2024-2025学年广东广州七年级上册数学期中试卷及答案B卷人教版

这是一份2024-2025学年广东广州七年级上册数学期中试卷及答案B卷人教版，共11页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，下面的计算正确的是，若，，则的值为，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题 共30分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：用5表示向上移动5米，
向下移动2米记作，
故选：A．
2．下列数轴，正确的画法是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】A.无正方向，所以A错误；
B.无原点，所以B错误；
C.单位长度要统一，所以C错误；
D.数轴的三要素：原点、正方向与单位长度且单位长度统一，所以D正确；
故选D.
3．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和多种电子图书等数字资源．其中用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】解：，
故选：C．
4．已知，，且，则的值为（ ）
A．B．或C．或D．或
【答案】D
【详解】解：，，
，
又，
则或，
或，
故选：D．
5．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】B
【详解】解：A、0.1（精确到0.1），正确；
B、0.050（精确到千分位），选项错误；
C、0.05（精确到百分位），正确；
D、0.0502（精确到0.0001），正确；
故选B．
6．下面的计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】解：A、，故A错误；
B、与不是同类项，不能合并，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误．
故选：C．
7．若，，则的值为（ ）
A．9B．C．18D．
【答案】A
【详解】解：∵，，，
∴，
∴，
故选：．
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】解；A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，则，原式计算正确，符合题意；
故选：D．
9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：A、三个阴影部分的面积分别为、、，所以阴影部分面积为，故该选项符合题意；
B、上半部分阴影面积为：，下半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意；
C、左半部分阴影面积为：，右半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意；
D、大长方形面积：，空白处小长方形面积：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意；
故选：A．
10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如：
，则十进制数30是二进制下的（ ）
A．11101B．10111C．11110D．11100
【答案】C
【详解】解： ．
故选：C．
第二部分（非选择题 共90分）
填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11． 的相反数是 ．
【答案】2
【详解】解：∵的相反数是2，
故答案为：2．
12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a本练习本和b支铅笔，总共要花费 元（用含a、b的代数式表示）．
【答案】2a+3b
【详解】解：由题意得：
a本练习本需2a元，b支铅笔需3b元，一共需要2a+3b元，
故答案为2a+3b ．
13．已知m，n满足，则的值为 ．
【答案】/
【详解】解：
∴
∴
∴．
故答案为．
14．化简： ， ， ．
【答案】
【详解】解：；
；
．
故答案为：，，．
15．已知x、y为实数，且，则 ．
【答案】
【详解】解：由题意得
，，
解得：，，
，
故答案为：．
16．如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为 ．

【答案】
【详解】由题意可得，
当时，，
故答案为：
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
解答题标记步骤分
17．（本题4分）计算：．
【详解】解：
(1分)
(2分)
(3分)
．(4分)
18．（本题4分）在数轴上表示数：．按从小到大的顺序用“”连接起来．
【详解】解：，(1分)
数轴表示如下所示：
(3分)
∴．(4分)
19．（本题6分）请把下列各数填入相应的集合中
，，0，，，，，2005，…（每两个3之间的0依次多一个）
整数集合：．
分数集合：；
正有理数集合：．
【详解】
整数集合：．(2分)
分数集合：；(4分)
正有理数集合：．(6分)
20．（本题6分）若是有理数，定义一种新运算，例如：．
根据上述关于“”计算法则，完成下列任务．
(1)；
(2)．
【详解】（1）解：原式．(2分)
（2）原式(3分)
(4分)
(5分)
．(6分)
21．（本题8分）根据下列条件求值：
(1)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值．
(2)已知，，，，求的值．
【详解】（1）
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为(1分)
∴，，或，(2分)
当时，原式；(3分)
当时，原式．(4分)
（2）解：∵，，
∴，(5分)
∵，，
∴(7分)
∴(8分)
22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，当在数轴上位于原点的右侧时，；当在数轴上位于原点时，；当在数轴上位于原点的左侧时，．当，，三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，
（1）当时，求______，当时，求______．
（2）请根据，，三个数在数轴上的位置，求的值．
（3）请根据，，三个数在数轴上的位置，化简：．
【详解】解：
（1）当时，；当时，，
故答案是：1，-1；(3分)
（2）由数轴可得： ， ， ，(4分)
∴
=；(6分)
（3）由数轴可知：且，(7分)
∴，(8分)
∴
(9分)
．(10分)
23．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
(1)每本课本的厚度为 ；
(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；
(3)当时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．
【详解】（1）解：根据题意，得三本书的高度为，(1分)
故每本课本的厚度为，(2分)
故答案为：．
（2）解：∵三本书的高度为，(3分)
∴桌子距离地面的高度为，(4分)
∵每本课本的厚度为，(5分)
∴x本的高度为，(6分)
∴距离地面的高度为．(7分)
（3）解：根据题意，得x本书顶部距离地面的高度为，(8分)
故当时，(9分)
．(10分)
24．（本题12分）根据背景素材，探索解决问题．
【详解】解：任务：， (3分)
答：露营基地在家的西边处；(4分)
任务：（元）， (5分)
答：炸鸡店到面包店所需费用元；(7分)
任务三：(9分)
，(10分)
（元） ，(11分)
答：水果店到奶茶店用7折券，奶茶店到露营基地用折券，共用车费元．(12分)
25．（本题12分）阅读材料回答问题：
材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“5的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
材料二：求的值，设，将等式两边同时乘2得：，利用第二个式子减去第一个式子可以得到，即，即．
(1)【问题解决】直接写出计算结果：＝ ；
(2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式：＝ ；＝ ．（且n为正整数）；
(3)【实践应用】求的值．（其中）
【详解】（1）由题意得，，
故答案为：；(2分)
（2）.
，
故答案为：(4分)，

，
故答案为：(6分)；
（3）由材料一、材料二的计算方法可得，
(7分)
∵
∴原式(8分)
(9分)
设①
∴②(10分)
得：．(11分)
(12分)
周末小明打算去露营基地野餐
素材
路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；
素材
这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，；
素材
滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费元，超过时，每千米车费加价元，消费满元赠送一张折优惠券和一张折优惠券．
问题解决
任务
求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；
任务
计算炸鸡店到面包店所用的车费；
任务
该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费．