江门市重点中学2024年数学小升初入学模拟试题（五）含解析

这是一份江门市重点中学2024年数学小升初入学模拟试题（五）含解析，共19页。试卷主要包含了填上合适的单位等内容，欢迎下载使用。
1．一个盒子里面装有4只蓝色球，5只红色球，再加（ ）只蓝色球，摸到红色球的可能性是511。
A．2B．5C．9D．11
2．学校美术小组有50名同学，男女同学的人数比可能是（ ）。
A．3：8B．4：5C．1：9D．6：7
3．每年3月12日是植树节，今年甲乙两队计划种100棵树，甲队独种需要2天，乙队独种需要5天，两队合种共要几天？列式错误的是（ ）。
A．100÷(12+15)
B．100÷（100÷2+100÷5）
C．1÷(12+15)
D．100÷[100×（12+15）]
4．学校在小东家东偏南40°方向，放学后他应该往（ ）方向走回家。
A．东偏南50°B．西偏北50°C．北偏西40°D．西偏北40°
5．一段重20千克的圆柱体钢柱，把它锻造成与它等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高比较（ ）。
A．圆锥和圆柱的高相等B．圆锥的高是圆柱的13
C．圆锥的高是圆柱的3倍D．圆锥的高是圆柱的23
6．已知n表示1、2、3、4、……，那么2n﹣1表示的是（ ）。
A．偶数B．奇数C．合数D．质数
7．下面选项中两种量成正比例关系的是（ ）。
A．一袋糖果，已经吃了的数量和剩下的数量
B．正方形的边长和面积
C．百米比赛中运动员的速度和时间
D．圆的直径和周长
8．小虎用同样大的正方体摆成了一个长方体。如图分别是他从前面和上面看到的图形。那么从左面看到的是（ ）。
A．B．
C．D．
9．据国家卫生健康委官网消息，截至2022年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3388256000剂次。请你读出横线上的数 ，把这个数改写为以万为单位的数是 万剂次，省略亿位后面的尾数约是 亿剂次。
10．填上合适的单位。
行李箱的体积约是44
一个篮球场的面积是420
11． ÷20＝12（） ＝0.8＝ %＝80： ＝ 折。
12．40分＝ 时。
0.08公顷＝ 平方米。
13．在π、3.1·4·、315%和113这四个数中，最大的是 ，最小的是 。
14．在□里填上合适的分数。
15．表中，如果x与y成正比例，那么☆表示的数是 ；如果x与y成反比例，那么☆表示的数是 。
16．一个圆形花坛的直径是10m，园林工人用栏杆绕它围了一圈，这个栏杆至少长 m；若在这个花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是 。
17．一个正方体木块的棱长是6cm，它的表面积是 cm2，把它削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 cm3。
18．如图，一辆汽车以平均每小时70千米的速度行驶，3小时后到达目的地。目的地应该是 地。
19．六（1）班有学生37人，同一个月份出生的学生至少有 人。
20．（2021·南湖）下列几何体都是用小正方体堆放而成的。照这样的规律，第4个几何体是用 个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用 个小正方体堆放而成的。
21．直接写出得数。
34×1.2＝ 10÷1%＝ 5.6÷2＝ 1÷17×7＝
13+14＝ 34×512＝ 1﹣29＝ 5×78÷5×78＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。
①25+911+35+211
②7.5×8×12.5
③916÷37−916×43
④193﹣16﹣84
23．解方程。
（1）5：x＝35：12
（2）4+14x＝10
24．按要求填空或在方格图中画图。
（1）用数对表示三角形B点位置是B（ ， ）
（2）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（3）在方格纸上合适的位置画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
25．小虎看一本147页的故事书，已经看了全书的37，还剩多少页没有看？
26．（2021·南湖）甲、乙两地相距600千米。王叔叔从甲地开车到乙地，2.5小时正好行驶了200千米。照这样的速度，王叔叔从甲地到乙地共要几小时？
27．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项），并绘制了下面两幅统计图。
（1）参与这次调查一共有 人。
（2）微信支付占总人数的 %。
（3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多百分之几？
28．李老师要买40个足球，两间商店的足球单价都是30元，优惠办法如下。你认为李老师到哪个店买合算？
29．一个圆柱形塑料杯，容积为2400mL，现在杯中水的高度是杯子高度的23，放入一块石头后（完全浸没），杯中水的高度和水面到杯口的高度的比是3：1，石头的体积是多少立方厘米？
30．有一个边长为4厘米的等边三角形，现将它按如图所示顺时针滚动，请问B点从开始到结束，滚动的轨迹总长度是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】事件发生的可能性大小语言描述
【解析】【解答】解：11-4-5
=7-5
=2（只）。
故答案为：A。
【分析】再加蓝色球的只数=总只数-现有蓝色球的只数-现有红色球的只数。
2．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：1＋9=10，10是50的因数，所以男、女同学的人数比可能是1：9。
故答案为：C。
【分析】男、女同学的人数比的和得是50的因数，只有1＋9=10，10是50的因数，所以男、女同学的人数比可能是1：9。
3．【答案】A
【知识点】工程问题
【解析】【解答】解：列式错误的是 100÷(12+15) 。
故答案为：A。
【分析】两队合种共要的天数=今年甲乙两队计划种果树的棵数÷（甲队平均每天种果树的棵数＋乙队平均每天种果树的棵数）=工作总量÷工效和=今年甲乙两队计划种果树的棵数÷（今年甲乙两队计划种果树的棵数÷工效和）。
4．【答案】D
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：放学后他应该往西偏北40°方向走回家。
故答案为：D。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
5．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：这个圆锥的高是圆柱的3倍。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，把圆柱体钢柱锻造成与它等底的圆锥，这个圆锥的高是圆柱的3倍。
6．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2n-1表示的是奇数。
故答案为：B。
【分析】n表示除0外的自然数，则2n-1表示的是奇数。
7．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：一袋糖果，已经吃了的数量和剩下的数量，不成比例；
B项：正方形的面积=边长×边长，正方形的边长和面积，不成比例；
C项：速度×时间=路程（一定），百米比赛中运动员的速度和时间成反比例；
D项：圆的周长÷直径=π（一定），圆的直径和周长成正比例。
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
8．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从左面看到的是。
故答案为：B。
【分析】这个大的长方体有两层，每层有9个小正方体上、下对齐。
9．【答案】三十三亿八千八百二十五万六千；338825.6；34
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：3388256000读作：三十三亿八千八百二十五万六千；
3388256000÷10000=338825.6万；
3388256000≈34亿。
故答案为：三十三亿八千八百二十五万六千；338825.6；34。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
10．【答案】立方分米；平方米
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：行李箱的体积约是44立方分米；
一个篮球场的面积是420平方米。
故答案为：立方分米；平方米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
11．【答案】16；15；80；100；八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：0.8=4÷5=（4×4）÷（5×4）=16÷20；
0.8=45=4×35×3=1215；
0.8=80%；
0.8=4：5=（4×20）：（5×20）=80：100；
0.8=八折；
所以16÷20=1215=0.8=80%=80：100=八折。
故答案为：16；15；80；100；八。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几折。
12．【答案】23；800
【知识点】除数是整数的分数除法；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：40÷60=23（时），所以40分=23时；
0.08×10000=800（平方米）。
故答案为：23；800。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
13．【答案】3.15；1 13
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：315%=3.15
113=1.3·
315%＞3.1·4·＞113。
故答案为：315%；113。
【分析】百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化成小数，用分数的分子除以分母，分别化成小数后再比较大小。
14．【答案】解：
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】28米用分数表示=28÷9=289=319。
15．【答案】18；0.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3：4=☆：24
4☆=3×24
4☆=72
☆=72÷4
☆=18
24☆=3×4
24☆=12
☆=12÷24
☆=0.5。
故答案为：18；0.5。
【分析】如果x与y成正比例，则3：4=☆：24，那么☆表示的数是18；如果x与y成反比例，则24☆=3×4，那么☆表示的数是0.5。
16．【答案】31.4；34.54平方米
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×10=31.4（米）
10÷2=5（米）
5＋1=6（米）
3.14×（62-52）
=3.14×（36-25）
=3.14×11
=34.54（平方米）。
故答案为：31.4；34.54平方米。
【分析】这个栏杆至少的长度=圆形花坛的周长=π×直径；这条小路的面积=π×（R2-r2）。
17．【答案】216；56.52
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×32×6×13
=28.26×2
=56.52（立方厘米）。
故答案为：216；56.52。
【分析】正方体木块的表面积=棱长×棱长×6；最大圆锥的体积=π×半径2×高×13；其中，半径=正方体的棱长÷2。
18．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：70×3÷50
=210÷50
=4.2（厘米）
目的地应该是C地。
故答案为：C。
【分析】图上距离=实际距离÷比例尺=4.2厘米，经过测量4.2厘米的地方大约在C地。
19．【答案】4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：37÷12=3（人）······1（人）
3＋1=4（人）。
故答案为：4。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
20．【答案】13；4n-3
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第4个几何体是用3×4+1=13个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用4n-3个小正方体堆放而成的。
故答案为：13；4n-3。
【分析】第1个集合体需要小正方体的个数：1；
第2个集合体需要小正方体的个数：5=1+4；
第3个集合体需要小正方体的个数：9=1+4×2；
……
第n个集合体需要小正方体的个数：4×（n-1）+1=4n-3。
21．【答案】34×1.2 ＝0.9 10÷1%＝1000 5.6÷2＝2.8 1 ÷17 ×7＝49
13+14 ＝ 712 34×512 ＝ 516 1- 29 ＝ 79 5× 78 ÷5× 78 ＝ 4964
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．【答案】解：①25+911+35+211
＝（ 25 + 35 ）+（ 911 + 211 ）
＝1+1
＝2
②7.5×8×12.5
＝7.5×（8×12.5）
＝7.5×100
＝750
③916÷37−916×43
＝ 916 ×（ 73 - 43 ）
＝ 916 ×1
＝ 916
④193-16-84
＝193-（16+84）
＝193-100
＝93
【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①、③应用加法交换律、加法结合律简便运算；
②应用乘法结合律简便运算；
④应用减法的性质简便运算。
23．【答案】（1）解：5：x＝35：12
35 x＝5× 12
35 x＝ 52
35 x× 53 ＝ 52 × 53
x＝ 256
（2）解：4+14x＝10
4+ 14x -4＝10-4
14x＝6
14x ×4＝6×4
x＝24
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（1）应用比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（2）综合应用等式的性质解方程。
24．【答案】（1）7；3
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（1）B点位置是B（7，3）。
故答案为：（1）7；3。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）放大后三角形底与高的格数=原来三角形底与高的格数×2，据此画出三角形。
25．【答案】解：147×（1- 37 ）
＝147× 47
＝84（页）
答：还剩84页没有看。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】还剩下没有看的页数=一本故事书的总页数×（1-已经看的分率）。
26．【答案】解：200÷2.5=80（千米）
600÷80=7.5（小时）
答：王叔叔从甲地到乙地共要7.5小时。
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【分析】王叔叔每小时行驶的距离=200÷王叔叔行驶200千米用的时间，那么王叔叔从甲地到乙地共要的时间=甲、乙两地之间的距离÷王叔叔每小时行驶的距离，据此代入数值作答即可。
27．【答案】（1）200
（2）40
（3）解：（90-80）÷80
＝10÷80
＝12.5%
答：最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多12.5%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）90÷45%=200（人）；
（2）80÷200=40%。
故答案为：（1）200；（2）40。
【分析】（1）参与这次调查的总人数=用支付宝支付的人数÷所占的百分率；
（2）微信支付占总人数的百分率=微信支付的人数÷参与这次调查的总人数；
（3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多的百分率=（用支付宝支付的人数-微信支付的人数） ÷微信支付的人数。
28．【答案】解：甲店：40×30×80%
=1200×80%
＝960（元）
乙店：40×30-40×30÷200×30
=1200-1200÷200×30
＝1200-180
＝1020（元）
960元＜1020元
答：李老师到甲店购买合算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲店总价=单价×数量×折扣；乙店总价=单价×数量-单价×数量÷200×返还的金额。
29．【答案】解：2400×（ 33+1 - 23 ）
＝2400× 112
＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米
答：石头的体积是200立方厘米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】石头的体积=圆柱形塑料杯的容积×（放入石头后杯中水的高度是杯子高度的分率-放入石头前杯中水的高度是杯子高度的分率），然后单位换算。
30．【答案】解：2×3.14×4
=6.28×4
＝25.12（厘米）
答：B点从开始到结束，滚动的轨迹总长度是25.12厘米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】滚动的轨迹总长度=π×半径×2。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
阅卷人
一、选择题。（共16分）
得分
阅卷人
二、填空题。（共25分）
得分
x
3
☆
y
4
24
阅卷人
三、计算题。（共26分）
得分
阅卷人
四、操作题。（共8分）
得分
阅卷人
五、解决问题。（共25分）
得分
甲店：打八折销售
乙店：购物每满200元，返现金30元
总分：100分
分值分布
客观题（占比）
32.0(32.0%)
主观题（占比）
68.0(68.0%)
题量分布
客观题（占比）
15(50.0%)
主观题（占比）
15(50.0%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
计算题。（共26分）
3(10.0%)
26.0(26.0%)
填空题。（共25分）
12(40.0%)
25.0(25.0%)
操作题。（共8分）
1(3.3%)
8.0(8.0%)
解决问题。（共25分）
6(20.0%)
25.0(25.0%)
选择题。（共16分）
8(26.7%)
16.0(16.0%)
序号
难易度
占比
1
普通
(83.3%)
2
容易
(3.3%)
3
困难
(13.3%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
百分数的应用--折扣
8.0(8.0%)
11,28
2
圆的周长
2.0(2.0%)
30
3
分数乘法运算律
12.0(12.0%)
22
4
小数除法混合运算
5.0(5.0%)
26
5
除数是整数的分数除法
2.0(2.0%)
12
6
比的应用
3.0(3.0%)
29
7
圆柱与圆锥体积的关系
2.0(2.0%)
5
8
成反比例的量及其意义
2.0(2.0%)
15
9
百分数的应用--增加或减少百分之几
7.0(7.0%)
27
10
列方程解关于分数问题
6.0(6.0%)
23
11
事件发生的可能性大小语言描述
2.0(2.0%)
1
12
根据方向描述路线图
2.0(2.0%)
4
13
从扇形统计图获取信息
7.0(7.0%)
27
14
分数与除法的关系
1.0(1.0%)
14
15
图形的缩放
8.0(8.0%)
24
16
分数乘法与分数加减法的混合运算
5.0(5.0%)
25
17
含百分数的计算
8.0(8.0%)
21
18
奇数和偶数
2.0(2.0%)
6
19
百分数与小数的互化
2.0(2.0%)
13
20
数形结合规律
2.0(2.0%)
20
21
从单式条形统计图获取信息
7.0(7.0%)
27
22
亿以上数的近似数及改写
3.0(3.0%)
9
23
体积的认识与体积单位
2.0(2.0%)
10
24
合数与质数的特征
2.0(2.0%)
6
25
成正比例的量及其意义
4.0(4.0%)
7,15
26
抽屉原理
1.0(1.0%)
19
27
圆锥的体积（容积）
2.0(2.0%)
17
28
比的基本性质
2.0(2.0%)
2
29
连减的简便运算
12.0(12.0%)
22
30
工程问题
2.0(2.0%)
3
31
含小数的单位换算
2.0(2.0%)
12
32
根据观察到的图形确定几何体
2.0(2.0%)
8
33
应用比例的基本性质解比例
8.0(8.0%)
15,23
34
圆环的面积
2.0(2.0%)
16
35
应用比例尺求图上距离或实际距离
1.0(1.0%)
18