重庆市长寿川维中学校2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

这是一份重庆市长寿川维中学校2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题，共10页。
2．答第1至10题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答第11至26题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出最符合题意的选项，并在答题卡上将该项涂黑．
1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列三边能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，1，B. 2，4，5
C. 6，8，9D. 5，12，15
3. 如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，找到、的中点分别是点D、E，并测得米，则A、B间的距离是( )
A. 14米B. 21米C. 28米D. 不能确定
4. 将直线沿轴向下平移2个单位长度后得到直线解析式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列判断错误的是（ ）
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B. 四个内角都相等的四边形是矩形
C. 四条边都相等的四边形是菱形D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
6. 在某次体质健康测试中，将学生分两组进行测试，两组学生测试成绩的折线统计图如下，设第一组学生成绩的方差为，第二组学生成绩的方差为，则与的大小关系为( )
A. B. C. D. 无法确定
7. 如图，函数y1＝mx和y2＝x+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式mx＞x+3的解集是（ ）

A. x＞2B. x＞﹣1C. x＜2D. x＜﹣1
8. 两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
A. B.
C. D.
9 如图，已知菱形，、交于点O，延长到E，使，连接，，，则（ ）

A. 4B. C. 8D.
10. 若关于x的分式方程的解为整数，且一次函数的图象不经过第四象限，则符合题意的整数a的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 函数中，自变量的取值范围是_______.
12. 为了解某校八年级学生在延期开学期间每天学习时间的情况，随机调查了该校八年级名学生，将所得数据整理并制成下表．
据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间大约是__________．
13. 已知是关于的一次函数，则的值为________．
14. 如图，一次函数的图象经过两点，交轴于点，则的面积为______．
15. 如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为_________________
16. 如图，在正方形中，，与交于点O，N是的中点，点M在边上，且，P为对角线上一点，则的最大值为_____________．
三、解答题：（本大题8个小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在平行四边形中．

（1）尺规作图：在边上取一点M，使得，连接；作∠ADC的平分线交于点N（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，求证：四边形是平行四边形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）．
证明：∵平行四边形ABCD中，，∴________①，
∵DN平分∠ADC，
∴________②，
∴，
∴________③．
∵在平行四边形ABCD中，，
又∵，∴________④，
∵在平行四边形ABCD中，，
∴，即________⑤，
又∵，∴四边形BMDN是平行四边形．
20. 为展现川维青少年的活跃思维与良好风貌，进一步培养德智体美劳全面发展的新时代青年，重市川维中学校举办了“新岁序开，蛇全蛇美”，喜迎新年云端海报设计大赛，现从七年级和八年级参与设计大赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：，B：，C：，D：
其中，七年级学生的比赛成绩为：68，76，78，78，79，82，83，83，85，86，86，88，88，88，91，92，93，95，95，96；
八年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
（1）填空：_______，_______，_______；
（2）根据以上数据，你认为在活动一设计大赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）
（3）若七年级有900名学生参赛，八年级有600名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
21. 如图1，在正方形中，，动点P从点A出发，沿折线运动，当点P到达点C时停止运动．连结，若点P运动的路程为，的面积为y，当点P与点B重合时的值为0

（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数图象的一条性质；
（3）根据图象，直接写出当时，x的取值范围．
22. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，，求平行四边形的面积．
23. 某地计划修建一条长36千米乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的倍，乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）已知甲工程队修路费用为25万元/千米，乙工程队修路费用为20万元/千米．甲工程队先单独修路若干天后，接到其它任务需要离开，剩下的工程由乙工程队单独完成．若要使修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，且甲工程队所修路程需为整数，请问共有几种修路方案？哪种方案最省钱？
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线为交轴于点，交轴于点，经过点且平行于轴的直线交于点是直线上一动点．
（1）求点的坐标；
（2）已知的面积为，求点坐标；
（3）当时，在第一象限找点，使为等腰直角三角形，直接写出所有满足条件的点的坐标．
八年级下数学六月定时训练（训练时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上．
2．答第1至10题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答第11至26题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出最符合题意的选项，并在答题卡上将该项涂黑．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】6.3
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】9
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】1
三、解答题：（本大题8个小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①；②；③；④；⑤
【20题答案】
【答案】（1）87.5，88，40
（2）八年级的中位数为88分大于七年级的中位数87.5分，八年级成绩更好
（3）510人
【21题答案】
【答案】（1）
（2）函数的图象见解析；该函数图象是轴对称图形，对称轴是直线（答案不唯一）
（3）或
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1）甲工程队每天修路千米，乙工程队每天修路千米
（2）共有13种方案，其中甲单独干10天，剩下的乙单独修完，最省钱．
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或或或
学生
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85.5
86
b
50.15
八年级
855
a
91
80.56