初中数学北师大版（2024）八年级下册分式方程课后练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册分式方程课后练习题，共7页。试卷主要包含了分式方程的解是，若关于x的方程无解，则a的值为，a取下列何值时，方程的解是正数等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
3.分式方程的解是( )
A.B.C.D.无解
4.分式方程的解是( )
A.B.C.D.
5.关于x的分式方程有增根，则m的值是( )
A.B.3C.D.2
6.若关于x的方程无解，则a的值为( )
A.1B.2C.或D.1或
7.关于x的分式方程的解是负数，则字母m的取值范围是( )
A.，且B.
C.D.，且
8.a取下列何值时，方程的解是正数( )
A.3B.C.D.或
9.关于x的分式方程的解为x＝3，则a的值是_____.
10.甲、乙两船从相距150km的A，B两地同时匀速沿江出发相向而行，甲船从A地顺流航行90km时与从B地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船在静水中的航速均为30km/h，则江水的流速为________km/h.
11.若分式方程有增根，则m的值为_____.
12.关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围_____.
13.解分式方程：.
14.列方程解应用题
今年植树节，八年级师生到距学校25千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了20千米后，二班师生乘汽车才开始出发，结果两个班师生同时到达.已知汽车的速度比自行车的速度每小时快48千米，求两种车的速度各是多少？
答案以及解析
1.答案：C
解析：原方程变形为，
方程两边都乘得：，
故选：C.
2.答案：C
解析：若设书店第一次购进该科幻小说x套，
由题意列方程正确的是，
故选：C.
3.答案：A
解析：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故选：A.
4.答案：A
解析：
化为整式方程为：，
整理，得：，
解得：.
经检验是原方程的解.
故选：A.
5.答案：A
解析：
去分母，得，
移项，得.
关于x的分式方程有增根，
，.
故选：A.
6.答案：D
解析：分式方程去分母得：，整理得：，
当时，方程无解；
当时，若，则，即；
综上所述，或时该方程无解.
故选D.
7.答案：A
解析：解方程得：；
方程当时无意义，，
即；
关于x的分式方程的解是负数，，
即；
综合之，满足条件的m取值范围为：，且.
故选：A.
8.答案：B
解析：
的解是正数
，且且
故选∶B.
9.答案：1
解析：∵关于x的分式方程=的解为x=3，
∴，∴3-a=2，∴a=1，
检验：当a=1时，3-a≠0，符合题意.
故答案为：1.
10.答案：6
解析：设江水的流速为x千米每小时，根据题意得：
，
解得，
经检验符合题意，
答：江水的流速.
故答案为：6.
11.答案：
解析：，
，
解得：，
分式方程有增根，，，
把代入中可得：
，
解得：，
故答案为：.
12.答案：且
解析：，
去分母，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
化系数为1，得：.
∵分式方程的解为非负数，∴，解得：，
∵，∴，解得：，∴且.
故答案为：且.
13.答案：
解析：，
方程两边乘，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得，
经检验，是该分式方程的解，
该分式方程的解为.
14.答案：汽车和自行车的速度分别是60千米/时、12千米/时
解析：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+48）千米/时，
根据题意得： ，
解得：x=12（千米/时），
经检验，x=12是原方程的解且符合题意.，
则汽车的速度为：（千米/时），
答：汽车和自行车的速度分别是60千米/时、12千米/时.