广西南宁市第三中学2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份广西南宁市第三中学2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于体育运动的图标是轴对称图形的为( )
A. B. C. D.
2.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是( )
A. -80B. -60C. -50D. -30
3.以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是( )
A. 3，4，5B. 5，6，7C. 5，11，13D. 6，9，10
4.下列是最简二次根式的是( )
A. 12B. 13C. 0.1D. 15
5.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S甲2=2.3，S乙2=3.4，S丙2=8.7，S丁2=0.8.则成绩最稳定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6.已知点M(1,y1)，N(-1,y2)在直线y=x+1上，则( )
A. y1>y2B. y1x2>-2，则y1>y2；④若y1=y2，则x1+x2=-2，其中，正确结论的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13.要使二次根式 x-4有意义，则x应满足的条件是______．
14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD⊥AB，AB=6，则CD= ______．
15.为了丰富学生的校园生活，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分.则该参赛队的最终成绩是______分.
16.二次函数y=x2-2x-2中，当3≤x≤4时，y的最小值是______．
17.如图，已知直线y=-23x+1与直线y=ax+b相交于点P(m,2)，则关于x的不等式-23x+1>ax+b的解集为______．
18.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.点E在边AD上，且ED=3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM=BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN.若PM+PN=4.则线段PC的长为______．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.解方程：x2+4x-5=0．
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
计算：(2024-π)0+| 3-1|-(12)-1+ 12．
21.(本小题10分)
在Rt△ABC中，∠C=90°．
(1)在CB上找一点E，使EB=EA；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，若AC=4，BC=8，求CE的长．
22.(本小题10分)
中国人有在端午节这一天吃“粽子”的传统，某粽子加工厂家为迎接端午的到来、组织了“浓情端午粽叶飘香”员工包粽子比赛，规定所包粽子质量为(160±3)g时都符合标准，其中质量(160±1)g为优秀产品.现从甲乙两位员工所包粽子中各随机抽取10个进行评测.质量分别如下(单位：g)：
甲：157，157，159，159，160，161，161，161，162，163
乙：158，158，159，159，159，159，161，162，162，163
分析数据如表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a= ______，b= ______．
(2)若比赛规则的评判标准里看重所包粽子质量是否符合标准以及粽子质量的稳定性，根据抽样所得的粽子质量，你觉得哪位员工更加优秀？请说明理由．
(3)在此次比赛中，甲员工共包了100个粽子，乙员工共包了104个粽子，请你估计两位员工各自所包粽子质量属于“优秀产品”的个数，并判断若以优秀率作为评判标准哪位员工更加优秀？请说明理由．
23.(本小题10分)
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使2AD=AB，连接DE，DF．
(1)求证：四边形ADFE为平行四边形；
(2)求证：∠DFA=∠C．
24.(本小题10分)
【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作简易计时装置．
【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据大致如表所示：
任务1：观察水面的高度值的变化规律，每隔10min水面高度变化量为______值(填“定”或“不定”)；
【建立模型】小组讨论发现：“t=0，h=30”是初始状态下的准确数据，接着水面高度随着流水时间而变化．
任务2：请利用表格中“t=0，h=30；t=10，h=29”两组数据，求水面高度h与流水时间t的函数解析式；
【模型应用】综合实践小组利用建立的模型，预测了后续的水面高度．
任务3：当流水时间为2小时，求水面高度h的值．
【设计刻度】综合实践小组决定利用该装置设计一个计时工具．
任务4：如何在甲容器外壁设计刻度来估算相应的时间变化？请简要说明．
25.(本小题10分)
根据以下素材，完成探索任务．
26.(本小题10分)
如图1，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,5)，并与直线y=12x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为2．

(1)求B点的坐标和k，b的值；
(2)如图2，O为坐标原点，点Q为直线AC上(不与A、C重合)一动点，过点Q分别作y轴和x轴的垂线，垂足为E、F.点Q在何处时，矩形OFQE的面积为2？
(3)点M在y轴上，平面内是否存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.D
5.D
6.A
7.C
8.B
9.A
10.B
11.A
12.B
13.x≥4
14.3 32
15.93
16.1
17.x