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高中竞赛数学教程课件——几何
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用几何方法解几何不等式问题，涉及几何中的有关不等式和定理。在这一节中，将介绍一些常用的重要几何不等式。
1.基本几何不等式的应用
本例的证明方法实际上体现了一种“化直”的思想，我们称其为“化直法”。具体说，化直法是以结论（1）为依据，采用把曲线段化为折线段，再把折线段化为直线段来处理的方法。下面再来看一个例子。
例3 证明：三角形中较大角的角平分线长不大于较小角的角平分线长。
由本例我们可以得到：如果一个三角形的两条角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。它由斯坦纳首先证明，因此称为斯坦纳定理。利用本例来证明是较简单的一种。
本例所用方法称为等高线法。所谓等高线就是在讨论极值问题时引进的特殊平面曲线，如圆、椭圆等。这里用的等高线就是椭圆。
2.与面积有关的不等式
例5 证明：任意一个三角形的内含平行四边形的面积不超过三角形面积的一半。
①式得证，原结论成立。
3.几个著名的几何不等式
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