2023-2024学年浙江省杭州市七年级下册数学期末模拟卷

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市七年级下册数学期末模拟卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）下列调查中， 不适合采用全面调查方式的是( )
A．调查游乐园中一辆过山车上共 40 个座位的稳固情况
B．旅客上飞机前的安检
C．调查一批医用口罩的质量
D．调查某校八年级某班同学的视力
2．（3分）如图所示，∠B与∠2是一对（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
3．（3分）“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”，这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右．将0.00003用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×10−4B．3×10−4C．3×10−5D．30×10−5
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．(−a)4÷a3=aB．a2⋅a3=a6
C．(−x3y)2=x5y2D．(x−y)2=x2−y2
5．（3分）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．−a2+b2B．−a2−b2C．a2+b2D．−a2+b2
6．（3分）若9x2−(k+2)x+4是一个关于x的完全平方式，则k的值为（ ）
A．10B．10或14C．−10或14D．10或−14
7．（3分）已知x2+y2+4x-6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）
A．-1B．1C．25D．36
8．（3分）甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6 km和10 km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前 20 min 到达基地，求甲的速度. 设甲 的 速 度 为3x(km/h)，则根据题意可列方程为 （ ）
A．63x+2060=104xB．63x+20=104x
C．63x−104x=2060D．63x−104x=20
9．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=−a+1x−3y=4a+6（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx−y（k是常数）的值始终不变，则k的值为（ ）
A．−1B．−2C．1D．2
10．（3分）如图，AB∥EF，∠BAC与∠CDE的角平分线交于点G，且GF∥DE，已知∠ACD=90°，若∠AGD=α，∠GFE=β，则下列等式中成立的是（ ）
A．α=βB．2α+β=90°C．3α+β=90°D．α+2β=90°
二、填空题(共6题；共18分)
11．（3分）因式分解：x2y−6xy+9y= ．
12．（3分） 七(1)班 40 名同学进行 100m 跑素质测试， 测试后体育委员把数据整理后制作频数分布表． 把它分成五组， 第一组到第三组的频数分别为 5，7，9， 第四组的频率为 0.3 ， 则第五组的频数为
13．（3分）已知m+2n−2=0，则3m⋅9n的值为 .
14．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝7，则图中阴影部分的面积为 ．
15．（3分）已知多项式x3−2x2+ax−1为被除式，除式为bx−1，商式为x2−x+2，余式为1，则这个多项式为 ．
16．（3分） 如图， 标号为①②③④的长方形不重叠地围成长方形 PQMN．已知①和②能够重合， ③和④能够重合， 这四个长方形的面积均为 S，AE=x，DE=y， 且 x>y． 若代数式 x2−3xy+2y2 的值为 0 ，则 S长方形PQMNS长方形ABCD=
三、解答题(共7题；共52分)
17．（4分）计算：
（1）（2分）(−a2b)3+a4b⋅(−2ab)2
（2）（2分）(x−1)(2x+1)−(x−5)(x+2)．
18．（4分）把下列多项式分解因式：
（1）（2分）3x3−12xy2
（2）（2分）4x3y−4x2y2+xy3
19．（4分）解下列方程（组）
（1）（2分）x+y=33x−2y=4．
（2）（2分）3x=x−1x−5．
20．（6分）为落实 “双减” 政策， 切实减轻学生学业负担， 丰富学生课余生活， 某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动， 计划成立“爱心传递”“音乐舞蹈”“体育运动”“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组， 要求每位学生都只选其中一个小组．为此， 学校随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向， 并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）（2分）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示 “美工制作”的扇形的圆心角度数．
（2）（2分）将条形统计图补充完整．
（3）（2分）该校共有 1200 名学生， 根据抽查结果， 试估计全校选择 “爱心传递” 兴趣小组的学生人数．
21．（10分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
（1）（2分）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；
（2）（2分）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；
（3）（3分）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；
（4）（3分）动手操作，请你依照小刚的方法，画出拼图并利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= ▲ ．
22．（10分） 已知△ABC中，∠B=70°，将边AB沿着AC边所在直线平移得到线段DE（D与A为对应点且点D不与A、C重合），连接CE．
（1）（4分）如图1，当BC⊥CE时，求∠E的度数；
（2）（4分）在整个平移过程中，当∠E=2∠BCE时，求∠E的度数；
（3）（2分）在整个平移过程中，直接写出∠B、∠E、∠BCE之间的等量关系．
23．（14分） 如图， 数轴上有 A，B，C，D 四点， 点 D 对应的数为 x， 已知 OA=7，OB=5，CD=3， P，Q 两点同时从原点 O 沿着数轴正方向以 vP 和 vQ 的速度运动， 且 vP