2024年江苏省淮安市盱眙县第一中学+中考数学模拟测试+(一)

这是一份2024年江苏省淮安市盱眙县第一中学+中考数学模拟测试+(一)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间: 120分钟, 总分值150分
一、选择题(共8小题，共24分)
1、2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为
11000000人以上, 用科学记数法表示11000000 ( )
A. 0.11×10⁸ B.1.1×107 C.11×106 D.1.1×106
2、下列运算正确的是 ( )
A. 2a²−a²=2 B. ab²²=ab⁴ C. a²⋅a³=a⁶ D. a⁸÷a⁴=a⁴
3、下列实数中，其倒数比本身大的是 （ ）
A. -2023 B. -0.2 C.−12023 D. 2023
4、某校九年级(1)班全体学生2024年某次体育模拟考试的成绩统计如表：
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A.该班一共有50名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是38分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是37分 D.该班学生这次考试成绩的中位数是38分
5、下列几何体中，主视图不是中心对称图形的是 ( )
小华将一副三角板（∠C=∠D=90°,∠B=30°,∠E=45°）按如图所示的方式摆放,其中AB//EF, 则∠1的度数为 （ ）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°
7、如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=106°，则∠CAB等于 ( )
A. 10° B. 14° C. 16° D. 26°
8、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B，C在x轴的正半轴上，D(2, 3),P(-1,-1),点M在菱形的边AD和DC上运动(不与点A,C重合)，过点M作MN∥y轴，与菱形的另一边交于点N，连接PM，PN，设点M的横坐标为x，△PMN的面积为y，则下列图象能正确反映y与x之间函数关系的是 （ ）
二、填空题(共8 小题,共24分)
9、若 x−1x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。
10、因式分解: x³−4x= 。
11、在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y= kx（K≠0）的图象经过点A(1，2)和点B(-1,m), 则m的值为 。
12、若则 a²−4a−12=0, 8−2a²+8a 的值为 。
13、若一元二次方程x²+x-c=0没有实数根，则c的取值范围是 。
14、将母线长为8cm的圆锥沿一条母线剪开得到一个扇形.若扇形的圆心角θ=90°，则圆锥的底面圆半径r为 cm。
15、如图,矩形纸片ABCD中,AB=6，BC=10,点P为AD边上一点(不与点A,D重合),把△ABP沿BP所在的直线折叠,点A的对应点为点A’,过点P对折∠DPA’,折痕PQ所在的直线交DC于点Q，D 点的对应点为D'点.则DQ 的最大值为 。
16、如图4,已知以AB为直径的半圆O，C 为弧AB 上一点，∠ABC=30°,P为弧 BC上任意一点,
CD⊥CP交AP于D,连接BD,若AB=6,则BD的最小值为 。

三、解答题(共11小题, 共 102分)
17、(8分)(1)解不等式组 5x−10≤0x+3>−2x 227−4sin60°−π−10+−12 −1
18、(8分) 先化简, 再求值: 1−x+1x ÷x2−1x2−x , 其中 x=2−1。
19、(8分)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE,连接DF,AF与DE交于点O。
(1) 求证: 四边形 AEFD 为矩形；
(2) 若 AB=3，OE=2，BF=5，求DF的长。
20、(8分)为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图。
初中学生视力情况统计 高中学生视力情况统计图表
（1）被调查的高中学生视力情况的样本容量为 。
（2）①若视力未达到1.0为视力不良.若该区有26000名中学生，估计该区有 名中学生视力不良，并对视力保护提出一条合理化建议。
②小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好.”小胡的说法是 的(填“正确”或“错误”)，请你选择一个统计量说明理由；
(8分)一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有1，2，3，4这4个号码，这些球除号码外都相同。
直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为2的整数倍”的概率；
用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中一次性摸出两个球，号码之和为5”的概率。
(8分)在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= mx 的图象相交于点
A(2,4)、B(4,n)。C是y轴上的一点，连接CA、CB。
求一次函数、反比例函数的表达式；
若△ABC的面积是6, 求点C的坐标。
23、(8分)请仅用无刻度的直尺分别按下列要求在方格纸中画图。
(1) 请在图1的方格纸中，利用网格线和三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；(不写作法，保留画图痕迹)
(2) 在图2的四边形ABCD 内找一点P,使∠APB=∠CPB,∠APD=∠CPD.(写出画法，保留画图痕迹)
24、(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AE是△ABC的角平分线。AE的垂直平分线交AB于点O, 以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交 AB于点F。
(1) 求证: BC是⊙O的切线；
(2) 若 BF=8, tanB=512, 求 CE 的长。
25、(10分)如图①，一辆货车从南京出发匀速驶往上海，途经苏州；同时，一列轿车从苏州出发匀速驶往南京，到达南京后停留1小时，然后原速返回苏州，两车同时到达目的地。设货车行驶xh时，货车与苏州的距离为y1km，轿车与苏州的距离为y2km，y1，y2与x的函数图象如图②所示。
(1) 货车的速度是 km/h, 轿车的速度是 km/h；
(2) 通过计算，分别解释点G，H的实际意义；
(3) 设轿车、货车的距离为skm，在图③中画出s与x的函数图象(标明必要的数据)。
(12分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=m(m≠0),将矩形纸片沿过D点的直线DF折叠, 使点 A落在CD边上点E处。
请用尺规在图中画出点E，
在(1)的基础上，沿过点C的直线再次折叠，使得点 B落在边CD上点B'处，两次折痕所在的直 线交于点O, 连接 OB、OE、OC、OD。
① OBOE 的值等于 。
② 当△OCE 为等腰三角形时, 求 OB²的值。
③ 随着m的变化，OB的长度如何变化?请描述变化过程，并说明理由。
27、(14分)如图，在平面直角坐标系中，直线 y=kx+b与坐标轴交于A、B两点,P是AB上动点, 连结OP,A点坐标为(0, 4),B点坐标为(3, 0)。
(1) 直线AB的关系式为 。
(2) 以OP为斜边在OP左上方作等腰直角三角形OPQ。
① 当 OP⊥AB时，求Q点的坐标；
② 连结BQ, 当 △OBQ是等腰三角形时，求PB的长度；
(3)当点P在直线AB上时,将射线OP绕O点逆时针旋转，旋转后的射线交AB点M，若∠POM= 2∠OAB,直接写出 PM的最小值。
成绩(分)
35 分以下
35
36
37
38
39
40
人数(人)
5
4
6
8
10
9
8
视力
人数
百分比
0.6及以下
8
4%
0.7
16
8%
0.8
28
14%
0.9
34
17%
1.0
m
34%
1.1及以上
46
n
合计
200
100%