江门市重点中学2024年数学小升初入学模拟试题（八）附含解析

这是一份江门市重点中学2024年数学小升初入学模拟试题（八）附含解析，共13页。试卷主要包含了厘米，口算，解方程，用递等式计算，能简算的要简算，　 　÷8＝16等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
1．（1分）716 的分子加14，要使这个分数的大小不变，分母应增加（ ）
A．14B．48C．32
【答案】C
【解析】【解答】解：7+14=21，21÷7=3，3×16-16=32，所以分母应增加32。
故答案为：C。
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
本题中，先求出分子加上一个数后是原来分子的几倍，要使分数的大小不变，分母也乘几，所以分母应增加的数=原来分数的分母×几-原来分数的分母。
2．（1分）一个等腰三角形的两边分别是3厘米、7厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．13B．17C．13或17
【答案】B
【解析】【解答】解：3+3=63，7+7+3=17厘米，所以这个等腰三角形的周长是17厘米。
故答案为：B。
【分析】三角形的两边之和大于第三边；
等腰三角形的两条腰相等；
三角形的周长就是三条边的长度之和。
3．（1分）甲数是大于1的自然数，而且甲数是2的倍数，下面说法正确的是（ ）
A．甲数一定是质数B．甲数一定是合数C．甲数一定是偶数
【答案】C
【解析】【解答】解：甲数一定是2的偶数。
故答案为：C。
【分析】偶数是2的倍数的数；
质数除了2都不是2的倍数；
合数中有不是2的倍数的数。
4．（1分）把4千克糖平均分成5份，每份是（ ）
A．15千克B．总量的45C．45千克
【答案】C
【解析】【解答】解：4÷5=45千克，每份是45千克。
故答案为：C。
【分析】每份的质量=糖一共的质量÷平均分成的份数，据此作答即可。
5．（1分）下面题中的两种量成不成比例，成什么比例？工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【答案】B
【解析】【解答】解：工作总量=工作效率×工作时间，所以工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。
故答案为：B。
【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
6．（5分）口算
34×12＝ 58-38＝ 100×50%＝ 0.32＝ 5﹣0.99＝
【答案】34 ×12＝9 58 - 38 ＝ 14 100×50%＝50 0.32＝0.09 5﹣0.99＝4.01
【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或分数，然后进行计算。
7．（9分）解方程。
（1）（3分）x8 ﹣14.5＝5.5
（2）（3分）x﹣60%x＝20
（3）（3分）1.8：x＝12：56
【答案】（1）解：x8﹣14.5+14.5＝5.5+14.5
x8＝20
x＝160
（2）解： 40%x＝20
40%x÷40%＝20÷40%
x＝50
（3）解：12x＝1.8×56
12x＝1.5
x＝3
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
8．（9分）用递等式计算，能简算的要简算。
（1）（3分）13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]
（2）（3分）2.94×37+4.06÷213
（3）（3分）2511 +38+311-58
【答案】（1）解：13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]
＝13.5÷[1.5×3]
＝13.5÷4.5
＝3
（2）解：2.94×37+4.06÷213
＝ 37 ×（2.94+4.06）
＝ 37 ×7
＝3
（3）解：2511 +38+311-58
＝ 2511 - 311 +（ 38 + 58 ）
＝2+1
＝3
【解析】【分析】在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在分数的加减混合计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律进行简便计算。
9．（2分）一个八位数的千万位上的数是最小的合数，万位上的数是最小的质数，千位上是最大的一位数，十位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是0，这个数写作 ，改写成以“万”作单位的数是 。
【答案】40029010；4002.901万
【解析】【解答】解：这个数写作40029010，改写成以“万”作单位的数是4002.901万。
故答案为：40029010；4002.901万。
【分析】最小的合数是4；最小的质数是2；最大的一位数是9；既不是质数也不是合数的数是；
一个数哪个数位上的数是几，就在那个数位上写几；
把一个数改写成以“万”作单位的数，就是把这个数从末尾起数4位点上小数点，再在后面加上“万”字。
10．（3分） ÷8＝16： ＝45＝ %
【答案】6.4；20；80
【解析】【解答】解：45×8=6.4，16÷45=20，所以6.4÷8=16：20=45=80%。
故答案为：6.4；20；80。
【分析】被除数=除数×商；比的后项=比的前项÷比值；
分数化百分数，先把分数通分成分母是100的分数，然后写成百分数。
11．（2分）一个三角形内角度数的比是2：3：5，其中最大的内角是 度，这是个 角三角形。
【答案】90；直
【解析】【解答】解：180°÷（2+3+5）×5=90°，所以最大的内角是90度，这是个直角三角形。
故答案为：90；直。
【分析】三角形中内角占的份数越大，这个角就越大；
三角形中最大的内角决定三角形的形状，最大的内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形，最大的内角是直角，那么这个三角形是直角三角形，最大的内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形；
这个三角形最大的内角的度数=180°÷三个内角占的份数和×最大的内角占的份数，据此作答即可。
12．（3分）2升75毫升＝ 升 3.08千克＝ 千克 克
【答案】2.075；3；80
【解析】【解答】解：2升75毫升＝2.075升；3.08千克＝3千克80克。
故答案为：2.075；3；80。
【分析】1升=1000毫升；1千克=1000克；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
13．（1分）在一个比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是45，另一个内项是 。
【答案】5
【解析】【解答】解：4÷45=5，所以另一个内项是5。
故答案为：5。
【分析】最小的合数是4；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
14．（1分）军军从1楼到3楼用了2分钟，那么他从1楼到7楼要用 分钟。
【答案】6
【解析】【解答】解：2÷（3-1）=1分钟，（7-1）×1=6分钟，所以他从1楼到7楼要用6分钟。
故答案为：6。
【分析】军军每上1层楼用的时间=军军从1楼到3楼用的时间÷（3-1），所以军军从1楼到7楼要用的时间=军军每上1层楼用的时间×（7-1）。
15．（1分）定义“★”的运算规则是a★b＝2×a﹣b，那么6★4＝ 。
【答案】8
【解析】【解答】解：6★4=2×6-4=8。
故答案为：8。
【分析】根据题中定义的新运算，把数字代入计算即可。
16．（2分）如图，若每个小正方体的棱长都是1厘米，第2个图形的表面积是 平方厘米，第n个图形一共需要 个小正方体搭成。
【答案】18；n2
【解析】【解答】 第2个图形的表面积是18平方厘米，第n个图形一共需要n2个小正方体搭成。
故答案为：18；n2。
【分析】根据题意可知，先用每个正方体的表面积×正方体的个数=所有正方体的表面积，然后减去中间相接触而减少的面积，即可得到这个图形的表面积；
观察图可知，第n个图形一共需要n2个小正方体搭成。
17．（2分）甲数比乙数多 17，乙数是甲数的 ，乙数比甲数少 。
【答案】78；18
【解析】【解答】解：甲数比乙数多17，将乙数看作"单位1"，甲数是1+1×17=87，乙数是甲数的1÷87=78，乙数比甲数少（87-1）÷87=18。
故答案为：78；18。
【分析】甲数比乙数多几分之几，将乙数看作“单位1”，甲数=1+1×几分之几，乙数是甲数的几分之几=乙数÷甲数，乙数比甲数少几分之几=（乙数-甲数）÷甲数。
18．（1分）要清楚地看出商场几年内收入增减变化情况，用 统计图比较合适。
【答案】折线
【解析】【解答】解：根据题干中增减变化情况这几个字，可以推断用折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。
19．（3分）从9：00到9：15，分针旋转了 度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是 厘米，扫过的面积是 平方厘米。
【答案】90；9.42；28.26
【解析】【解答】解：从9：00到9：15，分针旋转了90度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是6×2×3.14×14=9.42厘米，扫过的面积是62×3.14×14=28.26平方厘米。
故答案为：90；9.42；28.26。
【分析】从9：00到9：15，分针走了3大格，每大格是30°，那么分针旋转了30°×3=90°；分针走一圈是360°，所以这根分针走了这一圈的14，那么这根分针针尖走过的长度=分针的长度×2×π×14；分针扫过的面积=分针的长度2×π×14。
20．（1分）从深圳北到武汉的单程列车，除起点和终点外，中间还要停靠6个站，铁路部门要为这次列车准备 种不同的火车票。
【答案】28
【解析】【解答】解：7+6+5+4+3+2+1=28种，所以铁路部门要为这次列车准备28种不同的火车票。
故答案为：28。
【分析】由题意可知，这是一个单程列车，而且一共有8个站，第1站除了本站外有7种买票的方法，第2站除了本站外有6种买票的方法，……，第7站除了本站外有1种买票的方法，然后把它们加起来即可。
21．（1分）工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4毫米，在图纸上长3.2厘米；这个零件宽2.8毫米，在图纸上宽为 厘米。
【答案】2.24
【解析】【解答】解：3.2厘米=32毫米，32毫米：4毫米=8：1，所以这幅图的比例尺是8：1，2.8×81=22.4毫米=2.24厘米，所以图纸上宽为2.24厘米。
故答案为：2.24。
【分析】先把单位进行换算，即1厘米=10毫米，那么这幅图的比例尺=零件在图纸上的长：零件实际的长，所以零件实际的宽=零件实际的宽×比例尺，最后进行单位换算即可。
22．（1分）小明去看奶奶，路上用了40分钟，10：00到达．小明的出发时间是 ．
【答案】9：20
【解析】【解答】解：10时-40分钟=9时20分，所以小明的出发时间是9：20。
故答案为：9：20。
【分析】小明出发的时间=到达的时间-路上用的时间，据此作答即可。
23．（1分）如果m、n互为倒数，那么m7÷4n＝
【答案】128
【解析】【解答】解：m7÷4n=m×n28=128。
故答案为：128。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；
先把算式进行化简，得到关于m和n的乘积的式子，再把mn=1代入计算即可。
24．（2分）疫情期间，某仓库有8吨的酒精，每次运走它的18，需要 次运完；如果每次运18吨，则需要 次运完。
【答案】8；64
【解析】【解答】解：1÷18=8次，所以需要8次运完；8÷18=64次，所以需要64次运完。
故答案为：8；64。
【分析】每次运走它的18，运完需要的次数=1÷每次运走它的几分之几；如果每次运18吨，运完需要的次数=一共有酒精的吨数÷每次运的吨数。
25．（1分）联欢晚会前，布置教室按照“1个黄气球，2个红气球，1个蓝气球”的顺序依次把气球挂起来装饰，第36个气球是 。
【答案】蓝气球
【解析】【解答】解：1+2+1=4个，36÷4=9组，所以第36个气球是蓝气球。
故答案为：蓝气球。
【分析】从题中可以得出4个气球一个周期，即“黄气球、红气球、红气球、蓝气球”，那么求第几个气球是什么，用这个数除以4，如果有余数，余数是几就是一个周期中的第几个，如果没有余数，就是一个周期中的最后一个。
26．（1分）两个不同自然数的和，总比这两个数积小。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：两个不同自然数的和，不一定总比这两个数积小。
故答案为：错误。
【分析】0和1都是自然数，0+1=1，0×1=0，1>0，它们的和大于它们的积。
27．（1分）真分数的倒数一定都是假分数。（ ）
【答案】（1）正
【解析】【解答】真分数的倒数一定都是假分数，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数；求一个真分数的倒数，把分子分母交换位置即可；据此解答即可。
28．（1分）正方体和长方体都有8个顶点，12条棱。
【答案】（1）正
【解析】【解答】解：正方体和长方体都有8个顶点，12条棱，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】正方体、长方体都有6个面、12条棱、8个顶点，正方体的6个面相同，长方体相对的面相同；正方体的每条棱长都相等，长方体相对的棱长相等.
29．（1分）已知一个圆的半径是2cm，另一个圆的直径是4cm，则后者的周长长。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：一个圆的半径是2cm，另一个圆的直径是4cm，这两个圆的周长一样长。
故答案为：错误。
【分析】圆的直径=圆的半径×2，所以半径相等的两个圆，它们的周长相等。
30．（1分）某种商品先涨价10%后再降价10%比原来价格高．（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】假设原价是“1”，
现价是：
1×（1+10%）×（1-10%）
=1×110%×90%
=99%
99%＜1，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了百分数的应用，根据题意，假设原价是“1”，求出现价后，再进行对比即可.
31．（9分）画一画，填一填。
（1）（3分）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A ，O ，B 。
（2）（3分）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°。
（3）（3分）将原来三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比是2：1。
【答案】（1）（1，6）；（2，3）；（2，6）
（2）
（3）
【解析】【解答】解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置是：A（1，6），O（2，3），B（2，6）。
故答案为：（1）（1，6）；（2，3）；（2，6）。
【分析】（1）用数对表示点的位置时，这个点在第几列，数对中的第一个数就是几，这个点在第几行，数对中的第二个数就是几；
（2）绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（3）把一个图形按2：1放大，就是把这个图形每条边的长度都扩大2倍，据此作图即可。
32．（5分）2022年北京冬奥会，中国体育代表团一共有387人，中国体育代表团的总人数比运动员人数的2倍多33人，中国参赛的运动员共有多少人？
【答案】解：（387﹣33）÷2
＝354÷2
＝177（人）
答：中国参赛的运动员共有177人。
【解析】【分析】中国参赛的运动员共有的人数=（中国体育代表团一共有的人数-多出的人数）÷中国体育代表团的总人数是运动员人数的倍数，据此代入数值作答即可。
33．（5分）某人骑自行车从甲地至乙地，开始时0.2时行了3km，剩下的路又以每分钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米？
【答案】解：18分钟＝0.3时
（3+18×0.3）÷（0.2+0.3）
＝8.4÷0.5
＝16.8（千米）
答：这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时16.8千米。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即18分钟＝0.3时，甲地到乙地的距离=开始时行的距离+剩下的距离，其中剩下的距离=剩下的路每分钟行驶的距离×剩下的路行驶的时间，所以这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度=甲地到乙地的距离÷两端路一共行驶的时间，据此代入数值作答即可。
34．（5分）一块平行四边形的菜地，用1：2000的比例尺画在图上，底3厘米，高2厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米？
【答案】解：3÷ 12000 ＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
2÷ 12000 ＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
60×40＝2400（平方米）
答：这块菜地的实际面积是2400平方米。
【解析】【分析】菜地实际的底=图上的底÷比例尺，菜地实际的高=图上的高÷比例尺，然后进行单位换算，即1米=100厘米，所以这块菜地的实际面积=菜地实际的底×菜地实际的高，据此代入数字作答即可。
35．（5分）一个圆锥形容器的底面周长是25.12分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长8分米的正方体容器内，水深是多少分米？
【答案】解：13×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×6÷（8×8）
＝13×3.14×16×6÷64
＝100.48÷64
=1.57（分米）
答：水深是1.57分米。
【解析】【分析】圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，那么水的体积=圆锥的容积=底面半径2×π×高×13，所以水深=水的体积÷正方体的底面积，其中正方体的底面积=棱长×棱长，据此代入数值作答即可。
36．（5分）一桶油，第一次用去这桶油的16，第二次用去30千克，还剩下这桶油的12，这桶油有多少千克？
【答案】解：30÷（1-16-12 ）
＝30÷ 13
＝90（千克）．
答：这桶油有90千克
【解析】【分析】将这桶油看成单位“1”，那么第二次用去这桶油的几分之几=1-第一次用去这桶油的几分之几-第二次用完后还剩这桶油的几分之几，所以这桶油一共的质量=第二次用去的质量÷第二次用去这桶油的几分之几，据此代入数值作答即可。
37．（5分）根据统计图中数据回答下列问题。
（1）（1.5分）从条形统计图看出 的反思时间少一些。
（2）（1.5分）乙的看书时间是甲做题时间的 %。
（3）（2分）甲反思的时间比乙反思的时间多 %。
【答案】（1）乙
（2）125
（3）50
【解析】【解答】解：（1）3>2，所以从条形统计图看出乙的反思时间少一些；
（2）5÷4=125%，所以乙的看书时间是甲做题时间的125%；
（3）（3-2）÷2=50%，所以甲反思的时间比乙反思的时间多50%。
故答案为：（1）乙；（2）125；（3）50。
【分析】（1）从条形图中直接比较两人的反思时间；
（2）乙的看书时间是甲做题时间的百分之几=乙看书的时间÷甲做题的时间；
（3）甲反思的时间比乙反思的时间多百分之几=（甲反思的时间-乙反思的时间）÷乙反思的时间。题号
一
二
三
四
五
六
总分
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一、选择题（共5分） (共5题；共5分)
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二、计算题（共22分） (共3题；共23分)
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三、填空题（共28分） (共17题；共28分)
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四、判断题（共5分） (共5题；共5分)
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五、作图题（共9分） (共1题；共9分)
得分
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六、解答题（共30分） (共6题；共30分)
得分