第4章 等可能条件下的概率单元测试卷-【暑假自学课】2025年新九年级数学暑假提升精品讲义（苏科版）（原卷版+解析版）

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选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．如果事件A发生的概率是1200，那么在相同条件下重复试验，下列说法正确的是（ ）
A．做200次这种试验，事件A必发生1次
B．做200次这种试验，事件A发生的频率是1200
C．做200次这种试验，事件A可能发生1次
D．做200次这种试验，前199次事件A没发生，最后1次事件A才发生
2．小星从一定高度随机抛掷一枚质地均匀的硬币，前5次抛掷的结果均为“正面朝上”，那么小星第6次抛掷该硬币时，下列说法正确的是（ ）
A．“正面朝上”的可能性大B．“反面朝上”的可能性大
C．“正面朝上”与“反面朝上”的可能性相同D．一定是“正面朝上”
3．人工智能是数字经济高质量发展的引擎，某校计划举办以“决策类人工智能”“语音类人工智能”“视觉类人工智能”“人工智能机器人”四种人工智能为主题的演讲比赛，若小星随机选择其中一种主题演讲，则他恰好选择“人工智能机器人”的概率是（ ）
A．14B．13C．12D．34
4．在一个不透明的盒子里装有红、黄、白三种颜色的小球，其中红球5个，黄球3个，白球2个，这些小球除颜色外其余都相同，从盒子里随机摸出一个小球，摸到黄球的概率（ ）
A．13B．310C．12D．15
5．小明同学借助软件进行掷点实验，估算面积为10cm×20cm的长方形条形码中黑色阴影部分的面积，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影部分的频率稳定于0.75，则此条形码中黑色阴影部分的面积约为（ ）
A．60cm2B．120cm2C．150cm2D．180cm2
6．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2，若转动转盘一次，转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不计，重转），则记录的数字恰好是正数的概率为（ ）
A．34B．14C．12D．16
7．学校招募“弦外之音”项目组成员参加实践活动，项目组共10人分两批确定：第一批确定了7人，第二批确定了1名男生，2名女生．现从项目组全体成员中随机抽取1人承担宣传联络任务，若抽中男生的概率为35，则第一批次确定的人员中女生的人数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球，从袋中任意摸出一个球，若为绿球，则小星获胜，若为黑球，则小红获胜，要使游戏对小星、小红双方公平，则x的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．在一次射击比赛中，小明射中10环、9环、8环的概率分别是30%，30%，35%，则他在一次射击中不高于8环的概率是（ ）
A．20%B．30%C．40%D．50%
10．10月16日是世界粮食日．某校组织了粮食安全公益活动，现有“节粮宣讲员”、“光盘示范员”和“爱粮监督员”三类志愿者岗位身份，小霞和小艺从中任选一类，则她们恰好选到同一类岗位的概率是（ ）
A．14B．13C．12D．23
11．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和不小于5的概率为（ ）
A．15B．25C．35D．45
12．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么最符合这一结果的试验是（ ）
A．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中抽出一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意取出一个球是红球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“布”
填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．一个盒子里放了2个白球和3个黑球，若每个球除颜色外都相同，若从盒子中摸出一个球，则这个球是白球的概率是 ．
14．一个仅装有球的不透明布袋里只有2个红球和n个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为25，则n= ．
15．盒子里有2个黑球，1个红球（除颜色不同外其余均相同）．从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，则摸出的2个球颜色相同的概率为 ．
16．在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1,S2,S3表示电路的开关，L1,L2,L3表示小灯泡．当随机闭合开关S1,S2,S3中的两个时，有两个灯泡发光的概率是 ．
三、解答题（本大题共7个小题，第17题8分，第18-21题每题10分，第22-23题每题12分，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的数字分别是1,2,3,4,5,6）．
(1)求出点数结果为3的概率；
(2)求出点数结果是偶数的概率．
18．滇剧是国家级非物质文化遗产，因其内容丰富，反映云南地区的风土人情和文化特色，深受大众喜爱．某校戏曲兴趣小组在一次滇剧研学活动中，由甲、乙两名同学各自从三个角色“生”“旦”“净”中随机选择一个角色进行表演．
(1)用列表法或树状图法中的一种方法，求甲、乙两名同学选择的角色所有可能的结果；
(2)求甲、乙两名同学选择的角色相同的概率．
19．如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：2,3,4,5,6,7，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．
(1)当转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是多少？
(2)当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？
20．随着新课程标准的颁布，为落实立德树人的根本任务，我县各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A“青少年科技馆”，B“中都文庙”，C“城市展馆”，D“莲花湖湿地公园”四个研学基地组织研学活动．学校想从选择研学基地D的四名学生中选取两名学生，了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D的四名学生中恰好有两名女生．
(1)请用列举出所有可能的情况；
(2)求出所选两人都是男生的概率．
21．一个不透明的盒子里装有15张红色卡片，20张黄色卡片，12张蓝色卡片和若干张黑色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.25．
(1)从中任意摸出一张卡片，摸到蓝色卡片的概率是多少？
(2)求盒子里黑色卡片的个数．
22．为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动．为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项）．根据调查结果，绘制成如下两幅统计图．
请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)参加本次问卷调查的学生共有___________人．
(2)在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角是___________．
(3)补全条形统计图．
(4)端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示．请用树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是B和C的概率．
23．为提升学生的文化认同感，弘扬中华民族传统文化，某校举办了“诗意校园·魅力诗词”古诗词知识竞赛．现从八、九年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（分数用x表示，总分为100分，共分成四组：A．60≤x