陕西省西安市莲湖区西安市远东第二中学2024—2025学年八年级下学期5月月考数学试题

这是一份陕西省西安市莲湖区西安市远东第二中学2024—2025学年八年级下学期5月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学生姓名______ 班级______
一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）．
A. B.
C. D.
2. 下列分式化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知关于x的不等式组 的解集是，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
6. 若分式的值为0，则的值为（ ）．
A. -1B. 0C. 1D. ±1
7. 如图，的垂直平分线1交于点D．若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
8. 如图，平分，垂直平分于点，交的延长线于点，下列结论中不正确的是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
9. 分解因式：2a2﹣ab＝_____．
10. 如图，的周长为．将向上平移得到，连接、，则五边形的周长为_____________．

11. 若使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
12. 若分式方程有增根，则a的值为________．
13. 如图，是等边的高，点是线段上一点，连接，以为边向右下方作等边，当的值最小时，的大小为________．
三、解答题（本大题共12个小题，共81分）
14. 解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 解分式方程：．
17. 如图，已知在中，．请利用尺规在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在中，是的平分线，于点E，于点F，求证：平分．

19. 如图，在中，，，平分，交于点，连接，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的度数．
20. 如图，中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且，连接．
（1）求证：平分；
（2）若，，，且，求的面积．
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：
（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，请作出；
（2）将绕点按顺时针方向旋转得到，请作出．
22. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题：
（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？
（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，那么该商场节前最多购进多少千克A粽子？
23. “探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行因式分解如下．
请在他们解法的启发下，解答下列各题．
（1）因式分解∶；
（2）已知是三条边长，且满足，请判断的形状，并说明理由．
24. 大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造．该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍 ， 若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成．
（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由．
25. 【问题呈现】（）如图，和均为等边三角形，点为边上一个动点，，点为边中点，连接，写出图中全等三角形__________，线段的最小值__________．
【问题探索】（）如图，是等腰直角三角形，，，点是上一点，，交于．试探究、、数量关系，并给予证明；
【灵活运用】（）如图，四边形中，对角线、相交于点，，，，，求四边形面积．
2024~2025学年第二学期第二次大练习
八年级数学试题
学生姓名______ 班级______
一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】18
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##度
三、解答题（本大题共12个小题，共81分）
【14题答案】
【答案】，解集在数轴上的表示见解析．
【15题答案】
【答案】，
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）该商场节后每千克A粽子的进价是10元
（2）该商场节前最多购进300千克A粽子
【23题答案】
【答案】（1）
（2）是等腰三角形．
【24题答案】
【答案】（1）甲队单独完成此项工程需要60天，乙队单独完成此项工程需要90天；（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．
【25题答案】
【答案】（），；（），证明见解析；（）．甲∶
(分成两组)
(直接运用公式)
．
乙∶
(分成两组)
(提公因式)
．