江西省九江市修水县2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份江西省九江市修水县2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，学生否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放《新闻联播》
B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．买一张彩票，一定不会中奖
3．如图，点处的路灯照射范围的水平距离为线段，测得，，则点到直线的距离可能为（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，使用这种方法的几何原理是（ ）
A．三角形具有稳定性B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
6．如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论中不正确的是（ ）
A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量
B．支撑物高度每增加，下滑时间就会减少
C．当时，为
D．随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．人体中枢神经系统有大量不同种类的神经元，某种神经元的直径约为．0.000052可用科学记数法表示为________．
8．某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，训练结果如下表：
根据上表，该运动员投中的概率大约是________（结果精确到0.01）．
9．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，．请添加一个条件，使得．添加的条件可以是________（只需写一个，不添加辅助线）．
10．有4根细木棒，其长度分别为，，，．从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是________．
11．如图，在中，是角平分线，于点，于点，，，则的面积为________．
12．如图，已知直线，被直线所截，，点是平面内位于直线右侧的一个动点（点不在直线，上）．设，，在点的运动过程中，的度数可能是________．（结果用含，的式子表示）
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．先化简，再求值：，其中，．
14．已知在同一平面内的两条相等线段，它们通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点，，，都在格点上，请分别在图1、图2中画出对称轴，使得线段通过轴对称变化能与线段重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．
15．奇思利用一根长的竿子来测量电线杆的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上左右移动，使，此时测得．已知，，请计算出电线杆的高度．
16．课本再现
请你根据提供的材料完成下面问题．
（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是________（填序号）．
①SSS②SAS③AAS④ASA
（2）请你说明为的平分线．
17．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，的周长为20，求的长．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，在四边形中，对角线，相交于点，，是上一点，且，．
（1）试说明：．
（2）若，，求的长．
19．用长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为，长方形的面积为．
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；
（2）求长方形的面积与长方形的宽之间的关系式；
（3）当长方形的宽由变化到时，长方形的面积由变化到，求和的值．
20．口袋里装有除颜色外都相同的8个球，其中有个红球、个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球．
（1）如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求和的值．
（2）在（1）的条件下，现从袋中取走若干白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从袋中随意摸出一个球是红球的概率是，求取走了多少个白球．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．万福超市开展“6·18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式：
方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子（有二十个全等的面，掷出时，每一面朝上的概率相等），它的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面均标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖．
方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．
（1）若采用方式一，骰子掷出后，“5”朝上的概率为________．
（2）若采用方式二，当转盘停止后，指针指向的数字为“5”的概率为________．
（3）小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过计算，应用概率的相关知识说明理由．
22．如图，在中，，，分别是其三边上的点，，．
（1）试说明：．
（2）若，平分，，求的度数．
六、（本大题共12分）
23．如图，在中，，，．点从点出发沿的路径向终点运动，点从点出发沿的路径向终点运动．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，设点的运动时间为．在某时刻，分别过点和作于点，于点．
（1）如图1，当，且点在上，点在上时，
①用含的式子分别表示和：________，________．
②当时，与全等吗？请说明理由．
（2）当时，与有没有可能全等？若有可能，直接写出符合条件的值；若不可能，请说明理由．
修水县2023—2024学年度下学期期末考试
七年级数学参考答案
1．A2．C3．D4．D5．A6．B7．8．0.85
9．（答案不唯一） 10．
11．42．，或
13．解：原式
． 4分
当，时，原式．6分
14．解：如图1、图2所示．
2分
6分
15．解：因为，，所以．
因为，，所以．
在和中，
因为，，，
所以．3分
所以．
因为，，
所以，即．
答：电线杆的高度是．6分
16．（1）①2分
（2）解：连接，．由作图知，，，
所以．4分
所以．
所以为的平分线．6分
17．解：因为垂直平分，所以，．
因为，
所以．3分
因为的周长为20，
所以，
即的长为8．6分
18．解：（1）因为，
所以，即．
又因为，，
所以．
所以．4分
（2）因为，所以．
因为，，所以．8分
19．解：（1）长方形的宽长方形的面积2分
（2）由题意得：．6分
（3）当时，；
当时，．8分
20．解：（1）．3分
（2）设取走个白球，放入个红球，则口袋中现在有白球个、红球个，根据题意得，
解得．
答：取走了3个白球．8分
21．解：（1）．2分
（2）4分
（3）应选择方式二．5分
理由如下：
采用方式（“6”朝上）；6分
采用方式二，指针指向的数字为3的倍数有3，6，9，12共4种结果，
所以（指针指向的数字为3的倍数）．8分
因为，所以方式二的获奖机会大．
所以应选择方式二．9分
22．解：（1）因为，所以．
所以．
因为，所以．
所以．4分
（2）设．
因为，平分，所以．
因为，所以．
解得．
故．9分
23．解：（1）①2分
②全等．4分
理由如下：
当时，，，所以．
因为，所以．
又因为于点，于点，
所以．所以．
所以．
在和中，
因为，，，
所以．9分
（2）有可能，的值为1或3.5或12．12分木板的支撑物高度
10
20
30
40
50
…
下滑时间
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
投篮总次数
10
20
50
100
200
500
1000
投中次数
8
18
42
86
169
424
854
投中的频率
0.8
0.9
0.84
0.86
0.845
0.848
0.854
已知：．
求作：的平分线．
作法：（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；
（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；
（3）画射线，射线即为所求（如图）．