四川省雅安中学2024~2025学年高一下册4月月考数学试题【附解析】

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1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章至必修第二册第六章．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知的内角的对边分别为，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用正弦定理计算可得结果.
【详解】由利用正弦定理可得，
即可得.
故选：B
2. 已知甲同学手表的分针长2cm，把快了12分钟的该手表校准后，该手表的分针尖端所走过的弧长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据扇形的弧长公式求值.
【详解】手表分针转动的弧度数为：，
又分针长2cm，所以分针尖端所走过的弧长为：.
故选：B
3. 已知向量与单位向量的夹角为，且，则在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据投影向量的计算公式即可求解.
【详解】在上的投影向量为，
故选：C
4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度
【答案】D
【解析】
【分析】根据平移的性质即可求解.
【详解】将向左平移个单位长度可得，
故选：D
5. 已知向量与不共线，，且三点共线，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据共线的性质即可求解.
【详解】由于，且三点共线，故，
故，
故选：C
6. 已知均是第二象限角，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据特例及同角关系式即可判断.
【详解】由题意知，均为第二象限角，
当时，csα=−12>csβ=−32，此时，故A错误；
当时，csα=−12>csβ=−32，，故sinα>sinβ,tanα>sinα，BD错误；
因为均为第二象限角，且，则0>csα>csβ，，
所以1-sin2αsin2β,sinα>sinβ>0，又-1csα>-1csβ>0，
故-sinαcsα>-sinβcsβ,tanα