重庆市渝中区人教版五年级上册期末测试数学试卷（含解析）

这是一份重庆市渝中区人教版五年级上册期末测试数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了计算，填空，选择，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算。（37分）
1. 直接写出得数。



【答案】7；80；11；4；
0.9；0.18；510；6；
2.4；8.3
【解析】
2. 列竖式计算下面各题。（第③小题的得数保留一位小数）
① ② ③
【答案】6.5；25.38；7.0
【解析】
【分析】①除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算；
②小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；
③先按小数除法的计算方法进行计算求出商，得数运用四舍五入法按要求保留一位小数即可。
【详解】① 3.77÷0.58＝6.5 ② 7.05×3.6＝25.38 ③ 23÷3.3≈7.0

3. 用自己喜欢的方法计算。


【答案】1.67；6.45；
96.5；3.6
【解析】
【分析】根据小数乘法的交换律交换1.67和0.4的位置，然后按照从左往右的顺序进行简便计算；
根据小数四则混合运算的法则，先算除法，再算加法；
按照小数乘法分配律进行简便计算即可；
根据小数四则混合运算的法则，先算小括号里的减法，再按照从左往右的顺序进行计算。
【详解】
4. 解方程。


【答案】；；
；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.4，再同时除以1.9，解出方程；
（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以7，再同时减去6.3，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
二、填空。（20分）
5. 的积是（ ）位小数；的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. ③. 0.63
【解析】
【分析】根据小数乘法中积的小数位数和因数的小数位数的关系可知，中因数的小数位数一共是三位，所以的积是三位小数；
根据除数是整数的小数除法的计算方法求出＝0.6333…，根据循环小数的表示方法，只写一个循环节，如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点，0.6333…＝；
商需要保留两位小数时，看小数点后面第三位的数字，按照四舍五入法保留两位小数即可。
【详解】由分析可知：
8.7是一位小数，3.02是两位小数，所以的积是三位小数；
＝0.6333…
的商用循环小数表示是，保留两位小数约是0.63。
【点睛】掌握小数乘法与小数除法的计算方法是解题的关键。
6. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
（ ）2.6 4.07（ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。
【详解】1.04＞1，所以＜2.6；
0.99＜1，所以4.07＞；
，，所以＞；
，，所以＝。
【点睛】此题的关键是熟悉小数乘法、小数除法的计算法则以及循环小数的记数方法，掌握小数大小比较方法。
7. 小英坐在第3列第5行，用数对（3，5）表示，小东坐在第4列第5行，用数对（ ）表示，小兰的位置用数对表示是（3，a），那么，小英和小兰坐在同一（ ）。
【答案】 ①. （4，5） ②. 列
【解析】
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对的表示方法，用数对表示出来小东坐的位置。小兰的位置用数对表示是（3，a），表示小兰坐在第3列第a行，小英坐在第3列第5行，说明她们坐在同一列。
【详解】小东坐在第4列第5行，用数对（4，5）表示。
小兰的位置用数对表示是（3，a），她坐在第3列第a行，小英坐在第3列第5行，她们都坐在第3列，所以小英和小兰坐在同一列。
【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。
8. 把分别写着5、2、3、3、2、3、0、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到数字卡片（ ）的可能性最大，摸到数字卡片（ ）的可能性最小。
【答案】 ①. 3 ②. 0
【解析】
【分析】事件发生可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【详解】数字5的卡片有2张，数字2的卡片有2张，数字3的卡片有3张，数字0的卡片有1张，可见数字3的卡片数量是最多的，数字0的卡片数量是最少的，所以摸到数字卡片3的可能性最大，摸到数字卡片0的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
9. 桶里原有5kg水，又加入3勺水，每勺水重akg，桶里现有水（ ）kg。
【答案】5＋3a
【解析】
【分析】先用每勺水的质量乘加入的勺数求出加入水的质量，再用桶里原有的水的质量加上加入水的质量求出桶里现有水的质量。用字母表示出来即可。
【详解】5＋3×a
＝（5＋3a）kg
即桶里现有水（5＋3a）kg。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，解答此题关键是明确数量关系。
10. 下图是一个平行四边形（单位：厘米），其中三角形的面积是（ ），阴影部分的面积是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 7
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，底是3cm，高是2cm，代入数据即可求出三角形的面积；平行四边形的面积＝底×高，底是5cm，高是2cm，代入数据求出平行四边形的面积，再减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3×2÷2＝3（cm2）
5×2－3
＝10－3
＝7（cm2）
即三角形的面积是3cm2，阴影部分的面积是7cm2。
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形的面积，牢记三角形、平行四边形的面积公式是解题的关键。
11. 笑笑带了50元钱去买蛋挞，每个蛋挞3.2元，最多能买（ ）个。
【答案】15
【解析】
【分析】用笑笑带的50元除以每个蛋挞的价钱，利用小数除法，求出可以购买多少个蛋挞，根据实际情况，对商的结果，采取“去尾法”。
【详解】50÷3.2＝15.625≈15（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数是买不了一个蛋挞的，要全部去掉，保留整数，所以最多能买15个。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
12. 下图中每个小方格的边长是1cm，估计一下，图中冰墩墩照片的面积约是（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；最后把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
【详解】大约有16个整方格，有16个不是整方格，大约是8个整方格，每个小方格的面积是1×1＝1（cm2），所以面积大约为：
（16＋16÷2）×1
＝（16＋8）×1
＝24×1
＝24（cm2）
【点睛】此题主要考查不规则图形面积的估算，借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
13. 某高速公路的区间测速路段长s千米，限速120千米/小时，张叔叔驾车通过这段路用了t小时，表示（ ）；如果千米，小时，张叔叔（ ）超速（填“会”或者“不会”）。
【答案】 ①. 张叔叔驾车通过这段路的速度 ②. 不会
【解析】
【分析】根据行程问题的基本公式：路程÷时间＝速度可知，表示张叔叔驾车通过这段路的速度；把千米，小时代入公式计算可求出张叔叔的速度，与120千米/小时进行比较，即可判断是否超速。
【详解】由分析可知：
＝24÷0.2
＝120（千米/小时）
所以表示张叔叔驾车通过这段路的速度，如果千米，小时，张叔叔不会超速。
【点睛】掌握行程问题基本公式以及含字母式子求值的方法是解题的关键。
14. 直角三角形ACD中，阴影部分的面积为（如图）。已知，，，AC长（ ）cm。
【答案】16
【解析】
【分析】DE＝EC，三角形BDE和三角形CBE的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形BDE和三角形CBE的面积相等，AB＝BC，三角形CBD和三角形ABD的高相等，所以三角形CBD和三角形ABD的面积相等，而三角形ACD的面积＝三角形CBD面积＋三角形ABD的面积，可求出三角形ACD的面积，再根据三角形的面积公式，代入数据，即可求出AC的长度。
【详解】根据分析得，三角形BDE面积＝三角形CBE面积＝15（cm2）
三角形ABD的面积＝三角形CBD＝三角形BDE面积＋三角形CBE面积＝15＋15＝30（cm2）
三角形ACD的面积＝三角形CBD面积＋三角形ABD的面积＝30＋30＝60（cm2）
AC＝三角形ACD的面积×2÷AD
＝60×2÷7.5
＝120÷7.5
＝16（cm）
即AC长16cm。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式，根据等底等高的两个三角形面积相等，从而解决问题。
15. 某打车平台计费方式如下表：
杨叔叔打车路程10千米，用时16分钟，应付费（ ）元。
【答案】25.7
【解析】
【分析】路程10千米，超出（10－3.5）千米，用超出的千米数×收费标准＝超出部分的费用，用时16分钟，超时（16－8）分钟，用超出的时间×收费标准＝超时部分的费用，把这两个超出部分的费用加起来，再加上起步价11.6元，即可求出一共要付的费用。
【详解】（10－3.5）×1.8＋（16－8）×0.3＋11.6
＝6.5×1.8＋8×0.3＋11.6
＝11.7＋2.4＋11.6
＝25.7（元）
即应付费25.7元。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚不同段的收费标准，利用小数的四则混合运算，求出结果。
三、选择。（以下各题答案只有一个正确，请将正确答案的序号填在括号里）（10分）
16. ，下列算式中，（ ）的商也是65。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以一个不为0的数，商不变，选择正确的选项即可。
【详解】A．被除数和除数同时扩到原来的10倍，商不变，所以的商也是65；
B．被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商缩小到原来的，所以的商是6.5；
C．被除数缩小到原来的，除数不变，商缩小到原来的，所以的商是6.5；
D．被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的10倍，商缩小到原来的，所以的商是0.65。
故答案为：A
【点睛】掌握商的变化规律是解题的关键。
17. 的积最接近（ ）。
A. 28B. 32C. 35D. 40
【答案】C
【解析】
【分析】估算就是把算式中的数看成最接近的整数，通过估算，把7.02看作整数7，把4.98看作整数5，计算7×5的积，即是最接近的积。
【详解】
≈7×5
＝35
所以的积最接近35。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是通过估算，求出积的近似数。
18. 6.35×0.25×40＝6.35×（0.25×40），这是应用了（ ）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法结合律和交换律
【答案】B
【解析】
【分析】乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：。观察题目中算式的结构特征，再与三个乘法运算定律对比，进行选择。
【详解】A．从6.35×0.25×40到6.35×（0.25×40），三个因数的位置没有改变，所以没有应用乘法交换律。
B．6.35×0.25×40的运算顺序是先算6.35×0.25，再乘40；6.35×（0.25×40）的运算顺序是先算0.25×40，再乘6.35。符合乘法给合律。
C．乘法分配律的特征是两个数的和与一个数相乘，6.35×0.25×40＝6.35×（0.25×40）中没有出现两个数的和，所以没有应用乘法分配律。
D．6.35×0.25×40＝6.35×（0.25×40）中只应用了乘法结合律，没有应用乘法交换律。
故答案为：B
【点睛】运用简便方法计算时，一定要仔细观察算式结构及数的特点，从而正确应用三个乘法运算定律。
19. 下面式子中与相等的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】平方是一种运算，比如，b的平方表示b×b。所以表示2个b相乘，即＝b×b。据此解答即可。
【详解】根据分析得，＝b×b。
只有选项A符合题意。
另外也可一一验证其它选项，确保无遗漏。
A．
B．
C．
D．
故答案为：A
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的化简。
20. 盒子里装有同样大小的2个红球和1个黄球，任意摸出一个，下面说法正确的是（ ）。
A. 一定摸到红球B. 一定摸到黄球
C. 摸到红球的可能性大D. 摸到黄球的可能性大
【答案】C
【解析】
【分析】盒子里面有几种颜色的球，任意摸一个，就有几种可能；事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【详解】A．任意摸一个，可能是红球，也可能是黄球，原题说法错误；
B．任意摸一个，可能是红球，也可能是黄球，原题说法错误；
C．红球的数量多，所以摸到红球的可能性大，原题说法正确；
D．黄球的数量少，所以摸到黄球的可能性小，原题说法错误；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性以及可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
21. 小亮把一个梯形割补成一个长方形（如下图），下面说法正确的是（ ）。
①长方形的面积等于梯形的面积。
②长方形的宽等于梯形的高。
③长方形的长等于梯形上底与下底和的一半。
④长方形的周长等于梯形的周长。
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
【答案】B
【解析】
【分析】把一个梯形割补成一个长方形，长方形的面积等于梯形的面积；长方形的宽等于梯形的高，长方形的长等于梯形的上底与下底和的一半；长方形的周长不等于梯形的周长，据此解答。
【详解】①在这一过程中运用了割补法，面积是不变的；所以“长方形的面积等于梯形的面积”的说法正确；
②根据图示可以看出，虚线为长方形的宽，实际上就是原梯形的高；所以“长方形的宽等于梯形的高”的说法正确；
③通过图示，通过割补，把梯形的上底变为长方形的长，梯形的下底变为长方形的长，上底与下底和＝长方形的长×2，即长方形的长等于梯形上底与下底和的一半，所以“长方形的长等于梯形上底与下底和的一半”的说法正确；
④梯形上底与下底和＝长方形的长×2，梯形的高＝长方形的宽，原梯形的斜边长是大于梯形的高，可得长方形的周长小于梯形的周长；所以“长方形的周长等于梯形的周长”的说法错误。
综上，说法正确的是①②③。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查梯形面积的推导过程，通过平面图形的切拼，注意拼接前后周长和面积的变化情况。
22. 四位同学分别画图表示自己对“2m＋8”这个式子的理解，正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】“2m”表示2个m相加的和，“2m＋8”表示2个m与8相加的和，据此逐项分析。
【详解】A．长方形的面积＝长×宽，长＝2＋8，宽＝m，所以两个长方形拼成图形的面积＝（2＋8）×m＝10m
B．长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（m＋8）×2＝2m＋8×2＝2m＋16
C．线段AB的长度＝2＋m＋8＝m＋10
D．线段CD的长度＝m＋m＋8＝2m＋8
故答案为：D
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的化简，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。
23. 靠墙边围成一个梯形花坛（如图），围花坛的篱笆长25米，要求出梯形花坛的面积还需要（ ）条件。
A. 上底B. 下底C. 高D. 上底、下底和高
【答案】C
【解析】
【分析】篱笆长等于梯形花坛的上底、下底和高的总长度，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果增加梯形的上底与下底的和这一条件，可根据篱笆长求出梯形的高，进而求出面积；或者增加梯形的高这一条件，求出梯形的上底与下底的和，代入公式求出梯形面积，据此选择即可。
【详解】由分析可知，如果增加梯形的高这一条件，可用篱笆长减去梯形的高求出梯形的上底与下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形花坛面积。
故答案为：C
【点睛】明确篱笆长等于梯形花坛的上底、下底和高的总长度并灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
24. 平行四边形底边AB上的高是6厘米，如果同样以AB为底，画一个与这个平行四边形面积相等的三角形，这个三角形的高应画（ ）厘米。
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形的高×2＝三角形的高，据此分析。
【详解】6×2＝12（厘米）
这个三角形的高应画12厘米。
故答案为：D
【点睛】关键掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
25. 小华和小丽家在学校的两侧（如下图），小丽每分钟走64米，小华每分钟走76米，她俩同时从家里出发向对方家走去，大约在（ ）相遇。
A. m点B. n点C. 点D. p点
【答案】B
【解析】
【分析】小丽到小华家的距离是（1.44＋0.66）千米，运用加法求出小丽和小华速度之和，再根据“路程÷速度和＝相遇时间”，即可求出小丽和小华家多久会相遇，再用相遇时间×小丽的速度＝小丽走的路程，即可判断大约在图上哪个点的位置相遇。
【详解】64米＝0.064千米
76米＝0.076千米
（1.44＋0.66）÷（0.064＋0.076）
＝2.1÷0.14
＝15（分钟）
15×0.064＝0.96（千米）
1.44÷3＝0.48（千米）
小丽家到m点的距离是：0.48千米
小丽家到n点的距离是：0.48×2＝0.96（千米）
小丽家到n点的距离正好等于小丽所走的路程。
所以小丽和小华是在n点的位置相遇的。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用路程、速度、时间三者之间的关系，利用小数的四则混合运算，求出结果。
四、图形题。（12分）
26. ①在下图中分别描出下列各点。

②按顺序依次连接A、B、C、D、A，所围成的图形是（ ）。
【答案】①见详解；
②图见详解，平行四边形
【解析】
【分析】①用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，根据数对表示的各点，找到对应的列和行，在图上确定位置后标注即可；
②在图上顺次连接各点，得到的图形是一个平行四边形。
【详解】①A、B、C、D各点位置如下图；
②按顺序依次连接A、B、C、D、A，所围成的图形是平行四边形。
【点睛】掌握数对表示位置的方法以及平行四边形的认识是解题的关键。
27. 计算下面每个图形的面积。
【答案】158平方厘米；1860平方米
【解析】
【分析】图1是一个上底为8.4厘米，下底为11.6厘米，高为15.8厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可得解。
图2是由一个底为50米，高为33米的平行四边形和一个底为35米，高为12米的三角形组合而成，分别利用平行四边形、三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】（8.4＋11.6）×15.8÷2
＝20×15.8÷2
＝316÷2
＝158（平方厘米）
图1的面积是158平方厘米。
50×33＋35×12÷2
＝1650＋210
＝1860（平方米）
图2的面积是1860平方米。
28. 下图是一块长方形草坪，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，求草坪面积。
下面是两位同学的想法：
奇思：用大长方形的面积减去中间两条小路的面积，列式为：（平方米）
妙想：用平移的方法，把分割开的四块草地拼成一个新的长方形，这个长方形的长和宽都分别比原来减少了2米，列式为：（平方米）
你认为谁的想法对？不对的原因是什么？
【答案】妙想；见详解
【解析】
【分析】我认为妙想的想法是对的，如图所示，一条小路是平行四边形的，一条是长方形的，求草坪的面积相当于求的是长为16－2＝14米，宽为10－2＝8米的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽代入数据即可解答。
而奇思之所以不对，他是这样考虑“用大长方形的面积减去中间两条小路的面积”，通过他的算式可以看出，中间两条小路的面积是由一个长为16米，宽为2米的长方形和一个底为2米，高为10米的平行四边形组成，但其实他多减了一块中间重叠的面积，这一块重叠的面积是底为2米，高为2米的平行四边形，最后还应该加上这一块的面积，即可得到正确的答案。
【详解】根据分析得，
＝14×8
＝112（平方米）
所以我认为妙想的想法是正确的。
奇思的算式再加上这块重叠的面积就正确了：
＝160－32－20＋4
＝128－20＋4
＝112（平方米）
答：我认为妙想的想法是正确的，通过上面对比奇思的算式，我们可以看出，他是用大长方形的面积减去中间两条小路的面积，但实际上两条小路中间重叠的部分被减了两次，所以最后应该加上这一块的面积：2×2＝4（平方米）才能得出正确的答案。
【点睛】此题考查的是平面图形的面积计算，解答此题关键是通过不同的方法去解决问题。
五、解决问题。（21分）
29. 看图列出方程，并求出方程的解。
【答案】2x＝9.6；x＝4.8
【解析】
【分析】设平行四边形的底为xcm，平行四边形的面积＝底×高，据此可列方程为2x＝9.6，求出方程的解即可。
【详解】解：设平行四边形的底为xcm。
2x＝9.6
2x÷2＝9.6÷2
x＝4.8
所以平行四边形底为4.8cm。
30. 看图列出方程，并求出方程的解。
【答案】x＋3x＋20＝180；x＝40
【解析】
【分析】设排球单价为x元，根据图可知，篮球单价比排球单价的3倍多20元，可表示为篮球单价为:3x＋20，排球和篮球的单价总和为180元，据此列方程为x＋3x＋20＝180，解方程即可。
【详解】解：设排球单价为x元。
x＋3x＋20＝180
4x＋20＝180
4x＋20－20＝180－20
4x＝160
4x÷4＝160÷4
x＝40
所以排球单价为40元。
31. 从1970年到2020年的50年里，中国已经向太空成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”。其中，发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年时间，而达成第三个“百星”只用了3年时间。发射第一个“百星”用的时间是第三个“百星”的多少倍？（得数保留一位小数）
【答案】13.7倍
【解析】
【分析】提取题中信息，发射第一个“百星”用了41年时间，发射第三个“百星”只用了3年时间，求发射第一个“百星”用的时间是第三个“百星”的多少倍，实际上是求一个数是另一个数的几倍，用除法，用41除以3即可得解，保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】41÷3≈13.7
答：发射第一个“百星”用的时间是第三个“百星”的13.7倍。
【点睛】此题主要考查小数除法的应用和商的近似数，掌握求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
32. 小红和小明同时从校门口回家，7分钟后他们同时到家。小红平均每分钟走35米，小明平均每分钟走多少米？
【答案】45米
【解析】
【分析】设小明平均每分钟走x米，根据速度×时间＝路程分别表示出小红家和小明家到学校的路程，再根据它们的和等于560米，列方程求解即可；也可先用560÷7求出小红和小明的速度和，再用速度和减去小红的速度即可求出小明平均每分钟走多少米。
【详解】解：设小明平均每分钟走x米。
35×7＋7x＝560
245＋7x＝560
245＋7x－245＝560－245
7x＝315
7x÷7＝315÷7
x＝45
答：小明平均每分钟走45米。
【点睛】掌握行程问题基本公式以及列方程解决问题的方法是解题的关键。
33. 在建的新白沙沱长江大桥是渝黔铁路新线的重要桥梁，全长5.3千米，比重庆长江大桥全长的5倍少0.3千米，重庆长江大桥全长多少千米？
【答案】1.12千米
【解析】
【分析】重庆长江大桥全长为一倍量，设重庆长江大桥全长为x千米，根据新白沙沱长江大桥比重庆长江大桥全长的5倍少0.3千米可得等量关系式：新白沙沱长江大桥＝重庆长江大桥全长×5－0.3，据此可列方程为5x－0.3＝5.3，解方程即可。
【详解】解：设重庆长江大桥全长为x千米。
5x－0.3＝5.3
5x－0.3＋0.3＝5.3＋0.3
5x＝5.6
x＝5.6÷5
x＝1.12
答：重庆长江大桥全长1.12千米。
【点睛】找准题目中的等量关系式是列方程解决问题的关键。
34. 谭叔叔有一张1000元代金券（限一次使用不找零），准备购买以下运动装备：一套运动服、一双运动鞋、四筒羽毛球。1000元代金券能用完吗？
【答案】不能
【解析】
【分析】一套运动服的价格是479元，一双运动鞋的价格是288元，4筒羽毛球的价格可根据数量×单价＝总价求出来，把买运动服、运动鞋、羽毛球的价钱全部加起来，如果总价钱大于1000元，说明1000元代金券会用完，反之，1000元代金券不会用完。
【详解】4×48.5＝194（元）
479×1＋288×1＋194
＝479＋288＋194
＝767＋194
＝961（元）
961＜1000
答：1000元代金券不能用完。
【点睛】此题主要根据数量、单价、总价三者之间的关系，利用小数乘法的计算法则，求出结果。
35. 公园里有一块底15米、高8米的三角形场地。工人师傅正在给这块地面铺瓷砖，如果铺1平方米瓷砖需要75元，铺这块地面一共需要多少元？
【答案】4500元
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的底是15米、高是8米，代入数据求出这个三角形场地的面积，再用三角形场地的面积乘铺1平方米瓷砖所需要的费用，即可求出铺这块地面一共需要的费用。
【详解】15×8÷2×75
＝120÷2×75
＝60×75
＝4500（元）
答：铺这块地面一共需要4500元。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式解决实际的问题。
36. 班级才艺表演从主持人10分钟的介绍开始，每个小品时长为5分钟，定于14：00开始，15：30结束。才艺表演的总时长可以用公式“”表示，T为节目总时长，单位为分钟，m为小品个数。
（1）利用这个公式，可以确定有（ ）个小品参加才艺表演。
（2）请写出你的思考过程。
【答案】（1）16；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）14：00开始，15：30结束，根据经过时间的计算方法算出节目总时长为90分钟，把总时长代入公式，求出m的值即为小品个数；
（2）先用15：30－14：00＝90分钟求出才艺表演的总时长，再将代入公式，解出m的值，按步骤写出解题过程即可。
【详解】（1）由分析可知：利用这个公式，可以确定有16个小品参加才艺表演；
（2）15：30－14：00＝1小时30分钟
1小时30分钟＝90分钟
把代入公式中可得，
所以可以确定有16个小品参加比赛。
【点睛】掌握经过时间以及解方程的计算方法是解题的关键。
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11.6元（包含里程3.5千米，时长8分钟）
超出3.5千米里程，按1.8元/千米收费
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