北师大版（2024）八年级下册分式方程同步训练题

这是一份北师大版（2024）八年级下册分式方程同步训练题，共5页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.分母中含有未知数的方程叫 .
2.使得原分式方程的分母为零的根，我们称它为原方程的 .因此，解分式方程的时必须检验，通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零即可.
二、课堂训练
1.解分式方程时，去分母正确的是( )
A.B.
C.D.
2.《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为( )
A.B.C.D.
3.分式方程的解是( )
A.B.C.D.无解
4.已知关于x的分式方程有增根，则k的值为( )
A.B.1C.2D.3
5.关于的方程的解是负数，则的取值范围是( )
A.B.C.，且D.，且
6.方程的解是_______.
7.若关于x的方程无解，则_________.
8.近年来我国非常重视中学生的身体素质，体育成了中考的必考项目.如图是抚州某校一次体育训练中小强与小明两人的对话，请根据对话，求出小明这次训练中跑步的平均速度.
小明，今天的1000米测试我刚好比你提前40秒跑完
为你的平均速度是我的倍点赞！我要加强训练…
答案以及解析
一、基础知识
1.分式方程
2.增根
二、课堂训练
1.答案：D
解析：方程两边同时乘以可得：，
故选：D.
2.答案：B
解析：设每头牛的价格为x两，则设每头羊的价格为两，
由题意得，，
故选B.
3.答案：A
解析：去分母得：，解得：，
经检验是分式方程的解，
故选：A.
4.答案：A
解析：去分母，得，
分式方程有增根，
，解得，把代入，得，解得.
故选A.
5.答案：D
解析：去分母，得，解得，
∵方程的解是负数，∴，且，∴，且.
故选：D.
6.答案：
解析：方程两边同时乘以得：，解得：，
检验：当时，，
原分式方程的解为.故答案为：.
7.答案：
解析：去分母得，
解得，
关于x的方程无解.，
，.
故答案为.
8.答案：米/秒
解析：设小明的平均速度为x米/秒，则小强的平均速度为米/秒，
根据题意：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
即小明的平均速度为米/秒.