永州市2025年华阳学校六年级下册数学小升初模拟试卷（一）附解析

这是一份永州市2025年华阳学校六年级下册数学小升初模拟试卷（一）附解析，共14页。试卷主要包含了下面各数中，最小的数是，直角三角形ABC等内容，欢迎下载使用。
1．下面各数中，最小的数是（ ）
A．38B．369%C．0.37D．49
2．高速公路上，一辆轿车加速超过了一辆大客车，此时轿车的速度是大客车的百分之几？下面四个百分数中，最合适的数是（ ）
A．120%B．100%C．93.8%D．5%
3．六一班四个同学根据表的配比调制蜂蜜水，并写出了比例式，其中正确的是（ ）
调制蜂蜜水配比情况表
A．琳琳：10：3＝15：2​B．东东：2：3＝15：10
C．云云：2：10＝3：15D．俊俊：10：15＝3：2
4．某科研所试验培育了一批果树苗，成活的有150棵，成活率大约是87%，科研所一共大约试验培育了（ ） 棵果树苗。
A．100B．130C．150D．172
5．华为“麒麟980”是中国最新一代芯片，是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的商用手机SC芯片组。在一次产品发布会上，按40：1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片的尺寸为“70cm×70cm”。“麒麟980”实际的边长是（ ） 毫米。
A．1.75B．17.5C．175D．280
6．一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成（如图）。其中一个茶杯的价格是a元，1个茶壶的价格是b元。这套茶具的价格是（ ）元。
​
A．a+bB．4a+4bC．4a+bD．a+4b
7．直角三角形ABC （如图），以直角边AB旋转360° 后得到的是（ ）
​
A．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥
C．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥D．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥
8．为了知道一棵古树的高度，林林带领同组的五个同学在古树旁边通过对3根木棍进行测量，从而推断古树的高度。他们同时测量的三根木棍的数据如下：林林根据这组数据和此时古树的影长，推断出了这棵古树的高度是7.5m。他们这样推断的依据是​（ ）
A．此时此地物体的高度与影长成反比例
B．此时此地物体的高度与影长成正比例
C．此时此地物体的高度与影长不成比例
D．此时此地物体的高度与影长无关
9．我们学习了许多关于“数”的知识，下面关于“数”的描述正确的有（ ） 句。
①整数、小数和分数的计数单位，进率都是10。
②两个质数的积一定是合数。
③一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是2.99。
④正数都比负数大。
A．4B．3C．2D．1
10．为加快建设科技强国，2022年我国全社会研发经费首次突破3万亿元，一批关键核心技术攻关取得突破，国家战略科技力量建设迈出新步伐。写出横线上的数 。
11．一件羽绒服原价1050元，“换季促销”活动中打七折出售，买这件羽绒服实际需要花 元钱。一件棉衣比羽绒服的实际售价少40%，这件棉衣 元。
12．生活中的鞋子大小常用“码”作单位，它和脚长（厘米）的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示鞋子码数，x表示脚长的厘米数）。小军的脚长24.5厘米他需要买 码鞋子。
13．根据国家统计局12月12日发布的2022年粮食产量数据，山东全年粮食总产110876000000斤，比上年增加86000000斤，粮食总产再创历史新高。将横线上的两个数分别改写成用“亿”作单位的数是 、 。
14．一幅图的比例尺（如图）。在这幅图上量得一个正方形水池的边长是1cm，这个水池的实际占地面积是 m2。
15．如图所示，第二小组在探究圆柱体积时将圆柱转化为长方体后翻转一下摆放。这样翻转摆放的长方体的底面积等于圆柱 ，高等于圆柱 ，因此，圆柱体积还可以这样计算： 。根据这一发现，如果一个圆柱的侧面积是100平方分米，底面半径是4分米，这个圆柱的体积是 立方分米。
​
16．把一个体积是1立方米的大正方体木块先切割成棱长是1分米的小正方体木块，再把这些小正方体木块全部摆在一起，形成一个长和宽分别是5分米、4分米的长方体，这个长方体的高应该是 分米。
17．如图是阳光小学红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计（如图），观察填空。
（1）《音乐欣赏》的播出时间占总时间的 %。
（2）《校园快讯》每星期播出72分钟，红领巾广播站每星期共播出节目 分钟。
（3）《音乐欣赏》每星期的播出时间比《诗书中华》少 分钟。
18．如图所示，记录了李叔叔骑车前往书店的骑行情况，李叔叔骑车的路程和时间成 比例。如果李叔叔返回时花了40分钟，那么，李叔叔往返的平均速度的比是 。
19．直接写得数
20．计算下面各题
①56 ÷ 524 + 411 ×33
②35 ﹣[（ 18 +0.5）÷ 54 ]
③解比例：x： 34 ＝ 712 ： 724
21．按要求作图或填空。
（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。
（2）你选定的比是 ，缩小后的三角形面积是 。
22．如图同样的三个数轴图，不同的分法可以表示出不同的数。试一试先填出口中的数。再分别在图上找到280、2 45 、0.28这三个数的位置，并标写上数。（注意：每图一数）。
（1）这三个数的位置，并标写上数。
（2）这三个数虽然大小不同，在这三条数轴上的 是相同的。
（3）这三个数中的“2”分别表示什么？
280： 。
2 45 ： 。
0.28： 。
23．如图，有一个圆柱形水杯和一个圆锥形水杯，杯口的直径相等，杯子的高度也相等。
（1）已知圆锥形水杯杯身（圆锥部分）与杯脚的高度比是3：2，这个圆锥形水杯杯身的高是多少厘米？
（2）已知圆锥形水杯的容积是200mL，如果把圆锥形水杯盛满水倒入圆柱形水杯（空杯）中，圆柱形水杯里的水高多少厘米？
24．每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年春光小学组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，六年级共有240名学生参与活动，比五年级多 14 ，五年级有多少名学生参与活动？（列方程解答）
25．李老师要将一份1.8G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到电脑中，已知保存这份文件时，前10分钟下载了20%，照这样的速度，还要多少分钟才能下载完毕？
26．一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图1），它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算；将一个长4厘米，宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，可以得到一个圆柱（如图2）。
（1）将一个底面直径 厘米的圆作为底面，向上平移 厘米，也可以形成图2中的圆柱。
（2）将一个两条直角边均为4厘米的直角三角作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图3），它体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解： 38=3÷8=0.375；
369%=3.69；
49=4÷9=；
最小的数是0.37。
故答案为：C。
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；
百分数化小数：可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位；
小数比较大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，，依次类推。
2．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：轿车加速超过了大客车，此时轿车的速度可能是大客车的120%。
故答案为：A。
【分析】120%表示轿车速度大于客车速度；100%表示两车的速度一样；93.8%、5%表示轿车速度小于客车速度。
3．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：根据蜂蜜水的调制可知，正确的是云云：2：10＝3：15 。
故答案为：C。
【分析】 蜂蜜水中蜂蜜和水的比是一定的，即A中蜂蜜的质量：水的质量= B中蜂蜜的质量：水的质量，据此解答。
4．【答案】D
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：150÷87%≈172（棵）
故答案为：D。
【分析】成活的棵数÷成活率=植树的棵数。
5．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：70×140=1.75（厘米）=17.5（毫米）。
故答案为：B。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离。
6．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这套茶具的价格是（4a+b）元。
故答案为：C。
【分析】一个茶杯的价格×4+1个茶壶的价格=这套茶具的价格。
7．【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：得到的是底面半径是6cm，高是8cm的圆锥。
故答案为：D。
【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。
8．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：20÷16=15÷12=10÷8=1.25（一定），
他们这样推断的依据是此时此地物体的高度与影长成正比例。
故答案为：B。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
9．【答案】C
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的近似数；合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：①两个整数、小数和分数相邻的计数单位，进率都是10，原题说法错误；
②两个质数的积一定是合数，原题说法正确；
③一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是3.04，原题说法错误；
④正数大于一切负数，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
一个近似小数的最后一位的后面添上4，就是最大的原数，一个近似小数最后一位的后面减去5，就是最小的原数。
10．【答案】3000000000000
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：3万亿写作：3000000000000。
故答案为：3000000000000。
【分析】万是4个0，亿是8个0，3万亿是3后面有12个0。
11．【答案】735；441
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1050×70%=735（元）
735×（1-40%）=735×60%=441（元）
故答案为：735；441。
【分析】羽绒服原价×折扣=现价；羽绒服的现价×（1-40%）=棉衣的售价。
12．【答案】39
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：把x=24.5代入，
2×24.5-10=49-10=39（码）
故答案为：39。
【分析】先把x=24.5代入y＝2x﹣10，再求出y的值。
13．【答案】1108.76亿；0.86亿
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：110876000000=1108.76亿
86000000=0.86亿
故答案为：1108.76亿；0.86亿。
【分析】把一个数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉。
14．【答案】2500
【知识点】正方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：从比例尺可以看出，图上1厘米代表实际50米，正方形水池的边长50米；
50×50=2500（平方米）
故答案为：2500。
【分析】正方形的面积=边长×边长。
15．【答案】侧面积的一半；底面半径；侧面积的一半×半径；200
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半；高等于圆柱底面半径；
圆柱体积=侧面积的一半×半径；
100÷2×4=50×4=200（立方分米）
故答案为：侧面积的一半；底面半径；侧面积的一半×半径；200。
【分析】柱体的体积=底面积×高。
16．【答案】50
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米，
1000÷5÷4=50（分米）
故答案为：50。
【分析】本体属于等积变形；大正方体的体积=长方体的体积；长方体的体积÷长方体的长÷长方体的宽=这个长方体的高。
17．【答案】（1）15
（2）180
（3）18
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）1-40%-20%-25%=15%
《音乐欣赏》的播出时间占总时间的15%
（2）72÷40%=180（分）
红领巾广播站每星期共播出节目180分钟
（3）180×（25%-15%）=180×10%=18（分）
故答案为：（1）15；（2）180；（3）18。
【分析】（1）单位1-校园快讯、国际大事和诗书中华分别占的百分比=音乐欣赏占的百分比；
（2）《校园快讯》播出时间÷对应的百分比=一共播出的时间；
（3）总时间×《音乐欣赏》比《诗书中华》少占的百分率=少播出的时间。
18．【答案】正；4：3
【知识点】成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）图形是从出发的一条射线，这是正比例的图像，说明李叔叔骑车的路程和时间成正比例；
（2）往返的时间比是30：40=3：4，往返的速度比是4：3。
故答案为：正；4：3。
【分析】正比例关系的图像是从（0，0）出发的一条射线，据此判断是正比例；路程相同，速度比和时间比刚好相反。
19．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
20．【答案】解：①56 ÷ 524 + 411 ×33
=56 ×245 + 411 ×33
＝4+12
＝16
②35 ﹣[（ 18 +0.5）÷ 54 ]
＝ 35 -（ 58 × 45 ）
＝ 35 - 12
＝ 110
③x： 34 ＝ 712 ： 724
724 x= 34 × 712
724x= 716
x＝716× 247
x＝ 32
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
21．【答案】（1）
（2）1：2；6cm2
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】根据自己设定的比作图即可；三角形的面积=底×高÷2，据此作答即可。
22．【答案】（1）
（2）位置
（3）2个百；2个一；2个十分之一
【知识点】小数的数位与计数单位；整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：（2）这三个数虽然大小不同，在这三条数轴上的位置是相同的；
（3）280中的2在百位数，表示2个百，
245的2在个位数，表示2个一，
0.28中的2在十分位上，表示2个十分之一。
故答案为：（2）位置；（3）2个百；2个一；2个十分之一。
【分析】（1）第一个图，1大格表示100，1小格表示20；
第二个图，1大格表示1，1小格表示15；
第三个图，1大格表示0.1，1小格表示0.02；
（2）观察图形可以发现，这三个数的位置相同，都在第3大格的第4小格的地方；
（3）一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数，据此解答。
23．【答案】（1）解：20× 35＝20× 35 ＝12（厘米）
答：这个圆锥形水杯杯身的高是12厘米。
（2）解：12× 13 ＝4（厘米）
答：圆柱形水杯里的水高4厘米。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】（1）杯身杯脚总高20厘米，杯身是总高的35，据此解答；
（2）容积和底面积相等，圆柱的高是圆锥高的13，据此解答。
24．【答案】解：设五年级有x名学生参与活动。
x×（1+ 14 ）＝240
54 x＝240
x＝192
答：五年级有192名学生参与活动。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等量关系：五年级学生×（1+ 14 ）=六年级学生，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
25．【答案】解：10÷20%﹣10
＝50﹣10
＝40（分钟）
答：还要40分钟才能下载完毕。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】已经下载的时间÷对应总时间的百分率=需要的总时间，需要的总时间-已经下载的时间=还需要的时间。
26．【答案】（1）6；4
（2）解：4×4÷2×5
＝16÷2×5
＝8×5
＝40（立方厘米）
答：它的体积是40立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）绕着长旋转一周，那么长就是圆柱的高，所以底面直径是3×2=6厘米；高是4厘米，所以这个圆要向上平移4厘米，也可以形成图2中的圆柱。
故答案为：（1）6；4。
【分析】（1）绕着直角三角形的一条直角边旋转一周会形成一个圆柱，为轴的这条直角边就是圆柱的高，另一条直角边就是圆柱的底面半径；由此先确定圆柱的底面半径和高，再确定底面直径和高度即可；
（2）图3得到的也是一个规则的图形，所以也可以用底面积乘高来计算体积。阅卷人
一、选择题
得分


蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
水/杯
10
15

木棍1
木棍2
木棍3
棍长/cm
20
15
10
影长/cm
16
12
8
阅卷人
二、填空题
得分
阅卷人
三、计算题
得分
910 ×5＝
23 ÷ 16 ＝
35 - 38 ＝
4.8÷12＝
206×4＝
10﹣0.09＝
53 ﹣ 23 ÷ 23 ＝
56 × 310 ＝
阅卷人
四、探索与发现
得分
阅卷人
五、解决问题
得分
阅卷人
六、综合应用
得分
910 ×5＝ 92
23 ÷ 16 ＝4
35 - 38 ＝ 940
4.8÷12＝0.4
206×4＝824
10﹣0.09＝9.91
53 ﹣ 23 ÷ 23 ＝ 23
56 × 310 ＝ 14