江门市重点中学2024年数学小升初入学模拟试题（四）附 含解析

这是一份江门市重点中学2024年数学小升初入学模拟试题（四）附 含解析，共18页。试卷主要包含了＝25%＝16，如果x，按规律填数等内容，欢迎下载使用。
1．我们的家乡潮安的辖区面积如以“平方千米”为单位，是一个这样的数：千位上的数是最小的奇数，百位上的数是最小的偶数，个位上的数是质数中的最小奇数，十位上的数是个位上的数的2倍，十分位和百分位上的数都是最大的一位数，潮安的辖区面积为 平方千米，即 平方米。
2．（）20 ＝ （折扣）＝25%＝16： ＝1﹣ 。
3．400毫升是1升的 ；比1小时少13是 分。
4．如图按边分是一个 三角形，如果它的一条直角边是10cm，它的面积是 cm2。
5．如果x：27＝y，那么x和y成 比例，当y＝1.4时，x＝ 。
6．一杯盐水100克，其中含有5克盐，这杯盐水的含盐率是 %，盐水中水与盐的最简整数比是 。
7．一幅地图的比例尺为这是 比例尺，把它改写成数值比例尺是 ；在该地图上量得甲乙两地之间的距离是5.5cm，则这两地之间的实际距离是 km。
8．一个木质圆柱模型，底面半径3cm，高10cm，与它等底等高的圆锥模型所占空间是 cm3。
9．按规律填数：1，3，4，5，9，7， ， 。
10．黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿 只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿 只才能保证有4只同色袜子。
11．一份稿件打9000字，如果甲乙合打，6小时可完成，如果甲单独打，15小时完成，如果乙单独打，需 小时完成；如果甲先打3小时，再由乙接手，还需 小时才能完成。
12．512 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上15B．加上48C．乘3D．乘4
13．下面各数中，（ ）能和4、5、6组成比例。
A．3B．4C．103D．5
14．一种商品，先降价20%，再提价20%，原价比现价（ ）。
A．多了B．少了C．一样多D．无法比较
15．一个由8个完全相同的小正方体组成的大正方体，如果在大正方体的表面涂上红色，那么三面涂红色的小正方体有（ ）个。
A．6B．12C．8D．1
16．一根绳子长5米，平均剪成8段，每段长是全长的（ ）。
A．58米B．18米C．58D．18
17．下列四句话中，错误的有（ ）句。
▲某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。
▲2、3、5的公倍数中最小的四位数是1020。
▲圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。
▲天气预报中﹣3℃～10℃，最高气温和最低气温相差7℃。
A．1B．2C．3D．4
18．直接写出得数。
6.12+0.7﹣1.12＝ 10﹣67﹣17＝ 23＝
1÷1%＝ 1.5π≈ 0.5×411×2×114＝
19．解方程。
（1）11：x＝25%：0.1
（2）13 x﹣89×1.8＝25
20．合理、灵活地计算下面各题。
（1）2.7×9.9+0.27
（2）16×80%+4÷54
（3）[1115﹣（59﹣415）]÷36
21．按要求列综合式或方程计算。
（1）一个数的20%正好等于10个950的和，这个数是多少？
（2）甲数是189的29，乙数的78是49，甲数是乙数的几分之几？
（3）已知如图中半圆的直径是8厘米，求出阴影部分的面积。
22．周日，林南从家出发，先朝西偏北30°方向走了500米到图书馆看书，从图书馆出来后又朝正南方向走了200米到超市买东西。请按下面比例尺画出林南周日行走的路线，并标出地点名称。
23．在下面平行线间分别画一个直角三角形和一个平行四边形，使它们的面积都和三角形ABC的面积相等。
24．按题意填空。
（1）图是林阿姨家每月工资安排统计图，这是一幅 统计图，这种统计图可以用来表示 。
（2）除了这种统计图，我们还学习过 统计图和 统计图。
（3）已知林阿姨家每月教育费用4200元，林阿姨家每月工资一共 元。
（4）按图中所示，林阿姨家每月用于服装的钱比食品少 %。
25．只列式，不计算。
（1）王奶奶把5万元存入银行，定期5年，年利率是3.15%，到期王奶奶可从银行取回多少钱？
（2）六一儿童节超市搞促销，同一种酸奶“买四瓶送一瓶”，该活动相当于打几折？
（3）制衣厂要生产3000套服装，原计划20天完成，实际每天多生产50套，实际多少天完成？
26．一堆煤，已经运走360吨，是剩下的23，这堆煤原来一共有多少吨？
27．夏令营组织学生行军训练。去时每小时行3.6千米，2小时到达目的地。返程速度减慢一些，每小时行3.2千米，几小时可回到出发地？（用比例知识解答）
28．一对无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径20厘米，高30厘米。
（1）做这样一对水桶大约需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）
（2）这对水桶可以装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
29．东风机械厂有两个车间，甲车间人数是乙车间人数的58，如果从乙车间调18人到甲车间，则两个车间人数相等，甲、乙两个车间原来各有多少人？
30．一个果园，种桃树的面积占果园总面积的38，种李子树的面积是2.5公顷，余下的地种樱桃树。已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5。种樱桃树的面积是多少公顷？
答案解析部分
1．【答案】1063.99；1063990000
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：潮安的辖区面积为1063.99平方千米；
1063.99×1000000=1063990000（平方米）。
故答案为：1063.99；1063990000。
【分析】最小的奇数是1，最小的偶数是2，质数中的最小的奇数是3，十位上的数=个位上的数×2，这个三个数是1063.99，把平方千米换算成平方米，乘以进率1000000。
2．【答案】5；二五折；64；0.75
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：25%=14=1×54×5=520；
25%=二五折；
25%=1：4=（1×16）：（4×16）=16：64；
25%=1-0.75（答案不唯一）；
所以520=二五折=25%=16：64=1-0.75。
故答案为：5；二五折；64；0.75。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几折。
3．【答案】25；40
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：400÷1000=25
1小时=60分
60×（1-13）
=60×23
=40（分）。
故答案为：25；40。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
4．【答案】等腰；50
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：90°-45°=45°，如图按边分是一个等腰三角形；
10×10÷2
=100÷2
=50（平方厘米）。
故答案为：等腰；50。
【分析】两个底角相等的三角形是等腰三角形；三角形的面积=底×高÷2。
5．【答案】正；0.4
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x：27＝y
x：y=27（一定），x和y成正比例；
27×1.4=0.4。
故答案为：正；0.4。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；当y＝1.4时，x＝1.4×27=0.4。
6．【答案】5；19：1
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：5÷100=5%
（100-5）：5=19：1。
故答案为：5；19：1。
【分析】含盐率=盐的质量÷盐水的质量；盐水中水与盐的最简整数比=（盐水的质量-盐的质量）：盐的质量，依据比的基本性质化简比。
7．【答案】线段；1：8000000；440
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：这是线段比例尺；
1：（80×100000）=1：8000000；
5.5÷18000000÷100000
=44000000÷100000
=440（千米）。
故答案为：线段；1：8000000；440。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
8．【答案】94.2
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×32×10×13
=31.4×3
=94.2（立方厘米）。
故答案为：94.2。
【分析】与圆柱等底等高的圆锥模型所占空间的大小=圆柱的体积×13；其中，圆柱的体积=π×半径2×高。
9．【答案】16；9
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：9＋7=16
7＋2=9。
故答案为：16；9。
【分析】规律是：奇数项依次加上3、5、7；偶数项依次加上2。
10．【答案】3；7
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：2＋1=3（只）
3×2＋1
=6＋1
=7（只）。
故答案为：3；7。
【分析】最坏的情况是黑、白两种颜色的袜子各取一只，此时再取一只，一定有一双同色袜子；最坏的情况是黑、白两种颜色的袜子各取3只，此时再取一只，一定有4只同色袜子。
11．【答案】10；8
【知识点】工程问题
【解析】【解答】解：1÷（16-115）
=1÷110
=10（小时）
（1-115×3）÷110
=（1-15）÷110
=45÷110
=8（小时）。
故答案为：10；8。
【分析】如果乙单独打，完成需要的时间=工作总量÷（工效和-甲的工作效率）；如果甲先打3小时，再由乙接手，还需要的时间=（工作总量-甲的工作效率×甲先打的时间） ÷乙的工作效率。
12．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（5＋15）÷5
=20÷5
=4，分母应乘4。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
13．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4：103=6：5。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
14．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1-20%）×（1＋20%）
=0.8×1.2
=96%
1＞96%，原价比现价多。
故答案为：A。
【分析】把原价看作单位“1”，现价=原价×（1-降价的百分率）×（1＋提价的百分率）；然后和原价比较大小。
15．【答案】C
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：三面涂红色的小正方体有8个。
故答案为：C。
【分析】三面涂红色的小正方体在大正方体的8个顶点处，所以有8个。
16．【答案】D
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷8=18。
故答案为：D。
【分析】每段长是全长的分率=单位“1”÷平均剪的段数。
17．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：▲102÷102=100%，原题干说法错误；
▲2、3、5的最小公倍数是30，公倍数中最小的四位数是30×34=1020，原题干说法正确；
▲2×2=4，圆的半径扩大2倍，面积扩大4倍，原题干说法错误；
▲10-（-3）=13（℃），原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】▲发芽率=发芽种子的粒数÷某豆苗试验种子的总粒数；
▲2、3、5的最小公倍数是30，公倍数中最小的四位数=最小公倍数×34；
▲圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大2倍，面积扩大4倍；
▲最高气温和最低气温相差的温度=这天的最高温度-这天的最低温度。
18．【答案】6.12+0.7-1.12＝5.7 10- 67 - 17＝9 23＝8
1÷1%＝100 1.5π≈4.71 0.5× 411 ×2× 114 ＝1
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
19．【答案】（1）解：11：x＝25%：0.1
0.25x＝1.1
4×0.25x＝1.1×4
x＝4.4
（2）解： 13 x-89×1.8＝25
13 x-89 ×1.8+1.6＝ 25 +1.6
13x＝2
3× 13 x＝2×3
x＝6
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（1）依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（2）综合应用等式的性质解方程。
20．【答案】（1）解：2.7×9.9+0.27
＝2.7×9.9+2.7×0.1
＝2.7×（9.9+0.1）
＝2.7×10
＝27
（2）解：16×80%+4÷ 54
＝16×80%+4× 45
＝（16+4）×80%
＝20×80%
＝16
（3）解：[ 1115 -（ 59 - 415 ）]÷36
＝[ 1115＋ 415 - 59 ]÷36
＝[1-59 ]÷36
＝ 49 ÷36
＝ 181
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
21．【答案】（1）解：10× 950 ÷20%
＝ 95÷20%
＝9
答：这个数是9。
（2）解：189× 29 ÷（49 ÷78 ）
＝42÷56
＝ 34
答：甲数是乙数的 34 。
（3）解：（12+8）×（8÷2）÷2- 12×3.14×(8÷2)2
＝40-25.12
＝14.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积14.88平方厘米。
【知识点】圆的面积；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）这个数=10×950÷20%；
（2）甲数是乙数的几分之几=甲数÷乙数；
（3）阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积=圆的面积÷2，圆的面积=π×半径2。
22．【答案】解：500÷200＝2.5（厘米）
200÷200＝1（厘米）
如图：
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】图上距离=实际距离÷比例尺；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
23．【答案】解：作图如下：平行四边形的画法不唯一。
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】平行线间的距离处处相等，只要是等底等高的三角形面积就相等，和三角形面积相等的平行四边形的底=三角形的底÷2，高等于三角形的高。
24．【答案】（1）扇形；各部分与整体之间的关系
（2）折线；条形
（3）15000
（4）40
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图，这种统计图可以用来表示各部分与整体之间的关系；
（2）除了这种统计图，我们还学习过折线统计图和条形统计图；
（3）4200÷28%=15000（元）；
（4）（25%-15%）÷25%
=10%÷25%
=40%。
故答案为：（1）扇形；各部分与整体之间的关系；（2）折线；条形；（3）15000；（4）40。
【分析】（1）、（2）条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；
（3）林阿姨家每月工资金额=林阿姨家每月教育费用÷教育所占的百分比；
（4）林阿姨家每月用于服装的钱比食品少的百分率=（林阿姨家每月食品占的百分率-林阿姨家每月服装占的百分率） ÷林阿姨家每月食品占的百分率。
25．【答案】（1）解：50000+50000×3.15%×5
（2）解：4÷（4+1）×100%
（3）解：3000÷（3000÷20+50）
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】解：（1）到期王奶奶可从银行取回的钱=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间；
（2）该活动相当于打的折扣=买的瓶数÷（买的瓶数＋送的瓶数）×100%；
（3）完成任务实际用的天数=制衣厂要生产服装的套数÷（制衣厂要生产服装的套数÷计划的天数＋实际每天比计划每天多生产的套数）。
26．【答案】解：360+360÷ 23
＝360+540
＝900（吨）
答：这堆煤原来一共有900吨。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这堆煤原来一共的吨数=已经运走的吨数＋剩下的吨数；其中，剩下的吨数=已经运走的吨数÷23。
27．【答案】解：设x小时可回到出发地，
3.2x＝3.6×2
3.2x＝7.2
x＝7.2÷3.2
x＝2.25
答：2.25小时可回到出发地。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据返回的速度×返回的时间=去时的速度×去时用的时间，列比例，解比例。
28．【答案】（1）解：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2
＝1884+314
＝2198（平方厘米）
2198×2＝4396（平方厘米）
4396平方厘米≈44平方分米
答：做这样一对水桶大约需要44平方分米铁皮。
（2）解：3.14×（20÷2）2×30
＝3.14×100×30
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9.42（升）
9.42×2＝18.84（升）
答：这对水桶可以装水18.84升。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）做这样一对水桶大约需要铁皮的面积=做一个水桶大约需要铁皮的面积×2；其中，做一个水桶大约需要铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高，然后单位换算；
（2）这对水桶可以装水的体积×2=底面积×高×2，然后单位换算。
29．【答案】解：18×2÷（1- 58 ）
＝36÷ 38
＝96（人）
96× 58 ＝60（人）
答：甲车间原来有60人，乙车间原来有96人。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】乙车间的人数=从乙车间调到甲车间的人数×2÷（1-甲车间人数是乙车间人数的分率）；甲车间的人数=乙车间的人数×58。
30．【答案】解：2.5÷（ 77+5- 38 ）× 57+5
＝2.5÷ 524 × 512
＝5（公顷）
答：种樱桃树的面积是5公顷。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】把果园的总面积看作单位“1”，已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5，那么种桃树和李子树的总面积就占果园总面积的77+5，种樱桃树的面积就占果园总面积的57+5，种李子树的面积就占果园总面积的77+5-38，所以种樱桃树的面积=种李子树的面积÷所占的百分率×57+5。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
阅卷人
一、填空。（第2题2分，其余每空1分，共22分）
得分
阅卷人
二、选择。（共6分）
得分
阅卷人
三、计算。（31分）
得分
阅卷人
四、操作题。（4分）
得分
阅卷人
五、解决问题。（37分）
得分
总分：100分
分值分布
客观题（占比）
24.0(24.0%)
主观题（占比）
76.0(76.0%)
题量分布
客观题（占比）
15(50.0%)
主观题（占比）
15(50.0%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
操作题。（4分）
2(6.7%)
4.0(4.0%)
计算。（31分）
4(13.3%)
31.0(31.0%)
解决问题。（37分）
7(23.3%)
37.0(37.0%)
选择。（共6分）
6(20.0%)
6.0(6.0%)
填空。（第2题2分，其余每空1分，共22分）
11(36.7%)
22.0(22.0%)
序号
难易度
占比
1
普通
(50.0%)
2
容易
(36.7%)
3
困难
(13.3%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
百分数的应用--折扣
2.0(2.0%)
2
2
圆柱的侧面积、表面积
7.0(7.0%)
28
3
分数乘法运算律
9.0(9.0%)
20
4
比的应用
5.0(5.0%)
30
5
圆柱与圆锥体积的关系
1.0(1.0%)
8
6
分数除法与分数加减法的混合运算
4.0(4.0%)
26
7
平行四边形的面积
2.0(2.0%)
23
8
列方程解关于分数问题
6.0(6.0%)
19
9
圆的面积
10.0(10.0%)
21
10
百分数的应用--运用除法求总量
10.0(10.0%)
21
11
百分数的应用--利率
6.0(6.0%)
25
12
圆柱的体积（容积）
7.0(7.0%)
28
13
从扇形统计图获取信息
6.0(6.0%)
24
14
分数与除法的关系
1.0(1.0%)
16
15
数列中的规律
2.0(2.0%)
9
16
百分数的其他应用
7.0(7.0%)
14,24
17
分数乘法与分数加减法的混合运算
2.0(2.0%)
3
18
含百分数的计算
15.0(15.0%)
18,20
19
奇数和偶数
2.0(2.0%)
1
20
组合体露在外面的面
1.0(1.0%)
15
21
分数四则混合运算及应用
5.0(5.0%)
29
22
比例的认识及组成比例的判断
1.0(1.0%)
13
23
合数与质数的特征
2.0(2.0%)
1
24
分数的基本性质
1.0(1.0%)
12
25
三角形的面积
4.0(4.0%)
4,23
26
成正比例的量及其意义
2.0(2.0%)
5
27
根据方向和距离画路线图
2.0(2.0%)
22
28
抽屉原理
2.0(2.0%)
10
29
百分数的应用--求百分率
3.0(3.0%)
6,17
30
工程问题
2.0(2.0%)
11
31
应用比例解决实际问题
4.0(4.0%)
27
32
应用比例尺求图上距离或实际距离
3.0(3.0%)
7
33
应用比例的基本性质解比例
6.0(6.0%)
19