2023-2024年山东省滨州市博兴县六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2023-2024年山东省滨州市博兴县六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)，共17页。试卷主要包含了选一选，判断，填空，计算，看图列式解答，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】因为三角形的内角和度数是180°，已知三个内角度数的比是1∶3∶5，则最大的角的度数占内角度数和的，将内角和180°看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用180°乘可求出最大角的具体度数，进而判断是什么三角形即可。
【详解】由分析可得：
该三角形最大的角的度数为：
180°×＝100°
所以这是一个钝角三角形。
故答案为：C
2. 数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。在学习“比”时，我们用（ ）的方法探究了比的基本性质。
A. 转化B. 类推C. 数形结合
【答案】B
【解析】
【分析】比与分数、除法的关系：比的前项相当于分子、被除数，比的后项相当于分母、除数，比号相当于分数线、除号。
商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；
分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据商不变的规律、分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，探究了比的基本性质。
【详解】A．转化法是把新问题和复杂的问题转化为学过的问题或容易解决的问题，最终使问题得到解决，所以研究比的基本性质没有用到“转化”的方法。
B．类推法是指依据两类数学对象的相似性，将已知一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的数学思想。结合比与分数、除法之间的联系，根据商不变的规律和分数的基本性质类推出比的基本性质，所以研究比的基本性质用到“类推”的方法。
C．数形结合是根据数量与图形之间的关系，借助“形”的直观来表达数量关系，运用“数”来研究形，所以研究比的基本性质没有用到“数形结合”的方法。
故答案为：B
3. 如果甲数的是60，那么甲数的是（ ）。
A. 75B. 1200C. 48
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即用60除以，算出这个数，再乘上即可。
【详解】60÷×
＝60×5×
＝300×
＝75
甲数的是75。
故答案为：A
4. （ ）的倒数一定大于1。
A. 真分数B. 假分数C. 小数
【答案】A
【解析】
【分析】真分数的含义：分子比分母小的分数叫真分数；求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；据此判断。
【详解】A．把真分数的分子、分母调换位置，得到分数的分子比分母大，此时的分数大于1，符合题意；
B．把假分数的分子、分母调换位置，得到分数的分子比分母小，此时的分数小于1，不符合题意；
C．判断小数的倒数大小，要看这个小数比1大还是比1小，例如0.5化为分数是，的倒数是2比1大，如果1.5的倒数是就比1小，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是正确认识真分数和倒数，特别注意0没有倒数，1的倒数还是是1。
5. 在100克盐水中，含盐20克，盐与水的比是（ ）。
A. 1∶4B. 1∶5C. 1∶6
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，水的质量为100－20＝80克，再用盐的质量比水的质量即可。
【详解】盐与水的比为20∶（100－20）＝1∶4；
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是明确水的质量，切勿将盐水的质量看作水的质量。
6. 一袋巧克力糖，吃掉它的，再增加余下质量的，现在这袋糖的质量（ ）原来巧克力糖质量．
A. 大于B. 小于C. 等于
【答案】B
【解析】
【详解】把原来巧克力糖的质量看作单位“1”。首先用减法求出吃剩下的部分，再根据“现在糖的质量＝剩下的＋剩下的×”这个关系式，算出现在糖的质量，然后和原来巧克力糖的质量比一比，得出答案。
【解答】解：1－＝
＋×
＝＋
＝
＜1
故选：B。
7. 从甲袋中取出的米装进乙袋，这时两袋米的质量相等，原来甲、乙两袋米的质量比是（ ）。
A. 5∶4B. 6∶5C. 5∶3
【答案】C
【解析】
【分析】把甲袋原有大米的质量看作“1”，从从甲袋中取出的米装进乙袋，这时两袋米的质量相等，说明乙袋原有大米比甲袋少了×2，则乙袋原有大米是甲袋的（1－×2）；然后根据比的意义写出原来甲、乙两袋米的质量比，再化简比即可。
【详解】把甲袋原有大米的质量看作“1”。
乙袋原有大米是甲袋的：
1－×2
＝1－
＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
原来甲、乙两袋米的质量比是5∶3。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，关键是理解乙袋原有大米比甲袋少了2个，进而得出乙袋原有大米是甲袋的几分之几。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
8. 两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，余下的长度相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】和米是无法比较，是一个分率，没有单位，米有单位，是一个具体的量，也可以假设具体的长度来判断。
【详解】假设两根绳子都长2米，那第一根剩下1米，第二根剩下的是1.5米；两根绳子都长1米，那第一根剩下0.5米，第二根剩下的也是0.5米，则余下的长度相等；两根绳子都长0.8米，那第一根剩下0.4米，第二根剩下的是0.3米，则剩下的长度不一样。
故判断错误。
【点睛】要注意分数带单位和不带单位的区别，一个量不确定，它的几分之几具体是多少我们也是无法直接判断是多少的。
9. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；
因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。
故答案为：错
10. 甲数的与乙数的相等，则甲大于乙。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设甲数的与乙数的都等于1，求出甲数和乙数，即可比较出大小。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1
那么：甲数＝，乙数＝
因为＜，所以甲数＜乙数，
故答案为：×
【点睛】解答此题的方法是根据倒数的意义，求出甲数和乙数，即可比较出大小。此种方法学生容易理解。
11. 比的前项不变，后项乘2，比值扩大到原来的2倍．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即可进行判断。
【解答】解：据分析可知：
比的前项不变，后项扩大到原来的2倍，比值应缩小到原来的2倍，
所以原说法错误。
故答案为：×。
12. 如果a∶b＝8，那么。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行分析。
【详解】如果a∶b＝8，那么，相当于前项后项同时÷4，比值不变，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握比的基本性质。
三、填空。（21分）
13. 小红小时走了千米，小红平均每小时走（ ）千米，走1千米用（ ）小时。
【答案】 ①. 5 ②.
【解析】
【分析】求平均每小时走多少千米，就是求小红的速度，根据“速度＝路程÷时间”求解；求哪种单一的量，哪种量就作除数，据此求走1千米需用多少时间，用除以求解。
【详解】÷＝×4＝5（千米）
÷＝×＝（小时）
则小红平均每小时走5千米，走1千米用小时。
14. 把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段的长度，是把3米长的铁丝平均分成5段，用这根铁丝的长度除以5；
把这根铁丝的长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，是把“1”平均分成5段，用1除以5。
【详解】3÷5＝（米）
1÷5＝
所以，把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长米，每段是全长。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
15. 一个长方形的长是6厘米，宽是0.4分米，长与宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】先换算单位，1分米＝10厘米；利用比的基本性质化简比：比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为0的数，比值不变；比值是前项除以后项得到的商。
【详解】0.4分米＝4厘米；长∶宽＝6厘米∶4厘米＝6∶4＝3∶2；比值＝3÷2＝。
【点睛】此题考查比值以及化简比，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
16. 15吨的是（ ）吨，（ ）克的是15克。
【答案】 ①. 10 ②. 20
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，用15乘即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用15除以；据此即可解答。
【详解】15×＝10（吨）
15÷＝15×＝20（克）
15吨的是10吨，20克的是15克。
17. 一桶油重32千克，用去它的，再用去千克，还剩（ ）千克。
【答案】7.25
【解析】
【分析】根据一桶油重32千克，用去它的，可求还剩下多少千克，如果再用去千克，则用剩下的减去千克即可。
【详解】32－32×
＝32－24
＝8（千克），
8－＝8－0.75＝7.25（千克）
所以还剩7.25千克。
【点睛】此题考查基本的分数乘应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．另外比较题中的和千克，是分率，千克是具体的数量。
18. 一个箱子里有30个乒乓球，其中红球10个，黄球20个，任意摸出3个，可能会出现（ ）种情况。
【答案】4##四
【解析】
【分析】列举出每次摸出三个球的可能情况，分为三个球同色，三个球不同色两大类。同色的情况：三个全是红球，或者三个全是黄球；不同色的情况：一个红球两个黄球，或者两个红球一个黄球，据此解答。
【详解】第一种情况：三个全是红球；
第二种情况：三个全是黄球；
第三种情况：一个红球两个黄球；
第四种情况：两个红球一个黄球。
所以可能会出现4种情况。
19. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
÷2（ ）× ×（ ）
13÷（ ）13 6×（ ）6
【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1（0除外）的数，积小于这个非0数；
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【详解】由分析得：
÷2＝×
＜1，所以×＜
＜1，所以13÷＞13
＞1，所以6×＞6
【点睛】熟悉积与因数的关系、商与被除数的关系，以及分数除法法则，是解题关键。
20. 最大的一位数与（ ）互为倒数．
【答案】
【解析】
【详解】最大的一数是9，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，用1除以9所得的商就是9的倒数，或把9看作，分子、分母颠倒位置后的数就是它的倒数。
【解答】解：最大的一位数是9
1÷9＝
即最大一位数互为倒数。
故答案为：。
21. =15÷20=( )∶24==( )(填小数)．
【答案】3 18 36 0.75
【解析】
【详解】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行求解。
【解答】解：；
故答案分别为：3、18、36、0.75。
【点评】此题主要考查分数的基本性质。
22. 两个正方形的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。
【答案】 ①. 3∶5 ②. 9∶25
【解析】
【分析】正方形的周长＝边长×4，据此可知两个正方形周长的比就等于它们的边长之比；正方形的面积＝边长×边长，据此可知两个正方形的面积之比就等于它们边长的平方比。
【详解】两个正方形的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是3∶5，面积比是（3×3）∶（5×5）＝9∶25。
【点睛】掌握正方形周长和面积公式及比的意义是解答本题的关键。
四、计算。（30分）
23. 直接写得数．
1÷ = ÷ = ÷3 = ÷ =
× = ÷ = 18÷ = + =
【答案】;;;2
;1;23;
【解析】
24. 计算下列各题。
××÷6 ÷[×（÷）]
18×÷ 0.25××0.4×8
【答案】；
48；0.3
【解析】
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）从左往右依次进行计算；
（4）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）××÷6
＝×××
＝（×）×（×）
＝×
＝
（2）÷[×（÷）]
＝÷[×（×4）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
（3）18×÷
＝8÷
＝8×6
＝48
（4）0.25××0.4×8
＝（0.25×0.4）×（×8）
＝0.1×3
＝0.3
25. 解方程。
6x÷＝24 x÷＝× x÷＋＝
【答案】x＝3；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）方程两边先同时乘，再同时除以6求解；
（2）方程两边同时乘求解；
（3）方程两边先同时减去，再同时乘求解。
【详解】（1）6x÷＝24
解：6x÷×＝24×
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
（2）x÷＝×
解：x÷×＝××
x＝
（3）x÷＋＝
解：x÷＋－＝－
x÷＝
x÷×＝×
x＝
26. 化简比，并求比值。
∶ 0.5千米∶25米 1.2∶8
【答案】1∶5，；20∶1，20；3∶20，
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可；单位不同的前后项，统一单位后再化简和求比值。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】∶
＝（×20）∶（×20）
＝1∶5
1÷5＝
0.5千米∶25米
＝500米∶25米
＝（500÷25）∶（25÷25）
＝20∶1
20÷1＝20
1.2∶8
＝（1.2×5）∶（8×5）
＝6∶40
＝（6÷2）∶（40÷2）
＝3∶20
3÷20＝
五、看图列式解答。（6分）
27. 看图列式解答。
【答案】24米
【解析】
【分析】把60米看作单位“1”，平均分成5份，求其中的2份是多少米，用60×解答。
【详解】60×＝24（米）
要求的是24米。
28. 看图列式解答。
【答案】98米
【解析】
【分析】由图可知，x米平均分成了7份，取了其中的5份，即x的是70米，然后根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，乘以x等于70列方程解答。
【详解】根据图意可知，x的是70米，根据等量关系列方程解答即可。
【解答】x＝70
解：x＝70÷
x＝70×
x＝98
六、解决问题。（24分）
29. 水果店运来一些水果，第一天卖了总数的，第二天卖了总数的，已知第一天卖了98千克水果，两天一共卖了多少千克水果？
【答案】238千克
【解析】
【分析】把运来的水果总质量看作单位“1”，用第一天卖的质量除以第一天卖的所占整体的分率，求总质量，再乘第二天卖的占整体的分率，得到第二天卖的水果质量，再加上第一天卖的质量即可。
【详解】98÷×＋98
＝98×5×＋98
＝140＋98
＝238（千克）
答：两天一共卖了238千克水果。
30. 挖一条水渠,王伯伯单独挖要20天完成,李叔叔单独挖要30天完成,两人合作,几天能挖完?
【答案】12天
【解析】
【详解】1÷=12(天)
答:12天能挖完．
31. 王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
【答案】320平方米；320平方米；160平方米
【解析】
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种西红柿的种植面积；用菜地的总面积减去种西红柿的种植面积，得出剩下的面积，把种黄瓜的种植面积看作2份，种茄子的种植面积看作1份，所以剩下的面积的总份数看作（2＋1）份，然后求出种黄瓜的种植面积和种茄子的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出种黄瓜的种植面积和种茄子的种植面积即可。
【详解】800×＝320（平方米）
800－320＝480（平方米）
480×
＝480×
＝320（平方米）
480×
＝480×
＝160（平方米）
答：种西红柿的面积是320平方米，种黄瓜的面积是320平方米，种茄子的面积是160平方米。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
32. 一本书,小明第一天看了全书的,第二天看了余下的,还剩100页．这本书共有多少页?
【答案】250页
【解析】
【详解】解:设这本书共有x页．
X-X-（X-X）=100
X=250
答:这本书共有250页．
33. 用240 cm的铁丝做一个长方体的框架．这个长方体框架长、宽、高的比是3∶2∶1．这个长方体框架对应的长方体容器能装多少水?
【答案】6000cm3
【解析】
【详解】240÷4=60(cm)
长:60×=30(cm)
宽:60×=20(cm)
高:60×=10(cm)
30×20×10=6000(cm3)
答:这个长方体框架对应的长方体容器能装6000 cm3水．
34. 王老师想在科学课上表演“线灰悬针”的魔术，为此他要准备一瓶高浓度盐水。现在有一瓶120克的盐水，盐与水的质量比是1∶5，再加入多少克盐，就能配制成盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水？
【答案】15克
【解析】
【分析】根据盐与水的质量比是1∶5；则水占盐水的，用盐水的质量×，求出120克盐水中水的质量，再用盐水的质量－水的质量，求出120克盐水中盐的质量；由于水的质量不变；配制成盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水，盐占水的，再用120克盐水中水的质量×，求出配制盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水中盐的质量，再减去盐与水的质量比是1∶5的盐水中盐的质量，即可解答。
【详解】120×
＝120×
＝100（克）
120－100＝20（克）
100×－20
＝35－20
＝15（克）
答：再加入15克盐，就能配制成盐与水质量比是7∶20的实验用盐水。