2.4 指数运算及指数函数（精练）（试卷版）-2026年高考数学一轮复习《一隅三反》系列（新高考新题型）

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1．（2024辽宁抚顺）已知函数的图象恒过定点P，则P点的坐标为（ ）.
A． B． C． D．
2.（2024山东济南）函数的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
3．（2025江苏）使得“函数在区间上单调递减”成立的一个充分不必要条件可以是（ ）
A．B．1C．D．0
4（2025·甘肃）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5.（2025高三·全国·专题练习）已知函数，则的解集为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2025·宁夏）已知函数，则下列说法不正确的是（ ）
A．函数单调递增B．函数值域为
C．函数的图象关于对称D．函数的图象关于对称
7．（24-25安徽）已知函数，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
8．（24-25高三下·福建龙岩·阶段练习）设函数且，则下列说法正确的是（ ）
A．为上的奇函数
B．若，则
C．若，则
D．若为上的增函数，则
多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．（24-25陕西）已知函数，则（ ）
A．的递增区间为B．的递增区间为
C．有最大值4D．有最小值4
10．（2024江苏徐州·阶段练习）函数的定义域为，值域为，下列结论中一定成立的结论的序号是（ ）
A．B．C．D．
11．（24-25高三上·河南周口·期末）已知函数，，则下列结论正确的有（ ）
A．有且仅有两个零点
B．的图象关于点对称
C．与的图象关于点对称
D．若，则有最大值2
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（2025云南）偶函数的值域为 ．
13．（24-25高三下·上海宝山·阶段练习）设函数 ，则满足的的取值范围是 .
14.（2024河南信阳·阶段练习）设函数且在区间单调递减，则的取值范围是 .
解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（2024广东湛江）设函数．
(1)若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；
(2)若函数在，的最大值为，求实数的值．
16．（2024·新疆）设函数．
(1)求函数的值域；
(2)设函数，若对，求正实数a的取值范围．
17．（2025安徽）设函数且是定义域为的奇函数，．
（1）若，求的取值范围；
（2）若在上的最小值为，求的值．
18（24-25 安徽 ）已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并证明；
(3)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
19．（24-25高三下·云南·阶段练习）设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，都有且，则称为上的 “提升函数”.
(1)已知函数，判断是否为上的 “提升函数”，并说明理由.
(2)若函数是上的 “提升函数”，求的取值范围.
(3)已知函数，且是上的 “提升函数”，求的取值范围.