辽宁省铁岭市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

这是一份辽宁省铁岭市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷，共9页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的相反数是（ ）
A. B. ﹣C. 2D. ﹣2
2. 以下哪个地理位置能帮助你更准确的找到铁岭市龙首山（ ）
A. 银州区500米B. 铁岭市火车站正东3千米处
C. 在黄河以北D. 在铁岭市市内
3. 如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ）
A. 与是同旁内角B. 与是同旁内角
C. 与是同位角D. 与是内错角
4. 将点向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则所得点坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图是一个数值转换器，当输入的值为时，输出的值是（ ）

A. B. C. 2D. 4
7. 如图，在数轴上，手掌遮挡作的点表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点在直线上，，若，则的大小为（ ）
A. 155°B. 135°C. 115°D. 105°
9. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，直线平行于轴，求点坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的值是（ ）（用含的代数式表示）
A. B. C. D.
第二部分 非选择题（70分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 9的平方根是____________．
12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式________．
13. 五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在之间的一条平行线上，若，则的度数是______．
14. 已知点在第二象限，点到轴的距离是点到轴的距离的2倍，则点的坐标为______________．
15. 已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米，完成下列问题：
（1）当秒时，______平方厘米；
（2）当时，小正方形平移的时间为______秒．
三、解答题（本题共8小题，共55分）
16 计算：
（1）
（2）．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 如图，已知，．试证明：．
19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，，将三角形向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到三角形．
（1）画出三角形；
（2）求三角形面积．
（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出三角形内部（不包含三角形的边）所有的整点的坐标．
20. 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若平分，于点E，，求的度数．
21. 在综合实践课上，小昆同学想把一个用铁丝围成的面积为的正方形区域修改为面积为的长方形区域，且长和宽之比为．
（1）求原来正方形区域的边长；
（2）铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断．
22. 【综合与实践▪操作探究】
在学习了平行线的判定后，老师让同学们通过折纸探究平行线的画法．请根据以下步骤完成操作并回答相关问题．
操作步骤：
1．如图，准备锐角三角形纸片；
2．第一次折叠，将折叠，使点落在边上的点处，折痕为（在上，在上）；
3．第二次折叠：将折叠，使点落在边上点处，折痕为（在上）．
问题：
（1）（操作理解）在第一次折叠后，判断折痕与的位置关系，并说明理由；
（2）（结论验证）根据折叠结果，请你用所学知识证明；
（3）（拓展应用）请你利用（2）的结论，证明：．
23. （项目式学习·数学与生活融合）根据素材，完成活动任务．
探究方阵中各位置点坐标表示
素材一：近日，振兴中学计划举办建校70周年庆活动，七年级的数学项目式小组成员通过商讨决定进行方阵变换表演，由60人参与，组成的长方形方阵。每人戴一顶红色的帽子，入场时全部戴上，然后，摆出建校时间“1945”方阵；对应37位同学戴红色帽子站立．其余同学摘掉帽子蹲下，保持方阵队形30秒后，变换到现在时间“2025”方阵；对应45位同学戴红色帽子站立，其余同学摘掉帽子蹲下．
素材二：1945方阵图
解决问题
任务一：若同学的位置用坐标表示为，同学的位置用坐标表示为，请建立合适的平面直角坐标系，并分别用坐标表示出同学、、的位置；
任务二：如果在“1945”方阵的基础上变换出“2025”方阵，要求起立和蹲下变换的同学尽可能少，请在任务一的基础上直接写出变化过程中需要站立和蹲下的同学对应的位置坐标．
铁岭市2024-2025学年度第二学期作业检测单
七年级数学
（本试卷共23小题 满分100分 考试时长90分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
第二部分 非选择题（70分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
【13题答案】
【答案】##90度
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】 ① ②. 1或5
三、解答题（本题共8小题，共55分）
【16题答案】
【答案】（1）1 （2）
【17题答案】
【答案】（1），
（2）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）4
（3）整点坐标为、、
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）铁丝够用
【22题答案】
【答案】（1），理由见解析
（2）证明见解析 （3）证明见解析
【23题答案】
【答案】任务一：平面直角坐标系见解析，，，；
任务二：需要站立同学有12位，位置坐标分别为：，，，，，，，，，，，；需要蹲下的同学有4位，位置坐标分别为：，，，