2024年河南省漯河市实验学校中考二模考试数学模拟试题

这是一份2024年河南省漯河市实验学校中考二模考试数学模拟试题，共7页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. B. 0C. 1D.
2. 记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客万人次，旅游收入亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在学习数与代数领域知识时，小明对代数式做如图所示的分类，下列选项符合的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，，当时，的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 估计的值应在（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
6. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案，其中第①个图案用了11根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了21根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律下去，第9个图案用的木棍根数是（ ）
A. 41B. 44C. 45D. 51
7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在四边形中，，再补充一个条件使得四边形为菱形，这个条件可以是（ ）
A. B.
C. D. 与互相平分
9. 下列说法正确的是( )
A. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式
B. 如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖
C. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定
D. “任意掷一枚质地均匀骰子，掷出的点数是7”是必然事件
10. 如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（ ）
A. 3B. 4C. 5D.
11. 如图，扇形的圆心角是直角，半径为，C为边上一点，将沿边折叠，圆心O恰好落在弧上，则阴影部分面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在中，，，是的中点，连接，过点作，分别交于点，与过点且垂直于的直线相交于点，连接．以下四个结论：；点是的中点；；，其中正确的结论序号是（ ）
A B. C. D.
二、填空题
13. 因式分解：=_______．
14. 为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是___________（填“全面调查”或“抽样调查”）．
15. 写出一个解集为的一元一次不等式___________．
16. 如图，在中，，，，点P，Q分别在AC，BC上，且，，分别取AB，PQ的中点E，F，连接EF，则线段EF的长为______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，点，以点为圆心1为半径作，为上一动点，过点分别作垂直直线于点，垂直轴于点，若，则的取值范围为______．
解答题
18 计算：
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形中有______颗黑色棋子；第8个图形比第6个图形多______颗黑色棋子；（填数字）
（2）第个图形比第n个图形中多______（用含n的代数式表示）颗黑色棋子．
21. 网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，菱形位置如图所示，且，．
（1）画出平面直角坐标系，写出点C的坐标；
（2）将菱形向左平移3个单位．再向上平移4个单位，画出平移后菱形，若点在菱形内，其平移后的对应点为，写出的坐标．
22. 已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架，，两轮轮轴的距离（购物车车轮半径忽略不计），、均与地面平行．（参考数据：）
（1）猜想两支架与的位置关系并说明理由；
（2）若的长度为，求购物车把手到的距离．（结果精确到）
23. 如图，是的直径，，是延长线上一点，在上，连接，，，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
24. 某学校在实施德智体美劳“五大行动”中，计划在实施“美育熏陶”课程中开设书法、音乐、绘画，舞蹈四种项目供学生选择．为了合理安排课程，美育王老师从全校学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每个学生必须且只能选择一个项目)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“书法”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有3000名学生，试估计该校选择“舞蹈”项目的学生有多少人．
25. 如图1，在纸片中，，是边上的中线，将沿折叠，点A落在点的位置，交于O，连接，．
（1）求大小；
（2）如图2，若．
①求证：；
②已知，求的长．
26. 已知抛物线与x轴交于，两点，经过点，与y轴交于点．
（1）求抛物线函数解析式；
（2）若点M是x轴上位于点A与点B之间的一个动点（含点A与点B），过点M作x轴的垂线分别交抛物线和直线于点E、点F．求线段的最大值．