高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册电势差与电场强度的关系学案设计

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[学习目标] 1.了解电势差的含义，掌握电势差与静电力做功的关系并能进行相关计算(重点)。2.掌握匀强电场中电场强度与电势差的关系(难点)。
一、电势差与静电力做功
1．电势差
(1)在物理学中，电场中两点间电势的差值称为____________，也称电压。
(2)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝________，UBA＝________，可见UAB＝________。
(3)电势差是________，UAB为正值，则A点的电势比B点的电势____；UAB为负值，则A点的电势比B点的电势____。
2．电势差与静电力做功的关系
(1)电势差与静电力做功的关系：UAB＝____________或WAB＝____________。
(2)由UAB＝eq \f(WAB,q)可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时静电力所做的功。
(3)UAB＝eq \f(WAB,q)中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入，结果为正说明φA>φB，为负说明φAUAB。
(2)由UAD＝φA－φD＝18 V，知若φD＝0，则φA＝18 V；同理，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝φA－φC＝15 V，UAB＝φA－φB＝10 V。电场中某点电势大小与所选取的零电势点有关，而两点间的电势差与所选取的零电势点无关。
2．φA＝eq \f(EpA,q)，φB＝eq \f(EpB,q)，UAB＝φA－φB＝eq \f(EpA－EpB,q)，即WAB＝EpA－EpB＝UAB·q。
二、
(1)WAB＝Fd＝qEd WAB＝qUAB
(2)两次计算的功的大小相等 UAB＝Ed
(3)UAC＝UAB＝Ed
梳理与总结
1．E＝eq \f(UAB,d)
2．电势差 沿电场强度方向的距离
3．V/m
4．电场强度 沿电场方向距离
例1 B [两点间的电势差等于单位正电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功，选项A错误；1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1 J的功，这两点间的电势差就是1 V，选项B正确；根据WAB＝UAB·q可知，在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关，选项C错误；两点间的电势差是由电场本身决定的，与试探电荷无关，选项D错误。]
例2 (1)－200 V 300 V －100 V
(2)6×10－4 J 9×10－4 J
解析 (1)根据电势差与电场力做功的关系可得
UAB＝eq \f(WAB,q)＝－200 V
UBC＝eq \f(WBC,q)＝300 V
所以UCA＝－UAC＝－eq \f(WAB＋WBC,q)＝－100 V。
(2)若规定B点电势为零，则A、C两点的电势分别为
φA＝UAB＋φB＝－200 V
φC＝φB－UBC＝－300 V
所以EpA＝qφA＝6×10－4 J
EpC＝qφC＝9×10－4 J。
易错辨析
(1)× (2)√ (3)×
例3 (1)－45 V (2)1 500 V/m，方向竖直向上 (3)－30 V
解析 (1)根据电势定义式φC＝eq \f(EpC,q)
代入数据得φC＝－45 V
(2)因为UBC＝φB－φC
UBC＝E·(d－d0)
又φB＝0
代入数据得E＝1 500 V/m
方向竖直向上
(3)因为UDC＝E·(d－2d0)
所以UCD＝－UDC＝－30 V。
例4 C [由题意，将正电荷从A移到B，电场力不做功，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线，则电场线与AB垂直，BC间电势差UBC＝eq \f(WBC,q)＝eq \f(－8×10－3,1×10－5) V＝－800 V，所以B点的电势低，因为沿电场线方向电势降低，故电场强度方向垂直AB斜向下，该匀强电场的场强大小为E＝eq \f(|UBC|,BCsin 53°)＝eq \f(800,10×10－2×0.8) V/m＝10 000 V/m，故选C。]
例5 C [由题图可知，ab段电场线比bc段电场线密，故ab段场强较大，且沿电场线方向电势降低，所以电场方向为由c指向a，根据公式U＝Ed，可知，b、a间电势差Uba大于c、b间电势差Ucb，即φb－φa>φc－φb，可得φb>eq \f(φa＋φc,2)＝0，即φb>0，故选C。]