安徽省安庆市宿松县部分学校联考2025届九年级下学期中考三模数学试卷（含答案）

这是一份安徽省安庆市宿松县部分学校联考2025届九年级下学期中考三模数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-2.5，-2，0，12这四个数中最小的数是( )
A. -2.5B. -2C. 0D. 12
2.《某省国民经济和社会发展统计公报》显示，该省种植粮食10964.4万亩，总产817.52亿斤，创历史新高，实现“十八连丰”.将817.52亿用科学记数法表示为( )
A. 0.81752×1011B. 8.1752×1010C. 81.752×109D. 8.1752×108
3.两个直角三角板如图摆放，其中∠ACB=∠EDC=90°，∠A=45°，∠E=30°，点B在DE上，若∠ACE=2∠BCD，则∠ABE的大小为( )
A. 75°
B. 45°
C. 60°
D. 65°
4.化简aa-b⋅(a-b2a)的结果是( )
A. a+bB. 1a+bC. a-bD. 1a-b
5.如图，一块三角板放在一张菱形纸片上，斜边与菱形的一边平行，则∠1的度数是( )
A. 45∘B. 50∘C. 60∘D. 75∘
6.某兴趣小组6位同学进行理化实验模拟测试，成绩统计如下表所示．
那么该兴趣小组6位同学理化实验模拟测试成绩的中位数和方差分别是( )
A. 10、2B. 10、1C. 9.5、2D. 9.5、1
7.下列命题中，是真命题的是( )
A. 一组对边平行且有一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
C. 有三个角相等的四边形是矩形
D. 对角线互相垂直平分且有一组对角互补的四边形是正方形
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F，若BC=4，sin∠CEF=35，则△AEF的面积为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
9.如图，平行四边形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置，使点E落在BD上，ME交AB于点O，则AOBO的值是( )
A. 5-12B. 3+12C. 3+ 52D. 32
10.如图，P为等边△ABC外的一个动点(P点与A点分别在BC所在直线的不同侧)，且∠APB=60°，AB=1，则PB+PC的最大值为( )
A. 33
B. 3 34
C. 2 33
D. 32
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.计算 18× 12的结果是 ．
12.因式分解2x2-4x+2= ．
13.如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，∠CAB=20°，OE⊥CD，OE= 3，则半圆O的直径AB是
14.已知，如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB的垂直平分线交AC于点E，连接BE并延长交AD与点F，若∠DEF=∠BCA，则：
(1)AF DE(填：“>”、“0，则上式可化为x=1x-1，即x2+x-1=0，
解得x=-12+ 52或x=-12- 52(负值，舍弃) ，
故答案为：-12+ 52．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)解：-12022-2-2+ 2cs45°
=-1-14+ 2× 22
=-1-14+1
=-14．
16.(本小题8分)解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)如图，△A2B2C2即为所求；
17.(本小题8分)(1) 86×7×27=16×26-17×27；
(2) n+2n×(n+1)×2n+1=1n×2n-1(n+1)×2n+1．
【解析】解：(1)由前面5个式子分子分母的规律，第6个等式应为：86×7×27=16×26-17×27；
故答案为：86×7×27=16×26-17×27；
(2)第n个等式为：n+2n×(n+1)×2n+1=1n×2n-1(n+1)×2n+1；
证明：右边=2(n+1)n(n+1)×2n+1-nn(n+1)×2n+1
=2n+2-nn(n+1)×2n+1
=n+2n×(n+1)×2n+1=左边，
故等式成立．
故答案为：n+2n×(n+1)×2n+1=1n×2n-1(n+1)×2n+1．
18.(本小题8分)(100-x)；10x；15(100-x)；
当超市购进A种书包25个，B种书包75个时，才能获利最大，最大利润为1375元．
【解析】解：(1)∵该超市购进A、B两种品牌的书包共100个，且购进A种书包x个，
∴该超市购进B种书包(100-x)个，
∴销售A种书包获得的利润为(60-50)x=10x(元)，销售B种书包获得的利润为(55-40)(100-x)=15(100-x)(元)．
故答案为：(100-x)；10x；15(100-x)．
(2)设该超市购进A种书包m个，则购进B种书包(100-m)个，
依题意得：50m+40(100-m)≤4500100-m≤3m，
解得：25≤m≤50．
设书包全部售出后获得的总利润为w元，则w=(60-50)m+(55-40)(100-m)=-5m+1500．
∵-5