：
（2）如图2，平分，则与又有怎样的数量关系，请做出判断，并说明理由：
（3）如图3，平分，请求出的度数．
车型
最高限速
最低限速
小客车
120
60
大型客车
100
麗车
90