山西省太原市小店区山西大学附属中学校2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

这是一份山西省太原市小店区山西大学附属中学校2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题解答写出必要的文字说明等内容，欢迎下载使用。
数学学情诊断
（考试时间：90分钟） 分值：100分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．
1. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D. 5
2. 生成式人工智能是指一类能够自主生成新内容的人工智能技术，这些内容可以包括文本、图像、音频和视频等多种形式．近年来，我国在生成式人工智能领域不断取得进展，很多公司也推出了各自的通用大模型，呈现出“百模争鸣”的繁荣局面，下列人工智能助手图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，我们可以看到跪姿射击的动作，由左手、左肘、左肩构成的托枪姿势可以使射击者在射击过程中保持枪的稳定，这里蕴含的数学道理是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 三角形的任意两边之和大于第三边
C. 两点确定一条直线
D. 三角形的稳定性
4. 以下列各组数为边，能组成三角形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，借助直角三角板作的边上的高，下列直角三角板的位置摆放正确（ ）
A. B.
C D.
7. 在一个不透明盒子里装有红、黄、白三种颜色的小球，其中红球5个，黄球3个，白球2个，这些小球除颜色外其余都相同，从盒子里随机摸出一个小球，摸到黄球的概率（ ）
A. B. C. D.
8. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，是一个任意角，在边，上分别取（，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（ ）
A. B. C. D.
9. 如今，智能健身市场的新产品不断涌现．动感单车、划船机等智能化健身设备让人们既可以简单方便的随时练；也可以跟着智能教练精准练、科学练，让人人都能很方便地构建属于自己的一站式健康管理平台．如图是动感单车抽象出的平面图形，若，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在正方形网格唎，每个小正方形的顶点叫作格点，点均为格点，连接，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 计算的结果是___．
12. 若一个等腰三角形的顶角比底角的2倍还多，则这个等腰三角形顶角的度数为__________．
13. 如图，已知BE＝DC，请添加一个条件，使得△ABE≌△ACD：_____．
14. 加图，在中，是的中线，于点，若，则的度数为__________．
15. 如图，在中，，点是边上一动点（点不与点和点重合），将沿所在直线折叠得到，若是等腰三角形，则度数为__________．
三、解答题（本大题共7个小题，共55分）解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17. 先化简，再求值：，其中
18. 作图题：如图，已知，线段，求作，使. （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

19. 如图，在中，是的角平分线，点在上，且，求的度数．
20. 如图，点，在线段上，，，．试判断和的数量关系和位置关系，并说明理由．
21. 在学完“利用三角形全等测距离”这节课后，某校“综合与实践”小组的同学利用所学的知识“测量学校旗杆的高度”，活动报告如下：
请你根据“综合与实践”小组同学的测量方案及测量数据，求出旗杆的高度．
22. 在中，，点为直线上一点（点不与点重合），连接，在的右侧作，使得，连接，过点作于点．
（1）当点和点重合时，如图1，判断线段和之间的数量关系，并说明理由；下面是小颖不完整的解答过程，请补充完整：
，理由如下：
，
________________________________________．
即．
在和中，
．（依据1：__________）
____________________．
，
．（依据2：__________）
．
（2）当点位于点右侧时，如图2，判断线段之间数量关系，并说明理由；
（3）当点位于射线上时，请直接写出线段之间的数量关系．
山西大学附属中学
2024~2025学年第二学期七年级5月
数学学情诊断
（考试时间：90分钟） 分值：100分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##108度
【13题答案】
【答案】∠B＝∠C
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】或
三、解答题（本大题共7个小题，共55分）解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【17题答案】
【答案】，
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】，，见解析
【21题答案】
【答案】米
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2），理由见解析
（3）当点D在线段上时，，当点D在线段的延长线上时，．
活动主题
内容
课题
利用三角形全等测量旗杆的高度
测量工具
标杆、皮尺、测角仪等测量工具
方案设计
说明：旗杆垂直于水平地面，在水平地面上选一点，使得点到旗杆底部点的距离刚好等于标杆的长度，在点处测得旗杆顶部点的仰角，从点出发沿着射线的方向向前行走，将标杆垂直于水平地面，移动标杆的位置，在点处测得标杆顶点的仰角，用皮尺测出线段的长度，、、、、在同一竖直平面内．
测量数据
，，米．
结果
．．．