初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方背景图ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方背景图ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了×525，×5×5125，-2的四次方，运算结果，相同的因数，相同因数的个数，个3相乘，个-3相乘，例1填空，个3相乘的相反数等内容，欢迎下载使用。
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.掌握有理数乘方的运算.3.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.
重点：乘方的相关概念及运算方法.难点：理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系.
几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定:1)负因数的个数是偶数时，积是正数.2)负因数的个数为奇数时，积是负数.
【问题一】计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
面积：_____________简写：_____________读作：_____________
5的平方(5的二次方)
体积：_____________简写：_____________读作：_____________
5的立方(5的三次方)
1)乘法运算. 2)相乘的因数相同.
这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
1）在32中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是_____________.
2）在(-3)4中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是_______________.
3）在-34中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是__________________.
4）在9中,底数是_____,指数是_____.
(-2)×(-2)= 4
(-2)×(-2)×(-2)= - 8
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= 16
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= - 32
【发现】1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
【探索】你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
【探索】填空，根据所填内容你发现了什么？
指数与运算结果中0的个数相等
把下列各数写成10的幂的形式1）1 000 =2）1 000 000 =3）100 000 000 =
10×10×10 =103
10×10×10×10×10×10=106
10×10×10×10×10×10×10×10=108
一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，利用这个事实，我们可以利用10的n次幂表示一些较大的数.
例：567 000 000=5.67×100 000 000=5.67× 109读作：5.67乘以10的8次方（幂）
例3 用科学记数法表示下列个数1）600 000 2）789 000000 3）686
解：（1）600 000＝6×100 000＝6×105.（2）789 000 000＝7.89×100 000 000＝7.89× 108.（3）686＝6.86×100＝6.86× 102.
13.写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)2.0152017×104；(2)1.23456×105；(3)6.18×102；(4)2.3242526×106.
【详解】解：(1)2.0152017×104=20152.017；(2)1.23456×105=123456；(3)6.18×102=618；(4)2.3242526×106=2324252.6
1. 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是( )A．2 B．4 C．6 D．8
【详解】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的， ∵2018÷4=504…2， ∴22018的个位数字是4． 故选B．
2．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，则2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算：1＋3＋32＋33＋…＋32 019.