第七章一元一次不等式期末单元复习题 华东师大版数学七年级下册

这是一份第七章一元一次不等式期末单元复习题 华东师大版数学七年级下册，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．关于一元一次不等式， 下列说法正确的是（ ）
A．x可以是负数B．x必须是正整数
C． x可以取 D．x可以取0
3．已知关于x的不等式的负整数解恰好是－3，－2，－1，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列解不等式的步骤中，错误的一步是（ ）
A．去分母，得B．去括号，得
C．移项、合并同类项，得D．系数化为1，得
6．已知、为非零常数，若的解集是，则的解集是（ ）
A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜3
7．如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．若，且，则的值可能是（ ）
A．B．0C．1D．4
9．若整数使关于的方程的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A．6B．7C．9D．10
10．某品牌台灯的生产成本为220元，春节期间，商店为了让利给顾客，要求原价满300元的产品，需在原价的基础上减去50元出售，该品牌台灯为了保证利润率不低于，以下定价不能达到品牌要求的是（ ）
A．290元B．330元C．340元D．350元
11．一元一次不等式的解集在数轴上表示为如图，则它的解集是（ ）
A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≤﹣2D．x＜﹣2
12．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（ ）
A．6B．7C．14D．21
二、填空题
13．不等式的解集为 ．
14．若关于的方程的解满足不等式，则可取的负整数为 ．
15．关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 ．
16．一艘轮船从某江上游的地匀速驶到下游的地用了10小时，从地匀速返回地用了不到12小时，这段江水流速为，设轮船在静水里的往返速度为，且此速度一直保持不变，请列出符合题意的一元一次不等式 ．
17．如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A（绣球花）、B（祥云）两种图案组合而成，因制作工艺不同，A、B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为 元；若王先生选定了一个造型1作为中心图形，6个造型2分别位于中心图形的四周，其余部分用个造型3填补空缺，若整个画面中，图案B个数不多于图案A数的2倍，且王先生的整体设计费用不超过500元，写出一个满足条件的值 ．
三、解答题
18．解不等式组：．
19．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
(1)每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？
20．将下列不等式化成或的形式，并将解集在数轴上表示出来：
(1)；
(2)；
(3)．
21．解下列不等式：
(1)；
(2)．
22．下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务．
解：由不等式①，得．…第一步
解得．…第二步
由不等式②，得．…第三步
移项，得．…第四步
解得．…第五步
所以原不等式组的解集是．…第六步
任务一：
（1）小明的解答过程中，第__________步开始出现错误，错误的原因是__________；
（2）第三步的依据是__________；
任务二：
（3）直接写出这个不等式组正确的解集是__________．
23．学校举行八年级段数学知识竞赛，设立了一、二、三等奖，计划共购买件奖品，其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的倍还少件，已知购买一等奖奖品件，各种奖品的单价如表：
(1)学校购买二等奖奖品 件，三等奖奖品 件；（用含的代数式表示）
(2)若购买三等奖奖品的费用不超过二等奖奖品的费用的倍，且三等奖奖品的件数不少于一等奖奖品件数的倍．问学校共有几种购买方案？如何购买这三种奖品，使总费用最少？并求出最少的总费用．
24．解不等式或不等式组
(1)解不等式，并求出它的正整数解．
(2)解不等式组：
《第七章一元一次不等式》参考答案
1．C
【分析】不等式移项求出解集即可；
【详解】解不等式 得： ，
故选C
【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键
2．C
【分析】本题考查了求一元一次不等式的解集，注意计算的准确性即可．
【详解】解：解不等式得：
∴x不可以是负数，故A错误；
x不必是正整数，故B错误；
x可以取 ，故C正确；
x不可以取0，故D错误；
故选：C
3．D
【解析】略
4．C
【分析】本题考查了不等式的性质，理解并掌握不等式的基本性质是解题关键．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．据此求解即可．牢记不等式的性质是解题的关键．利用不等式的基本性质即可判断出正误．
【详解】解：∵，∴，故A选项成立；
∵，∴，故B选项成立；
∵，
∴当时，，故C选项不一定成立；
∵，
∴，而，
∴，故D选项成立．
故选：C．
5．D
【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解，然后与各选项比较即可．
【详解】
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
故选D．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．
6．A
【分析】根据的解集是，得出的等量关系，再将的等量关系代入，解出不等式即可．
【详解】解：∵的解集是，
又∵不等号发生了变化，
∴，
又∵，即，
∴，
将代入不等式，可得：，
解得：．
故选：A.
【点睛】本题考查了不等式的性质和解一元一次不等式，在解题时要注意移项要改变符号这一点．不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．正确判断出a、b的取值范围及关系是解本题的关键．
7．D
【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变可得，再解即可．
【详解】解：不等式的解集为，
，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知该性质是解题的关键．
8．A
【分析】本题主要考查了不等式的性质，根据题意可知不等式两边同时乘以a之后不等号改变，则．
【详解】，且，
，
∴的值可能是．
故选：A．
9．D
【分析】先求出方程的解和不等式的解，得出a的范围，再求出整数解，最后求出答案即可．
【详解】解：解方程x+2a=1得：x=12a，
∵方程的解为负数，
∴12a＜0，
解得：a＞0.5，
∵解不等式①得：x＜a，
解不等式②得：x≥4，
又∵不等式组无解，
∴a≤4，
∴a的取值范围是0.5＜a≤4，
∴整数和为1+2+3+4=10，
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解，解一元一次方程等知识点，能求出a的范围是解此题的关键．
10．B
【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出台灯的最低售价为元才能保证利润率不低于，逐一分析各项即可得出答案，掌握一元一次不等式的应用是解题的关键．
【详解】解：根据题意可得，设台灯的最低售价为元，
解得：，
A、，故选项不符合题意；
B、，故选项符合题意；
C、，故选项不符合题意；
D、，故选项不符合题意；
故选：B．
11．A
【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知不等式的解集．
【详解】由数轴可得：x≥﹣2，
故选A．
【点睛】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
12．D
【分析】设，用t表示出x、y的值，再由x，y为非负数即可求出t的取值范围，把所求代数式用t的形式表示出来，根据t的取值范围即可求解．
【详解】解：设，
则x=2t+1，y=2-3t，
∵x≥0，y≥0，
∴2t+1≥0，2-3t≥0，
解得
∴
∵w=3x+4y，把x=2t+1，y=2-3t，代入得：w=-6t+11，
∴
解得，7≤w≤14，
∴w的最大值是14，最小值是7，
∴m+n=14+7=21．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，通过设参数的方法求出W的取值范围是解答此题的关键．
13．
【分析】此题考查了求不等式的解集．按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解不等式即可．
【详解】解：，
移项得，，
合并同类项得到，，
系数化为1得，，
故答案为：．
14．，
【分析】先解方程，求得，再解不等式得，然后解不等式，得出的取值范围，进而求解即可．
【详解】解：解方程，得，
解不等式，得，
∵关于的方程的解满足不等式，
∴，解得，
所以满足条件的的负整数值为，．
故答案为：，．
【点睛】此题考查了一元一次不等式的整数解，一元一次方程的解，解一元一次不等式，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．求出方程的解是解题的关键．
15．
【分析】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
【详解】解：该不等式组的解集为
故答案为：
【点睛】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法，数形结合是解题的关键．
16．10(v+3)