第三单元长方体和正方体期末复习练 人教版数学五年级下册

这是一份第三单元长方体和正方体期末复习练 人教版数学五年级下册，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．将4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面4种包装，（ ）种最省包装纸。
A．B．C．D．
2．3毫升等于（ ）立方分米。
A．0.3B．0.03C．0.003D．3
3．长方体的12条棱中，一定有（ ）条棱是相等的．
A．2B．4C．8D．12
4．把一个长方体木块分割成4个小长方体，________与原来的相比增加了，________与原来相比没有变．
A．体积之和B．表面积之和C．一个面的面积
5．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．3ahB．3abhC．abhD．3b
6．把一个1m3的正方体木块切割成1dm3的正方体木块，再把这些1dm3的正方体木块连成一排，可以摆出长（ ）米的长方体。
A．10000B．1000C．100D．10
7．如图，皮皮的身高是1.5m，在他的身旁有一个正方体集装箱，该集装箱的体积大约是（ ）。
A．8m3B．18m3C．27m3D．54m3
8．从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是（ ）分米。
A．36B．64C．72D．84
9．下列图形中，能折成正方体的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
10．冰壶属于冬奥会比赛项目，冰壶的形状和大小如图所示，它的体积大约是8（ ）。
A．dm3B．cm2C．cm3
二、填空题
11．把一个长方体锯成两个长方体。一共增加了( )个面。
12．3060立方厘米= 升 5.63立方米= 立方米 立方分米．
13．在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。
14．把一根5米长的绳子平均分成6份，每份是这根绳子的 ，每份长 米．
35立方分米= 立方米
63000ml= L．
15．有一个棱长为6厘米的正方体，在它的中心部分挖穿了一个长方体的孔，挖出的长方体横截面为正方形，边长为2厘米（正方体挖空的横截面如图），这时正方体的表面积比原来增加了 平方厘米．
三、判断题
16．正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。( )
17．蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。( )
18．＝ ( )
19．1m3比1m2大。( )
20．一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它的前面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，它的表面积比原来大． ．
四、计算题
21．计算下面几何体的表面积。
22．计算长方体体积。
五、解答题
23．亮亮家买了一台柜式空调，长5分米，宽3分米，高17分米。
（1）妈妈做了一个布罩（没有底面），共用布多少平方分米？
（2）要在每个面的缝合处及底边都缝上花边，共用花边多少米？
24．一个长8dm、宽6dm、高11dm的长方体纸盒，最多能放多少个棱长20cm的正方体木块？
25．用铁丝做一个正方体框架，要求棱长是7厘米，至少需要多长的铁丝？
26．一个游泳池长50米，宽25米，深1.8米，工人师傅要在它的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
27．一个长方体的金鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高35厘米．它左边一块玻璃打破了，要重配一块．配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？
《第三单元长方体和正方体》参考答案
1．D
【分析】只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸．
【详解】A．表面积减少了：（10×6＋6×1）×4＝66×4＝264（平方厘米），
B．表面积减少了：（10×1＋6×1）×4＝16×4＝64（平方厘米），
C．表面积减少了：6×1×6＝36（平方厘米），
D．表面积减少了10×6×6＝360（平方厘米），
所以表面积减少最多的是D，最省包装纸。
故答案为：D
2．C
【分析】1000 ml＝1L
1 L＝1dm3
单位间的相互转化，先将毫升转化成升，再把升转化成立方分米。
【详解】3ml＝0.003L
0.003L＝0.003 dm3
故答案为：C
3．B
【详解】解：根据长方体的特征可知，长方体的12条棱中，一定有4条棱是相等的.
故答案为B长方体的12条棱可以分为3组相对的棱，每组有4条，每组的棱的长度是相等的.长方体中也可能有8条棱的长度相等.
4．BA
【分析】把木块分割后表面积会增加几个切面的面积，但是体积之和还是原来长方体的体积．
【详解】解：把一个长方体木块分割成4个小长方体，表面积之和与原来相比增加了，体积与原来相比没有变．
故答案为B；A
5．A
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。
【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米）
宽增加3厘米后长方体的体积：
a×（b＋3）×h
＝ a×h×（b＋3）
＝abh＋3ah（立方厘米）
abh＋3ah－abh
＝ abh－abh＋3ah
＝3ah（立方厘米）
则长方体的体积增加3ah立方厘米。
故答案为：A
6．C
【分析】棱长为1米的正方体的体积是1000立方分米，棱长是1分米的小正方体的体积是1立方分米，所以可以分成1000个体积是1立方分米的小正方体；这些小正方体的棱长都是1分米。把它们一字排开，得到的长方体的长是小正方体的棱长乘小正方体的个数，由此即可解答。
【详解】1立方米＝1000立方分米
1000÷1＝1000（块）
1000×1＝1000（分米）
1000分米＝100米
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了立体图形的拼切及单位间的换算。
7．C
【分析】看图可知，集装箱的高度大约是2个皮皮的身高，皮皮的身高×2＝正方体集装箱棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出集装箱的体积即可。
【详解】1.5×2＝3（m）
3×3×3＝27（m3）
该集装箱的体积大约是27m3。
故答案为：C
8．A
【分析】从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，那么正方体的棱长是长方体的高3分米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算即可。
【详解】3＜6＜7
最大的正方体的棱长是3分米。
正方体的棱长总和：3×12＝36（分米）
故答案为：A
【点睛】明确在长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长是长方体最小的棱长。
9．C
【分析】
根据正方体展开图的类型，如图所示：
据此判断解答即可。
【详解】由分析可知，图①不属于正方体的展开图，图②属于正方体展开图的“1－4－l”型，图③属于正方体展开图的“3－3”型，图④属于正方体展开图的“2－2－2”型，所以能折成正方体的有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。
10．A
【分析】根据实际情况可知，cm3是较小的体积单位，像橡皮、骰子这类较小物体的体积常用cm3作单位；体积不算小也不算特别大时常用dm3，像常见的电饭煲、小型收纳箱这类物品的体积一般用dm3作单位，据此选择。
【详解】A．dm3是体积单位，冰壶的体积大约是8dm3，符合题意；
B．cm2是面积单位，不符合题意；
C．cm3是体积单位，8cm3太小，不符合题意。
故答案为：A
11．2
【分析】一个长方体锯成两个长方体，增加了锯口的两面，据此可得出答案。
【详解】把一个长方体锯成两个长方体。一共增加了2个面。
12．3.06，5，630
【详解】试题分析：第一小题是低级单位化高级单位，除以进率，立方厘米和毫升等量，化成升，进率是1000；
第二小题是单名数化成复名数，5.63立方米=5立方米+0.63立方米，把0.63立方米化成低一级单位立方分米，乘进率1000，据此可求得答案．
解：3060立方厘米=3.06升；
5.63立方米=5立方米630立方分米；
故答案为3.06，5，630．
点评：本题是考查体积、容积的进率及单位间的换算，要弄清什么级单位化成什么级单位，进率是多少．
13． 完全相同 长度相等
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同；它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。由此解答。
【详解】在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
14．、；0.035，63
【详解】试题分析：（1）把一根5米长的绳子平均分成6份，根据分数的意义可知，即将这根绳子当做单位“1”平均分成6份，则每份是这根绳子的1÷6=，每份的长为：5×=（米）．
（2）由于1立方分米=0.001立方米，所以35立方分米=0.035立方米；由于1ml=0.001L，所以63000ml=63L．
解：（1）每份是这根绳子的1÷6=，每份的长为：5×=（米）．
（2）35立方分米=0.035立方米，
63000ml=63L．
故答案为、；0.035，63．
点评：完成问题（2）时要注意体积单位之间的进率是1000．
15．40
【详解】试题分析：根据切割方法可知：在它的中心部分挖穿了一个长方体的孔后，原来正方体的表面积减少了2个边长为2厘米的横截面的面积，又增加了4个长6厘米，宽2厘米的长方形的面的面积，由此即可解答．
解：6×2×4﹣2×2×2，
=48﹣8，
=40（平方厘米），
答：正方体的表面积比原来增加了40平方厘米．
故答案为40．
点评：根据切个特点，得出增加和减少的面，是解决本题的关键．
16．√
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
【详解】根据分析可得，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体的面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的面积、体积公式。
17．√
【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小是物体的体积；把“千里马”熔化塑成了“拓荒牛”，可知只是两件工艺品的形状的变化，而体积没有变化。据此解答。
【详解】由分析可知：
蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。原说法正确。
故答案为：√
18．×
【详解】表示3个a相乘，等于a×a×a；＝a＋a＋a。所以判断错误。
19．×
【分析】立方米是体积单位，平方米是面积单位，两者不能比较大小。
【详解】1m3比1m2大，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积单位和面积单位，解答本题的关键是理解不同概念的单位不能直接比较大小。
20．√
【分析】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可．据此判断．
【详解】如图：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；所以它的表面积增加了2平方厘米．
故答案为√．
21．33.4m2
【分析】如图：
观察图形可知，两个长方体有重合的部分，把小长方体的上面向下平移，补给大长方体的上面；这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而小长方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积。
组合图形的表面积＝小长方体4个面的面积＋大长方体的表面积，小长方体4个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2，大长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（1.2×1＋2.5×1）×2＋（3×2.5＋3×1＋2.5×1）×2
＝（1.2＋2.5）×2＋（7.5＋3＋2.5）×2
＝3.7×2＋13×2
＝7.4＋26
＝33.4（m2）
几何体的表面积是33.4m2。
22．900cm3
【分析】长方体的体积＝底面积×高，长方体中任意一个横截面都可以看作底面，再把与这个底面垂直的棱看作高即可。
【详解】
23．（1）287平方分米；（2）10米
【分析】（1）求用布的面积，实际上求长方体的4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可求出用布的面积。
（2）根据长方体的棱长总和＝（a＋b＋h）×4，把数据代入公式即可解答。
【详解】（1）5×3＋5×17×2＋3×17×2
＝15＋170＋102
＝287（平方分米）
答：共用布287平方分米。
（2）（5＋3＋17）×4
＝25×4
＝100（分米）
100分米＝10米
答：共用花边10米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．60个
【分析】以长为边，最多能装8÷2＝4（块），以宽为边，最多能装6÷2＝3（块），以高为边，最多能装11÷2≈5（块），再利用长方体的体积公式即可计算。
【详解】20cm＝2dm
8÷2＝4（块）
6÷2＝3（块）
11÷2≈5（块）
4×3×5
＝12×5
＝60（个）
答：最多能放60个棱长20cm的正方体木块。
【点睛】此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的木块的个数，再利用长方体的体积公式即可计算出最多能装下的块数。
25．84厘米
【详解】7×12=84(厘米)
答：至少需要84厘米长的铁丝.
26．1520平方米
【分析】题目求贴瓷砖的面积，实际上是求这个长方体游泳池的4个侧面和1个底面共5个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，把数据代入到公式中，即可求出需要贴瓷砖的面积。
【详解】50×25＋50×1.8×2＋25×1.8×2
＝1250＋180＋90
＝1520（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1520平方米。
【点睛】此题的解题关键是弄清要求的是长方体几个面的面积，再利用长方体的表面积公式求解。
27．1400平方厘米，14平方分米
【详解】试题分析：首先要确定打碎的玻璃的长和宽各是多少，由题意可知，这块玻璃的长和宽应该是40厘米和35厘米，再利用长方形的面积公式即可求出玻璃的面积．
解：40×35=1400（平方厘米）=14（平方分米）；
答：配上的玻璃是1400平方厘米，合14平方分米．
点评：解答此题的关键是先要确定打碎的玻璃的长和宽各是多少，并且注意单位面积间的换算．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
BA
A
C
C
A
C
A