湖南省长沙市雨花区人教版五年级上册期末测试数学试卷（含解析）

这是一份湖南省长沙市雨花区人教版五年级上册期末测试数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写得数。
4.5＋6.5＝ 3.2×5＝ 1.2×0.4＝ 4.2÷3＝
2.7÷0.9＝ 0.4×2＝ 0.42＝ 2.5－＝
【答案】11；16；0.48；1.4
3；0.8；0.16；1.5
【解析】
【详解】略
2. 列竖式计算，第②小题保留两位小数。
①5.86×3.5＝ ②7.25÷3.3≈
【答案】①20.51；②2.20
【解析】
【分析】小数乘小数列竖式计算的方法是先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
除数是小数的除法法则：先把除数的小数点去掉使它变成整数；看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】①5.86×3.5＝20.51 ②7.25÷3.3≈2.20

3. 计算下面各题，怎么简便怎么算。
35－0.8×31.8 4.6×5.9＋5.9×5.4 24.4×2.5÷24.4×0.5
【答案】9.56；59；1.25
【解析】
分析】35－0.8×31.8，先算乘法，再算减法；
4.6×5.9＋5.9×5.4，根据乘法分配律，将算式变为（4.6＋5.4）×5.9进行简算即可；
24.4×2.5÷24.4×0.5，根据乘法交换律和结合律，将算式变为（24.4÷24.4）×（2.5×0.5）进行简算即可。
【详解】35－0.8×31.8
＝35－25.44
＝9.56
4.6×5.9＋5.9×5.4
＝（4.6＋5.4）×5.9
＝10×5.9
＝59
24.4×2.5÷24.4×0.5
＝（24.4÷24.4）×（2.5×0.5）
＝1×1.25
＝1.25
4. 解方程。
5.4x－1.8x＝36 15.9－x＝11.8 10.2－x＝6.8
【答案】x＝10；x＝4.1；x＝3.4
【解析】
【分析】5.4x－1.8x＝36，先将左边合并为3.6x，再利用等式的性质2，将方程两边同时除以3.6即可；
15.9－x＝11.8，根据减法各部分的关系，将方程变为x＝15.9－11.8，然后计算出右边的结果即可；
10.2－x＝6.8，根据根据减法各部分的关系，将方程变为x＝10.2－6.8，然后计算出右边的结果即可。
【详解】5.4x－1.8x＝36
解：3.6x＝36
3.6x÷3.6＝36÷3.6
x＝10
15.9－x＝11.8
解：x＝15.9－11.8
x＝4.1
10.2－x＝6.8
解： x＝10.2－6.8
x＝3.4
二、填空题。（每空1分，共24分）
5. 苹果每千克11.98元，王叔叔买50千克苹果，大约需要（ ）元。他把这些苹果平均分到4个箱子里去，每个箱子要装（ ）千克的苹果。
【答案】 ① 600 ②. 12.5
【解析】
【分析】根据题意，把苹果的单价11.98元看作12元，然后根据“单价×数量＝总价”，求出买50千克苹果大约需要的钱数。
根据平均分的意义，用苹果的总质量除以箱子的数量，即可求出每个箱子装苹果的质量。
【详解】11.98×50
≈12×50
＝600（元）
50÷4＝12.5（千克）
苹果每千克11.98元，王叔叔买50千克苹果，大约需要600元。
把这些苹果平均分到4个箱子里去，每个箱子要装12.5千克的苹果。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，估算时把小数往最接近的整数上估，这样计算更简便。
6. 教室里，第5组第2个记为（5，2）。小杰坐在第3组第5个，记为（ ）；佳佳的位置是（4，6），她坐在第（ ）组第（ ）个。
【答案】 ①. （3，5） ②. 4 ③. 6
【解析】
【分析】由“第5组第2个记为（5，2）”可知，第一个数字表示组，第二个数字表示第几个，由此即可解决问题。
【详解】小杰坐在第3组第5个，记（3，5）；
佳佳的位置是（4，6），她坐在第4组第6个。
【点睛】此题考查了利用数对表示位置的方法的灵活应用。
7. 一个两位小数，精确到十分位是9.5这样的两位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
【答案】 ①. 9.54 ②. 9.45
【解析】
【分析】要考虑9.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.5最大是9.54，“五入”得到的9.5最小是9.45，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的9.5最大是9.54，“五入”得到的9.5最小是9.45。
【点睛】本题考查小数的近似数，解答本题的关键是取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目要求灵活掌握解答方法。
8. 笔记本的单价是4.8元，周老师带20元，可以买（ ）个这样的笔记本。
【答案】4
【解析】
【分析】要求可以买几个这样的笔记本，也就是求20里面有几个4.8，用除法计算。对于商的结果，要根据实际情况分析，采取“去尾法”。
【详解】20÷4.8≈4（个）
即可以买4个这样的笔记本。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”
25.2÷0.7（ ）25.2 23.4×0.9（ ）23.4 1.35×24.6（ ）2.46×13.5
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变。
【详解】0.7＜1，所以25.2÷0.7＞25.2；
0.9＜1，所以23.4×0.9＜23.4；
其中一个因数24.6缩小到原来的，变为2.46，另一个因数1.35扩大到原来的10倍，变为13.5，则积不变，所以1.35×24.6＝2.46×13.5。
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
10. 在8.222，8.222…，，8.3225…，，8.323，，8.32578…中，（ ）有限小数，（ ）是无限小数，（ ）是循环小数。
【答案】 ①. 8.222，8.323 ②. 8.222…，，8.3225…，，，8.32578… ③. 8.222…，，，
【解析】
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。
【详解】在8.222，8.222…，，8.3225…，，8.323，，8.32578…中，
8.222，8.323是有限小数；
8.222…，，8.3225…，，，8.32578…是无限小数；
8.222…，，，是循环小数。
【点睛】本题考查有限小数、无限小数、循环小数的认识。
11. 一个平行四边形的底是3.2米，高是2米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 6.4 ②. 3.2
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，由此代入数据即可解答；三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
【详解】平行四边形的面积是：3.2×2＝6.4（平方米）
等底等高的三角形的面积是6.4÷2＝3.2（平方米）
这个平行四边形的面积是6.4平方米，和它等底等高的三角形面积是3.2平方米。
【点睛】此题考查了平行四边形和三角形的面积公式的灵活应用。
12. 8.4公顷＝（ ）平方米 2400平方厘米＝（ ）平方分米＝（ ）平方米
【答案】 ①. 84000 ②. 24 ③. 0.24
【解析】
【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；化高级单位平方米除以进率10000。
【详解】（1）8.4公顷＝84000平方米
（2）2400平方厘米＝24平方分米＝0.24平方米
【点睛】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
13. 在一条马路的一边，每隔30米有一盏路灯，连着马路的两端一共有50盏路灯。这条马路长_____米。
【答案】1470
【解析】
【分析】因为两端都装路灯，所以间隔数等于灯的盏数﹣1，马路的一边装路灯的间隔数是：50﹣1＝49个，由于间距是30米，根据“路的长度＝间距×间隔数”可列式为：49×30＝1470（米）；据此解答。
【详解】（50﹣1）×30
＝49×30
＝1470（米）
这条马路有1470米长。
【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝灯的盏数﹣1；沿直线上栽时，栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
14. 一批大米，重a千克，每天食用20千克。吃了b天后，还剩（ ）千克。如果大米重300千克，吃了7天，还剩（ ）千克。
【答案】 ①. a－20b ②. 160
【解析】
【分析】根据题干，每天吃20千克，吃了b天，一共吃了20b千克，则根据数量关系：原有的大米千克数－吃掉的千克数＝剩下的千克数即可表示出剩下的千克数是多少，再把a、b的值代入得到的式子中计算即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：剩下的是：（a－20b）千克，
如果大米重300千克，吃了7天，
即a＝300，b＝7，
a－20b
＝300－20×7
＝300－140
＝160（千克）
即吃了b天后，还剩（a－20b）千克。如果大米重300千克，吃了7天，还剩160千克。
【点睛】做这类用字母表示数题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
15. 抽奖箱里放有一等奖奖券3张、二等奖奖券10张、三等奖奖券30张。抽到（ ）等奖的可能性最大。
【答案】三
【解析】
【分析】求抽到几等奖的可能性最大，只要比较奖券的张数多少即可，张数多的抽到的可能性就大，据此解答。
【详解】30＞10＞3
三等奖奖券的张数最多，所以抽到三等奖的可能性最大。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
16. 要涂饰一块六边形的指示牌（如图），每平方分米用油漆10克，共需要（ ）克油漆。
【答案】180
【解析】
【分析】要求共需要多少克漆，首先求这块六边形指示牌的面积。通过作辅助线，把这块六边形指示牌分成一个长4分米、宽3分米的正方形和两个底为4分米，高为（6－3）÷2分米的三角形。根据长方形面积计算公式“S＝ab”，三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这块指示牌的面积。再用每平方分米用漆的克数乘这块指示牌的平分米数。
【详解】如图
（6－3）÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
4×3＋4×1.5÷2×2
＝12＋6
＝18（平方分米）
10×18＝180（克）
所以共需要180克油漆。
【点睛】本题考查多边形的面积，解答此题的关键是通过作辅助线，把这个六边形指示牌分成一个正方形和两个相同的三角形，再根据长方形面积计算公式、三角形面积计算公式求出这个指示牌的面积，也可把这个六边形分成六个三角形来解答。
三、选择题。（选择正确签案的序号填在括号里）（5分）
17. 用载重量是25吨的货车运送120吨货物，需要（ ）辆才能把货物全运走。
A. 4B. 4.8C. 5
【答案】C
【解析】
【分析】最后无论剩下多少货物，都得需要一辆货车来运，货物质量÷货车载重量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】120÷25≈5（辆）
需要5辆载重量为25吨的货车才能全运走。
故答案为：C
【点睛】关键是理解用进一法保留近似数的实际意义。
18. 给涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色朝上的可能性大一些，应涂（ ）面蓝色。
A. 2B. 3C. 4
【答案】C
【解析】
【分析】要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，就要使涂红色的面多于蓝色的面，据此选择即可。
【详解】正方体一共有6个面，6＝1＋5＝2＋4＝3＋3，给正方体涂上红、蓝两种颜色，在使掷出蓝色朝上的可能性比红色大，应该按“4面蓝色，2面红色”的方案涂色。
故答案为：C
【点睛】可以根据个数的多少直接判断可能性的大小，个数较多的可能性就较大。
19. 一件衣服x元，比一条裤子的2倍少30元，这条裤子（ ）元。
A. 2x－30B. （x+30）÷2C. （x－30）÷2
【答案】B
【解析】
【详解】用一件衣服的价钱加30元，再除以2，即可得一条裤子的价钱，据此选择即可。
【解答】解：（X＋30）÷2（元）
答：一条裤子（X＋30）÷2元。
故选：B。
【点评】本题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
20. 百货商场的电梯，从1楼到3楼用了6秒。照这样计算，电梯从1楼到10楼要用（ ）秒。
A. 20B. 27C. 30
【答案】B
【解析】
【分析】从一楼走到三楼用了6秒是指走了（3﹣1）个楼层用了6秒，由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从1楼走到10楼知道是走了（10﹣1）个楼层间隔，进而求出答案。
【详解】6÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3（秒）
3×（10﹣1）
＝3×9
＝27（秒）
电梯从1楼走到10楼要用27秒。
故选B。
【点睛】本题考查了植树问题，求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意楼层数等于所走的楼数的差。
21. 下列说法正确的是（ ）。
A. a2读作a的平方，表示2个a相乘
B. 方程5x＝15的解是x＝2
C. 等式的两边同时乘一个数，左右两边仍然相等
【答案】A
【解析】
【分析】根据乘方读法和意义，解方程以及等式的性质逐项判断即可。
【详解】A．根据乘方的意义，即an表示n个a相乘；所以a2读作a的平方，表示2个a相乘，说法正确。
B．5x＝15
解：5x÷5＝15÷5
x＝3
所以原题说法错误。
C．根据等式的性质“等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等”，可得原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查了用字母表示数的意义、解方程的过程以及等式的性质。
四、操作题。（每小题3分，共6分）
22. 先标出三角形各个顶点的位置，再画出三角形向右平移9格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用数对表示位置，第一个数表示第几列，第二个数字表示第几行，据此表示出三个顶点的位置；再把三个顶点向右平移9格，顺次连接三个顶点，就是三角形平移后的图形。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查用数对表示位置和平移，解答本题的关键是掌握数对的概念及平移的方法。
23. 以AB为底，画出三角形ABC的高。量出所需要的数据，计算三角形ABC的面积。
【答案】见详解；4.5平方厘米
【解析】
【分析】向左延长线段BA，过点C作这条延长线的垂线，即是底AB的高；
量出底AB、高CD的尺寸，然后根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出三角形ABC的面积。
【详解】如图：
（以实际测量为准）
3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是4.5平方厘米。
【点睛】关键是作出三角形的高，并量出相关线段的长度，然后再根据三角形面积计算公式计算。
五、解决问题。（每小题5分，共25分）
24. 一个房间长10.5米，宽7.2米。如果不考虑损耗，用边长是6分米的正方形地砖铺地，200块够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出房间地面的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后用每块地砖的面积乘200，求出200块地砖的面积，与房间地面面积进行比较，得出结论。注意单位的换算：1米＝10分米。
【详解】6分米＝0.6米
房间地面的面积：
10.5×7.2＝75.6（平方米）
200块正方形地砖的面积：
0.6×0.6×200
＝0.36×200
＝72（平方米）
72＜75.6
答：200块这样的地砖不够。
【点睛】本题考查小数乘法的应用以及长方形、正方形面积公式的灵活运用，也可以用房间地面的面积除以一块正方形地砖的面积，求出需要地砖的块数，再与200块进行比较即可。
25. 160吨甘蔗可制出约38.4吨蔗糖。照这样计算，25吨的甘蔗可制糖多少吨？
【答案】6吨
【解析】
【分析】已知160吨甘蔗可制出约38.4吨蔗糖，先用蔗糖的吨数除以甘蔗的吨数，求出1吨甘蔗可以制出多少吨蔗糖，再乘25，即可求出25吨的甘蔗可制糖的吨数。
【详解】38.4÷160＝0.24（吨）
0.24×25＝6（吨）
答：25吨的甘蔗可制糖6吨。
【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，求出1吨甘蔗可以制出蔗糖的吨数是解题的关键。
26. 复兴号动车组的速度是350千米/小时，比普通火车的速度的3倍少10千米/小时。普通火车的速度是多少千米/小时？
【答案】120千米/小时
【解析】
【分析】根据题意，可得到等量关系式：普通火车的速度×3－10＝复兴号动车组的速度，设普通火车每小时行x千米，把未知数代入等量关系式进行解答即可。
【详解】解：设普通火车每小时行x千米。
3x－10＝350
3x－10＋10＝350＋10
3x＝360
3x÷3＝360÷3
x＝120
答：普通火车的速度是120千米/小时。
【点睛】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。
27. 某停车场规定，停车1小时以内（含1小时）收10元停车费。超过1小时，每15分钟（不足15分钟，按15分钟计算）加收1.5元，24小时内最多收费50元。王师傅在这个停车场停车2小时40分，他需交纳多少元的停车费？
【答案】20.5元
【解析】
【分析】王师傅在这个停车场停车2小时40分，前1小时收取10元，剩下的时间按照每15分钟（不足15分钟，按15分钟计算）收1.5元，先求出剩下的时间里面有多少个15分钟，然后乘上1.5元，求出剩下部分需要的钱数，再加上前1个小时需要的钱数10元即可解答。
【详解】2小时40分钟－1小时＝1小时40分钟
1小时40分钟＝100分钟
100÷15≈7
1.5×7＋10
＝10.5＋10
＝20.5（元）
答：他需交纳20.5元的停车费。
【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法，注意不足15分钟，按15分钟计算。
28. 庆元旦，学校在操场的一边摆了76盆鲜花，每两盆之间的距离是4米。如果不动两端的鲜花，现在要再多摆25盆，每两盆鲜花之间的距离应缩小多少米？
【答案】1米
【解析】
【分析】学校在操场的一边摆了76盆鲜花，每两盆之间的距离是4米，根据植树棵数－1＝间隔数，间隔数×间隔距离＝间隔总长，则总长度是4×（76－1）＝300（米），如果不动两端的鲜花，现在要再多摆25盆，共101盆，有100个间隔，根据间隔距离＝间隔总长÷间隔数，则现在每两盆鲜花之间的距离应该是（300÷100）米，最后用原来的间隔长度减去现在的间隔长度，即可求出缩小了几米，据此解答即可。
【详解】4×（76－1）
＝4×75
＝300（米）
300÷（76＋25－1）
＝300÷100
＝3（米）
4－3＝1（米）
答：每两盆鲜花之间的距离应缩小1米。
【点睛】本题考查了两端都不栽的植树问题，解答此题的关键是求出总距离再进一步解答。