辽宁省大连市2024_2025学年高二数学上学期10月月考试题

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这是一份辽宁省大连市2024_2025学年高二数学上学期10月月考试题，共7页。试卷主要包含了下列说法中，正确的有等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 如图所示，在四面体A－BCD中，点E是CD中点，记，，，则等于（）
A. B. C. D.
2. 若平面的法向量为，直线l的方向向量为，直线l与平面的夹角为，则下列关系式成立的是（）
A. B. C. D.
3. 若直线的一个法向量是，则该直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
4. 已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是（）
A. B. C. D.
5. 设是的二面角内一点，，，、是垂足，，，则的长度为（）
A. B. C. D.
6. 对于空间一点和不共线三点，且有，则（）
A 四点共面B. 四点共面
C. 四点共面D. 五点共面
7. 将正方形沿对角线折成直二面角，下列结论不正确的是（）
A.
B. ，所成角为
C. 为等边三角形
D. 与平面所成角为
8. 正方形的边长为12，其内有两点，点到边的距离分别为3，2，点到边的距离也分别是3和2.如图，现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合.则此时两点间的距离为（）

A. B. C. D.
二､多项选择题：体题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的按部分得分，有选错的得0分.
9. 下列说法中，正确的有（）
A. 直线必过定点
B. 方程是直线一般式方程
C. 直线的斜率为
D. 点到直线的距离为1
10. 已知空间单位向量两两垂直，则下列结论正确的是（）
A. 向量与共线
B. 问量的模是
C. 可以构成空间的一个基底
D. 向量和夹角的余弦值为
11. 如图，已知正六棱柱的底面边长为2，侧棱长为，所有顶点均在球的球面上，则下列说法错误的是（）
A. 直线与直线异面
B. 若是侧棱上的动点，则的最小值为
C. 直线与平面所成角的正弦值为
D. 球的表面积为
第II卷（非选择题）
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知点关于直线对称的点是，则直线在轴上的截距是__________.
13. 若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为__________.
14. 已知正三棱柱底面边长为，高为2，点是其表面上的动点，该棱柱内切球的一条直径是，则的取值范围是__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：
（1）过定点A（－3，4）；
（2）斜率．
16. 如图，在四面体中，面是的中点，是的中点，点在棱上，且.请建立适当的空间直角坐标系，证明：面.
17. 如图所示，平行六面体中，．
（1）用向量表示向量，并求；
（2）求．
18. 如图，在五棱锥中，平面，､三角形是等腰三角形.
（1）求证：平面平面：
（2）求直线与平面所成角的大小；
19. 如图，在三棱柱中，棱的中点分别为在平面内的射影为D，是边长为2的等边三角形，且，点F在棱上运动（包括端点）．请建立适当的空间直角坐标系，解答下列问题：

（1）若点为棱的中点，求点到平面的距离；
（2）求锐二面角的余弦值的取值范围．
滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高二10月份考试
数学试题
命题人：大连市第二十高中魏九九校对人：大连市第二十高中任中美
（时间：120分钟，满分：150分）
第I卷（选择题）
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二､多项选择题：体题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的按部分得分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】AC
第II卷（非选择题）
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0；（2）x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0．
【16题答案】
【答案】证明见解析
【17题答案】
【答案】（1），
（2）
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）