山西省朔州市多校2024-2025学年下学期期中考试七年级数学试卷

这是一份山西省朔州市多校2024-2025学年下学期期中考试七年级数学试卷，共11页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷选择题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
1. 下列各数是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 学源于生活，用于生活，我们要会“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”．下列生活场景中，用到“垂线段最短”这一数学原理的是（ ）
A. 打靶瞄准
B. 拉绳插秧
C. 跳远测量成绩
D 弯曲河道改直
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 的平方根是B. 负数没有立方根
C. 64的立方根是D. 的算术平方根是5
4. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限有一点，将点水平向右平移3个单位长度得到点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为．若，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线相交于点．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 若满足，则点所在的象限是（ ）
A. 第一或第二象限B. 第一或第三象限
C. 第二或第四象限D. 不能确定
7. 若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值为（ ）
A. B. 1C. D. 2
8. 为促进乡镇融合发展，某乡镇要修建一条乡村公路，如图所示，公路从地沿着北偏东方向到地，再从地沿着南偏东方向到地，然后从地到地．已知公路与公路平行，则公路从地到地修建的方向为（ ）
A. 东偏北B. 北偏东
C 南偏东D. 北偏西35°
9. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 互补的两个角是同旁内角
B. 在同一平面内，过直线外一点可以作已知直线的无数条垂线
C. 一个图形平移后，新图形与原图形形状相同，大小不同
D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
10. 2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人身着花棉袄，手持红手帕登上舞台，与舞蹈演员默契配合，共同演绎了舞蹈《秧》．小林观看节目时受到启发，将图1中机器人的手臂抽象为图2的示意图，其中手臂，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
第II卷 非选择题
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置）
11. 比较大小：___________．（填“”“”或“”）
12 如图，若仅添加一个条件使成立，则可添加条件：___________．（写出一个即可）
13. 《哪吒之魔童闹海》作为“唯一非好莱坞制作电影”荣膺（）全球动画电影票房榜冠军，“魔童”哪吒正以惊艳之姿进入全球视野．如图是“魔童”哪吒的概念手稿图，将其放在适当的平面直角坐标系中．若概念手稿图中点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为___________．
14. 蓄水池（如图）是用人工材料修建、具有防渗作用的蓄水设施．某地准备修建一个容积为的正方体蓄水池，则该正方体蓄水池的边长为___________．
15. 如图，将直角三角形沿方向向右平移得到直角三角形与交于点．若，，阴影部分的面积为，则平移的距离为___________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 如图，在边长为1正方形网格中有三个点，规定向右为轴的正方向、向上为轴的正方向，1为1个单位长度．
（1）若以点为坐标原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为___________，点的坐标为___________．
（2）若使点在第一象限，则选择点___________（填“”或“”）为坐标原点建立平面直角坐标系，并在图中画出该平面直角坐标系．
18. 小颖和小聪对话如下：
：这个题我不会解，快来帮帮我！题目：某正数的两个不同的平方根为和的立方根为．求的算术平方根．
：我的思路是：先求出的值，再代入求出的值，最后就可以求出的算术平方根啦！
请根据小聪的解题思路，帮小颖解答这道题．
19. 完成下面的证明．
如图，，．求证：．
证明：由图，知（___________）．
又，
．
（___________）．
___________．
又，
．
（___________）．
．
20. 如图，平行四边形顶点的坐标分别为，，将这四个顶点的横坐标都加2，纵坐标都减去4，分别得到点．
（1）请写出点的坐标，并在图中画出平行四边形．
（2）请说明平行四边形是由平行四边形沿坐标轴方向如何平移得到的．
21. 如图，．求的度数．
22. 阅读与思考
请仔细阅读下列材料，并完成相应的任务．
任务：
（1）填空：___________，___________
（2）求的值．
（3）已知，求的值．
23. 综合与探究
问题情境：
学完平行线后，老师给出如下问题：如图1，在四边形中，平分交于点，交的延长线于点．试判断和的关系，并说明理由．
问题解决：
（1）请你解答老师提出的问题．
深入探究：
（2）如图2，是线段上一点（不与点，重合），连接，为探究与之间的数量关系，小颖过点作交于点．请你根据她的思路，写出与之间的数量关系，并说明理由．
特例研究：
（3）在（2）的基础上，如图3，当平分时，试判断与的位置关系，并说明理由．
山西省2024~2025学年第二学期七年级期中质量监测
数学试卷（人教版）
注意事项：
1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷选择题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
第II卷 非选择题
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】（答案不唯一）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】（1）0 （2）
【17题答案】
【答案】（1），
（2），见解析
【18题答案】
【答案】12，见解析
【19题答案】
【答案】对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；；内错角相等，两直线平行
【20题答案】
【答案】（1），，，，图见解析
（2）先向下平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的（答案不唯一）
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1），见解析；（2），见解析；（3），见解析若任意一个实数设为，则不大于的最大整数表示为，例如．善思小组的同学根据上述定义，求的值．
解答过程如下：
，
．
．
．
继续计算，得到：．由此善思小组得出结论：若为正整数，则．