第三单元 长方体和正方体 期末复习基础卷（试题）-五年级下册数学人教版

第三单元长方体和正方体

一、填空题

1．制作无盖的长方体垃圾桶需要多少铁皮，是求(      )？ 需要计算(      )个面的面积和。

2．一个正方体的表面积是150平方分米，它的棱长是(      )分米。

3．若一个正方体的表面积是72平方厘米，它每个面的面积是(        )平方米。

4．一个正方体的底面积是36平方分米，它的表面积是(        )平方分米。

5．做一个棱长是6分米的正方体无盖玻璃缸，至少需要(        )平方分米的玻璃。

6．长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，体积就会扩大到原来的(        )倍。

7．一个长方形的长是5厘米、宽3厘米，高2厘米，它的表面积是(      )平方厘米。

二、图形计算

8．一个长方体的展开图如图所示，求它的表面积。

9．有一个形状如下图所示的零件，求它的体积。（单位：cm）

三、解答题

10．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方分米？

11．一个长2分米，宽4分米，高5分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？

12．一个正方体油箱，容积是216立方分米，把这一箱油倒入另一个长方体油箱内。已知长方体油箱长8分米，宽5分米，这个油箱中油深多少分米？

13．下图是一个无盖长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）

14．一个长方体的表面积是242平方厘米，它的宽是7厘米，高是3厘米。那么，聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗？

15．儿童节前夕，某校小学生自制饼干要送给幼儿园的小朋友。购买的长方体饼干盒长10厘米，宽12厘米，高12厘米。如果围着饼干盒贴上一圈彩纸（上下面不贴），一个饼干盒至少需要彩纸多少平方厘米？

16．一个房间长6米，宽5米，高4米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗8.2平方米，每平方米墙纸12.5元，一共需要多少元的墙纸？

17．一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，把它的长、宽、高都扩大至原来的2倍，它的表面积扩大为原来的多少倍？

18．下面是某一零件，你能求出它的体积吗？（单位：厘米）

19．一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？

20．一张长30厘米，宽18厘米的长方形硬纸板，在它的四角上各剪去一个边长为2厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒（接头处忽略不计）。这个纸盒的容积是多少立方厘米？

21．小明在一个底面积为48dm2的长方体水槽中放了一块石头（完全浸没），水面上升了2cm，这块石头的体积有多大？

22．在一个装满水的棱长40分米（从里面量）的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？

1．     表面积     5

【详解】

制作无盖的长方体垃圾桶需要多少铁皮，是求表面积， 需要计算前、后、左、右、下面，5个面的面积和。

2．5

正方体表面积÷6＝一个面的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长。

【详解】

150÷6＝25（平方分米）

25＝5×5

它的棱长是5分米。

3．0.0012

【详解】

72÷6＝12（平方厘米）＝0.0012（平方米）

4．216

【详解】

36×6＝216（平方分米）

5．180

【详解】

6×6×5

＝36×5

＝180（平方分米）

至少需要180平方分米的玻璃。

6．8

根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律：因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几；长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，体积就会扩大到原来的（2×2×2）倍；据此判断。

【详解】

2×2×2

＝4×2

＝8

长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，体积就会扩大到原来的8倍。

7．62

【详解】

长方体的表面积：

2×（5×3＋3×2＋2×5）

＝2×（15＋3×2＋2×5）

＝2×31

＝62（平方厘米）

所以表面积为62平方厘米。

8．616平方厘米

看图，这个长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和7厘米，据此结合长方体的表面积公式，列式计算即可。

【详解】

14×10×2＋14×7×2＋10×7×2

＝280＋196＋140

＝616（平方厘米）

9．387cm3

观察图形可知，该组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，据此代入数值进行计算即可。

【详解】

3×3×3＋5×12×6

＝27＋360

＝387（cm3）

10．64立方分米

先根据进率：1分米＝10厘米，将棱长40厘米换算成4分米；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】

40厘米＝4分米

4×4×4

＝16×4

＝64（立方分米）

答：它的体积是64立方分米。

11．40立方分米

【详解】

2×4×5

＝8×5

＝40（立方米）

答：这个木块的体积是40立方分米。

12．5.4分米

【详解】

216÷8÷5

＝27÷5

＝5.4（分米）

答：这个油箱中油深5.4分米。

13．1100平方厘米

由长方体的铁盒的展开图可知，长方体的长是30厘米，宽是20厘米，高是5厘米，利用长方体的表面积公式计算，由于铁盒无盖最后需要减去一个底面的面积，据此解答。

【详解】

（30×20＋30×5＋20×5）×2－30×20

＝（600＋150＋100）×2－30×20

＝850×2－30×20

＝1700－600

＝1100（平方厘米）

答：做这个铁盒需要1100平方厘米的铁皮。

14．10厘米

设长为x厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列出方程解答即可。

【详解】

解：设长为x厘米。

（7×3＋7×x＋3×x）×2＝242

42＋14x＋6x＝242

42＋20x－42＝242－42

20x÷20＝200÷20

x＝10

答：这个长方体的长是10厘米。

15．528平方厘米

长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，上下面不贴，需要贴彩纸的面积少计算两个上下面的面积即可。

【详解】

12×12×2＋10×12×2

＝144×2＋120×2

＝288＋240

＝528（平方厘米）

答：至少需要彩纸528平方厘米。

16．997.5元

贴墙纸部分的面积＝（长×高＋宽×高）×2－门窗面积，再利用“总价＝单价×数量”求出需要墙纸的钱数，据此解答。

【详解】

[（6×4＋5×4）×2－8.2]×12.5

＝[（24＋20）×2－8.2]×12.5

＝[44×2－8.2]×12.5

＝[88－8.2]×12.5

＝79.8×12.5

＝997.5（元）

答：一共需要997.5元的墙纸。

17．4倍

长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，如果它的长、宽、高都扩大至原来的相同倍数，它的表面积扩大为原来的倍数×倍数，据此分析。

【详解】

2×2＝4

答：它的表面积扩大为原来的4倍。

18．2×8×6-1×4×3=84（立方厘米）

19．12.6吨

【详解】

31.5214001000

＝4.5214001000

＝9×1400÷1000

＝12600÷1000

12.6（吨）

答：这个沙坑里共装沙子12.6吨。

20．728立方厘米

根据题意，折成的长方体纸盒的长是（30－2×2）厘米，宽是（18－2×2）厘米，高是2厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可。

【详解】

30－2×2

＝30－4

＝26（厘米）

18－2×2

＝18－4

＝14（厘米）

26×14×2

＝364×2

＝728（立方厘米）

答：这个纸盒的容积是728立方厘米。

21．9.6 dm3

根据题意，放入一块石头后，水面上升了2cm，那么这块石头的体积等于水面水升部分的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可。注意单位的换算：1dm＝10cm。

【详解】

2cm＝0.2dm

48×0.2＝9.6（dm3）

答：这块石头的体积是9.6dm3。

22．20分米

根据正方体的棱长求出正方体水缸的底面积，铁块的体积＝水缸的底面积×取出铁块后下降水位的高度，最后利用“长方体的高＝体积÷底面积”求出铁块的高度，据此解答。

【详解】

40×40×4÷（20×16）

＝40×40×4÷320

＝1600×4÷320

＝6400÷320

＝20（分米）

答：长方体铁块的高是20分米。