浙江省杭州市2025年七年级下册期末复习数学模拟卷 含答案

这是一份浙江省杭州市2025年七年级下册期末复习数学模拟卷 含答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A．3x−6y=xy B． C．3x−6y=0 D．3x−6y=x
2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查春节联欢晚会的收视率
C．调查台州市七年级学生的睡眠时间D．调查某架飞机的零部件情况
3．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m，数据0.0000000004用科学记数法表示为（ ）
A．4×10−11B．4×10−10C．4×10−9D．0.4×10−9
4．下列计算正确的是（ ）
A．x2⋅x2=2x2B．xy3=xy3C．x42=x8D．x2+x2=x4
5．如图是15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩高于60分的人数是( )

A．4人B．8人C．12人D．14人
6．化简2xx2−1−1x−1的结果为（ ）
A．1x+1B．1x−1C．2x+1D．2x−1
7．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．55°C．25°D．35°
8．若x2−2m−1x+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．5或−3B．5C．3或−5D．±4
9．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木1200棵．在种植完400棵后，由于志愿者的加入，实际每天种植的棵树比原计划增加了25%，结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天植树x棵，则所列方程正确的是（ ）
A．1200x−1200x1+25%=4B．1200−400x−1200−400x1+25%=4
C．1200x−1200−400x1+25%=4D．1200−400x1+25%−1200−400x=4
10．如图所示，将两个正方形并列放置，其中B、C、E三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上，已知S△BCF=10，BE=10，则阴影部分的面积是（ ）
A．10B．20C．30D．40
二、填空题（共18分）
11．已知方程x+4y=6，用关于x的式子表示y，则y= ．
12．要使分式1x−5有意义，则x需满足的条件是 ．
13．为了解某校1200名八年级学生的身高情况，学校体育组从全体八年学生中随机抽取了男生与女生共50名学生测量身高，在本次调查中，样本容量是 ．
14．若10m=a，10n=b，则103m⋅102n= ．
15．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是28cm，则△DEF的周长是 cm．
16．已知x−y=1，则x2−y2−2y的值为 ．
三、解答题（共72分）
17．（本题8分）（1）计算：−22+33−240−12−2；
（2）化简：xx−2y−x+yx−y；
18．（本题8分）解方程：
(1)2x−y=3x+y=−12；
(2)21−x+1=x1+x．
19．（本题8分）先化简：xx−2−xx+2÷x2+xx2−4，再从−2，−1，0，1，2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值．
20．（本题8分）在社会课上学习了《中国的地形分布》一课后，小甬对自己家乡宁波的地形分布情况产生了浓厚的兴趣．在翻阅查找了大量的文献资料后，小甬根据所获得的宁波市陆域地形分布数据，制作了如下两张不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)根据上述材料，宁波市的陆域总面积是______km2．
(2)请计算宁波市的平原地形的面积，并补全条形统计图．
(3)在扇形统计图中，求台地对应扇形的圆心角度数．
21．（本题8分）已知：AB∥CD，E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，∠1=∠2．
(1)如图1，求证：EF∥GH；
(2)如图2，过F点作FM⊥GH交GH延长线于点M，作∠BEF、∠DFM的角平分线交于点N，EN交GH于点P，求∠N的度数．
22．（本题10分）根据以下素材，探索完成任务．
23．（本题10分）一直以来汽油价格总是波动调整，因此国内市场对新能源汽车的关注度逐渐提高，低碳绿色出行方式受到肯定，加上各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元：3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元．
(1)若一段时间内小明的爸爸准备去加油站加两次油，且两次汽油单价不同，现有两种加油方式：
①每次所加的油量固定；②每次加油的付款额固定．若平均单价越低则该加油方式越划算，不考虑其他因素影响，则 ．
A．按方式①加油更划算； B．按方式②加油更划算；
C．两种加油方式一样划算； D．无法比较哪种加油方式更划算．
(2)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(3)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你通过计算写出所有购买方案．
24．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．−14x+32 12．x≠5 13．50 14．a3b2 15．22cm． 16．1
17．解：（1）−22+33−240−12−2
=4+1−1122
=5−4
=1．
（2）xx−2y−x+yx−y
=x2−2xy−x2−y2
=x2−2xy−x2+y2
=−2xy+y2．
18．（1）2x−y=3①x+y=−12②
①+②得：3x=−9
∴ x=−3
把x=−3代入方程②中，得
−3+y=−12
∴ y=−9
∴原方程组的解为x=−3y=−9；
（2）21−x+1=x1+x
去分母，得
21+x+1−x1+x=x1−x
解这个方程得
x=−3
经检验，x=−3是原方程的根．
19．解：xx−2−xx+2÷x2+xx2−4
=xx+2−xx−2x−2x+2÷xx+1x−2x+2
=x2+2x−x2+2xx−2x+2⋅x−2x+2xx+1
=4xx−2x+2⋅x−2x+2xx+1
=4x+1，
∵分式要有意义，
∴x+2x−2≠0xx+1≠0，
∴x≠±2且x≠0且x≠−1，
∴当x=1时，原式=41+1=2．
20．（1）解：∵“丘陵”的面积为2450km2，占陆域总面积的百分比为25%，
∴陆域总面积为：2450÷25%=9800km2；
（2）解：“平原”的面积为：9800×40%=3920km2，
补全条形图如下：
（3）解：1969800×360°=7.2°，
答：台地对应扇形的圆心角度数为7.2°．
21．（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴EF∥GH；
（2）解；如图，过点N作NK∥CD，
∵AB∥CD，
∴KN∥CD∥AB，
∴∠KNE=∠4，∠6=∠7，
设∠4=x，∠7=y，
∵EN、FN分别平分∠BEF、∠DFM，
∴∠ENK=∠5=∠4=x，∠6=∠8=∠7=y，
又∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°−∠4+∠5=180°−2x，
又∵FM⊥GH，EF∥GH，
∴FM⊥EF
∴∠EFM=90°，
∴180°−2x+2y=90°，
∴x−y=45°，
∴∠ENF=∠ENK−∠6=x−y=45°．
22．解：任务1：设A款普通奶茶的销售单价是x元，B款普通奶茶的销售单价是y元，
根据题意得：2x+3y=764x+5y=136，
解得：x=14y=16，
答：A款普通奶茶的销售单价是14元，B款普通奶茶的销售单价是16元；
任务2：①根据题意得：买奶茶总杯数是3m
∴A款加料奶茶与B款普通奶茶杯数之和为3m−m−n=2m−n；
②14m+162m−n+18n=190，
∴n=95−23m．
又∵m，n，2m−n均为正整数，
∴m=4n=3，
∴3m=12．
答：班主任购买奶茶总杯数为12杯．
23．（1）设两次汽油单价分别为a元，b元（a≠b），
记①中每次所加的油量固定为A升，②中每次加油的付款额固定为B元，
则①中平均单价为m=Aa+b2A=a+b2（元），
②中平均单价为n=2B÷Ba+Bb=2aba+b（元），
a+b2−2aba+b=a−b22ab
当a≠b时，
∴a+b2−2aba+b>0，即n