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高中竞赛数学教程课件——代数
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由于复平面的建立，我们可在复数集与复平面上的点之间建立一一对应（对比复数的代数形式），又可以在复数集与从原点出发的复平面上的向量之间建立一一对应（复数的三角形式）。 利用向量运算，复数的加、减运算可以用平行四边形（或三角形）法则进行，乘、除运算可以理解为向量的旋转和伸缩。因而，复数的四则运算具有相当明显的几何意义，从而为两者（复数与几何）之间的相互运用提供了方便。
说明 利用复数来处理轨迹问题，可以视为复数在解析几何中的运用。从本质上而言，它们都是向量的具体表达形式，在向量观点下，两种方法是统一的。当涉及对象只限于向量的加减或旋转、伸缩时，不妨利用复数来试试问题的求解。
2. 运用几何方法解复数问题
前面举例介绍了用复数方法求轨迹的技巧。反过来，对任意给定的一个复数的方程（或等式），它对应到复平面上是某条曲线（或直线），因而可以用几何方法来处理复数问题。
§6.2 复数及其运算的几何意义
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