第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组期末单元复习题 冀教版数学七年级下册

这是一份第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组期末单元复习题 冀教版数学七年级下册，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．不等式组，的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知，若是任意实数，则下列不等式始终成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是关于的不等式的解集，则的取值是（ ）
A．B．C．D．
4．甲在集市上先买了3只羊，平均每只x元，稍后又买了2只羊，平均每只羊y元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
A．B．C．D．与大小无关
5．已知实数满足，则下列选项可能错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥
7．不等式的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于，则最多可打（ ）
A．六折B．七折C．七点五折D．八折
9．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
10．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A．B．C．D．以上都不对
11．某种牛奶包装盒上表明“净重205g，蛋白质含量≥3%”．则这种牛奶蛋白质的质量是（ ）
A．3%以上B．6.15gC．6.15g及以上D．不足6.15g
12．若，则下列不等式错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．请写出一个关于x的不等式，使，3都是它的解 ．
14．大连某中学七年级网络班级计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组人，则还余人，若每个小组人，则有一个小组的人数不足人，但多于人，则该班学生的人数是 ．
15．不等式的解集是 ．
16．不等式的最小整数解是 ．
17．某超市在元宵节这天对几种零食进行清仓促销．已知巧克力、薯片和瓜子的成本价分别为12元/袋、8元/袋、6元/袋，折后售价之比为，白天三种商品销量之比为．下午六点后，超市进行大促，每种商品都参加“买4送1”活动（即每5袋捆绑在一起销售，只付4袋的费用）．截止到营业时间结束时，三种商品均售出了白天销量的一半，且全天总销量超过250袋且不足350袋（商品的销量为整数）．已知这天薯片的销售额为1344元，则全天的利润为 元．
三、解答题
18．（1）求适合不等式的最小负整数；
（2）求不等式组的正整数解．
19．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2)
20．已知非负数、、满足条件，，设的最大值为，最小值为，则的值是多少？
21．把下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）；

（2）
（3）；

（4）．
总结：小于向________画，大于向________画；无等号画________圆圈，有等号画________圆点．
22．根据下列数量关系列出不等式：
(1)x的4倍小于3．
(2)y减去1不大于2．
(3)x的2倍与1的和大于x．
(4)a的一半不小于．
23．解不等式：
(1)；
(2)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
24．解不等式组：
(1)
(2)
《第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组》参考答案
1．B
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】解：解不等式得：，
解不等式得：，
在数轴上表示如图：
，
故选：B．
2．B
【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐项判断即可求解，掌握不等式的性质是解题的关键．
【详解】解：、∵，
∴，该选项错误，不合题意；
、∵，
∴，该选项正确，符合题意；
、∵，
当时，；当时，；当时，，该选项错误，不合题意；
、∵，
当时，；当时，；当时，，该选项错误，不合题意；
故选：．
3．C
【分析】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集．解不等式得，根据数轴表示不等式的解集得，然后得到关于a的方程，求解即可．
【详解】解：解得，
由数轴表示不等式的解集，得，
∴，
解得，
故选：C．
4．A
【分析】本题考查列代数式、不等式的基本性质，理解题意，正确列出代数式和不等式是解答的关键．
分别求出买5只羊的总费用和卖掉5只羊的总收入，再利用不等式的性质比较大小即可
【详解】解：由题意，甲买羊共付出元，卖羊的共收入元，
∵甲赔了钱，
∴，
解得：，
故选：A．
5．D
【分析】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质进行计算是关键．根据不等式的性质“不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”计算即可求解．
【详解】解：，
∴，故A选项正确，不符合题意；
，故B选项正确，不符合题意；
，故C选项正确，不符合题意；
当时，成立，当，，当时，，故D选项不正确，符合题意；
故选：D．
6．A
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组有实数解求出m的取值范围即可．
【详解】解：解5﹣3x≥0，得x≤；
解x﹣m≥0，得x≥m，
∵不等式组有实数解，
∴m≤．
故选：A．
【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．
7．C
【分析】本题考查了不等式解集在数轴上的表示；根据不等式解集在数轴上表示即可；注意不包含的端点要有空心圆圈表示，包含的端点要用实心点表示．
【详解】解：不等式的解集在数轴上的表示为
；
故选：C．
8．C
【分析】设该商品打x折销售，利用利润=售价-进价，结合利润不低于，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最小值即可进行解答．
【详解】解：设该商品打x折销售，
，
解得：，
∴最多可打七点五折，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
9．A
【分析】求解一元一次不等式组，得，在数轴上画出相应解集．
【详解】原不等式组变形得，，
故选A．
【点睛】本题主要考查不等式组的求解及数轴工具的应用；掌握如何用数轴工具表示实数集是解题关键．
10．B
【分析】根据题意可得c>a>d>b，利用不等式的性质即可得出结果．
【详解】解：根据把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则
c>a>d>b，c−a>0>b−d，
得c+d>a+b，
得：>．
即
故选：B．
【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用及性质，解题的关键是理解题意，得出相关不等式．
11．C
【分析】根据蛋白质含量大于或等于3%判断即可．
【详解】解：∵205×3％=6.15（g），蛋白质含量≥3%，
∴这种牛奶蛋白质的质量是6.15g及以上，
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的定义，掌握≥表示大于或等于是解题的关键．
12．D
【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此进行作答即可．
【详解】解：∵，
∴，
故A选项是正确的，不符合题意；
∵，
∴，
故B选项是正确的，不符合题意；
∵，
∴，
故C选项是正确的，不符合题意；
∵，
∴，
故D选项是不正确的，符合题意；
故选：D．
13．（答案不唯一）
【分析】本题主要考查不等式的解集．由，3均小于4可得．
【详解】解：由，3均小于3可得，
所以符合条件的不等式可以是，
故答案为：（答案不唯一）．
14．人或人
【分析】设共分为组，根据每个小组人，则还余人，每个小组人，则有一个小组的人数不足人，但多于人，表示出该班人数以及不等式组，进而可求出班级人数．
【详解】解：设八年级网络班级计划将全班同学分成组，由题意得：
∵若每个小组人，则还余人，
∴该班人数为：，
∵若每个小组人，则有一个小组的人数不足人，但多于人，
根据题意得出不等式组：
，
解得：，
∴该班可分为组或组，
∴该班有：人，或人，
故答案为：人或人．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据已知表示出该班人数进而得出不等式组是解决问题的关键．
15．
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，先移项，然后合并同类项即可得到答案．
【详解】解：
移项得：，
合并同类项得：，
故答案为：．
16．6
【解析】略
17．
【分析】设巧克力、薯片和瓜子的折后售价分别为元，元，元，设巧克力、薯片和瓜子白天三种商品的销量分别为袋，袋，袋，则巧克力、薯片和瓜子三种商品活动后的销量分别为袋，袋，袋，根据全天总销量超过250袋且不足350袋，这天薯片的销售额为1344元，列出不等式组和方程，求解出的值，最后计算全天的利润即可．
【详解】由题意得，
设巧克力、薯片和瓜子的折后售价分别为元，元，元，
设巧克力、薯片和瓜子白天三种商品的销量分别为袋，袋，袋，
则巧克力、薯片和瓜子三种商品活动后的销量分别为袋，袋，袋，
∵全天总销量超过250袋且不足350袋，这天薯片的销售额为1344元，
∴，
解得，
∴巧克力、薯片和瓜子的折后售价分别为元，元，元，
设巧克力、薯片和瓜子白天三种商品的销量分别为袋，袋，袋，
则巧克力、薯片和瓜子三种商品活动后的销量分别为袋，袋，袋，
∴全天的利润为
（元），
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，准确理解题意，列出方程是解题的关键．
18．（1） （2）3
【分析】本题主要考查了求一元一次不等式的整数解，求一元一次不等式组的整数解，
对于（1），根据去括号，移项，合并同类项解不等式，再从解集中选择答案；
对于（2），先分别求出两个不等式的解集，即可得出不等式组的解集，再从解集中得出符合题意的答案．
【详解】解：（1）
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
所以不等式的最小负整数是；
（2），
解不等式①，得；
解不等式②，得，
∴不等式组的解集是，
所以这个不等式组的正整数解是3．
19．(1)，见解析
(2)，见解析
【分析】（1）去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集．
（2）去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集．
【详解】（1）
去括号得，，
移项得，，
合并得，，
系数化为1，得：，
不等式的解集在数轴上表示为：
（2）
去分母得，，
去括号得，，
移项，合并得，，
系数化为1，得：，
不等式的解集在数轴上表示为：
【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
20．
【分析】本题考查了不等式的性质．由于已知，，为非负数，所以、一定；根据和推出的最小值与的最大值；然后再根据和把转化为只含或的代数式，从而确定其最大值与最小值．
【详解】解：根据题意，
，，为非负数，
．
又，
，
．
，
．
又，
时最小，即，即．
，
，
，
时最大，即，即，
所以，即．
所以的值为7．
21．（1）见解析 ；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；左，右，空心，实心
【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点；小于向左，大于向右．
（1）（2）（3）（4）根据所给不等式在数轴上表示即可；
（5）根据（1）至（4）总结即可．
【详解】解：（1）如图，
；
（2）如图，
；
（3）如图，
；
（4）如图，
；
总结：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点．
故答案为：左，右，空心，实心．
22．(1)；
(2)；
(3)；
(4)
【分析】根据不等量关系直接列出不等式即可．
【详解】（1）解：由题意得：；
（2）解：由题意得：；
（3）解：由题意得：；
（4）解：由题意得：．
【点睛】本题主要考查列不等式，准确找到不等量关系，理解“大于，小于，不大于，不小于”的意义是关键．
23．(1)
(2)；解集在数轴上表示见解析
【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”确定不等式组的解集．
【详解】（1）解∶ 去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：；
（2）解∶ ，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：．
在数轴上表示为∶
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
24．(1)
(2)
【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】（1），
由第一个式子得，
由第二个式子得，
则不等式组的解集为．
（2），
由第一个式子得，
由第二个式子得，
则不等式组的解集为．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
A
D
A
C
C
A
B
题号
11
12








答案
C
D