初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）从立体图形到平面图形图片ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）从立体图形到平面图形图片ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了正方形展开图，特征速记两排各三个，“一四一”型，“一三二”型，“三三”型，“二二二”型，不可以，展开图，正方形，长方形等内容，欢迎下载使用。
第 1 课时 正方体的展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
还记得小学学过的正方体表面的展开图吗?(1) 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图? 与同伴进行交流。
特征速记：中间四连方，两侧各一个
特征速记：中间三连方，两侧各有一、二个
特征速记：中间二连方，两侧各有两个
正方体的展开图共有 11 种
需要剪开 7 条棱。 在展开图中，还有 5 条棱没有剪开，而正方体一共有 12 条棱，所以需要剪开 7 条棱。
(2) 你能得到图 1-9 中的展开图吗?
图 1-10 中的图形经过折叠能否围成一个正方体? 你是如何判断的? 与同伴进行交流。
右图中有四个小正方体组成“田”字，无法进行折叠。
图 1-11中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么? 相对的面是什么? 先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。
相邻的面有公共边，相对的面无公共边。
与“1”面相邻的面是“2”面、“4”面、“5”面和“6”面；
与“1”面相对的面是“3”面。
1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗?
2. 下列哪个图形经过折叠可以得到正方体?
第 2 课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
上图是几种比较常见的棱柱，你能想象出它们的展开图吗？
将图 1-12 中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图? 与同伴进行交流。
棱柱展开后具有下列特征
① 一定有两个形状、大小相同的多边形 (即底面)，且剩下的图形都是长方形，长方形的个数与多边形的边数相等；② 棱柱的侧面展开后是一个长方形，两个底面分别在侧面展开图的两侧。
(1) 如图 1-13，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 先想一想，再折一折。
(2) 适当修改图 1-13 中不能围成棱柱的图形，使所得图形能围成一个棱柱。
在展开与折叠的活动中，你积累了哪些经验 ?
(1) 按照图 1-14 所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形? 先想一想，再做一做。
圆柱的侧面展开图是长方形；
圆锥的侧面展开图是扇形。
(2) 你的想法是否正确?
如图 1-15，圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
多个小长方形组成大长方形
1. 下列图形分别是哪种几何体表面的展开图? 先想一想，再折一折。
2. 图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱? 先想一想，再折一折。
第 3 课时 截一个几何体
在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头等 (如图 1-16)。
如图 1-17，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面( sectin )。
如图 1-18，用一个平面去截一个正方体，截面是什么形状?
(1) 截面的形状可能是三角形吗? 先想一想，再试一试。
(2) 截面的形状还可能是几边形?
由于正方体只有 6 个面，所以截面边数最大为 6。
截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形。
图 1-19 中的截面分别是什么形状?
用一个平面去截球，无论截面的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小不同。
1. 分别指出图中几何体截面形状的标号。
2. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体可能是什么?
正方体、长方体、圆柱等.
锯开的树木的横断面上有一圈一圈的痕迹，这就是树木的年轮 (如图1-20)。树木的年轮蕴含着大量信息，如通过年轮的数目可以推算树木的年龄，通过年轮的宽窄可以了解历年的气候状况等。
计算机X射线体层成像 (cmputed tmgraphy，CT)，是一种将X射线扫描摄影数据与重建数学及计算机技术结合，获得以层面信息为基础的医学影像的技术。在扫描时，不断改变投影角度来获取大量数据，经过计算机重建得到层面内每个像素的 CT 值，再由计算机实施数字-模拟转换，将CT 值转换为相应的灰度值，最终重建为CT图像。扫描过程就如同数学上的“截几何体”，只不过这里的“截”并不是真正的截。
实际上，这里的“几何体”是某个器官，“刀”是X射线。CT的发明是医学史上具有划时代意义的一件大事它的设计者、发明者和理论研究者因此获得1979年诺贝尔生理学或医学奖。
医学上的“虚拟人”是将成千上万个人体横切面的资料在计算机里进行整合、重建，形成三维立体的人体结构，为医学研究、教学与临床提供形象而真实的模型。
另外，3D打印技术也和截面密切相关。3D打印机通过读取横截面的相关信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层截面以多种方式黏合起来，从而制造出一个实体。2020年5月5日，我国用长征五号B运载火箭发射的新一代载人飞船试验船上就搭载了一个复合材料空间3D打印系统，在轨飞行期间完成了我国首次太空 3D 打印试验。
第 4 课时 截一个几何体
在小学，我们曾经辨认过从正面、左面 (或右面) 和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图。
例如，图 1-21 是由大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图 1-22 所示。
请你用 6 个大小相同的小立方块搭一个几何体，然后请同伴画出从正面，左面、上面看到的这个几何体的形状图。
搭出的几何体有多种类型，以下仅列举部分。
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图 1-23 所示请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成?
用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体。与同伴进行交流。
1. 用 5 个大小相同的小立方块分别搭成如图所示的几何体。请你用自己的方式描述一下每个几何体的具体形状。
答案不唯一，可以分别画出三个几何体从正面、左面、上面看到的形状图，再根据形状图描述；也可以从排列的角度描述各个位置上小正方体的个数，等.
2. 图中各几何体的截面分别是什么形状?
3. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。
4. 将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7。将它沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗?
5. 图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱? 先想一想，再折一折。
6. 用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面可能是什么形状?先想一想，再做一做。
7. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么原来的几何体可能是什么? 如果截面是三角形呢?
8. 一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，你能说出 A，B，E对面分别是什么字母吗? 你是怎么判断的?
A的对面是C，B的对面是D，E的对面是F。理由：由第一个图和第三个图知，与A相邻的是D，E，B，F，故与A相对的是C. 由第二个图和第三个图知，与B相邻的是C，E，A，F，所以与B相对的是D，所以与E相对的是F.
9.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。
10. 将一个无盖正方体形盒子的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些展开图? 动手试一试，并与同伴进行交流。
提示：得到的展开图在正方体的11种类型的展开图中，每种各去掉边上 (与其他正方形只有一条边相接) 的一个正方形，每种又得到多种，因此类型较多.
11.在图中增加1个大小相同的小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体。先想一想，再试一试。
12. 用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子，并与同伴进行交流。
※ 13. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你剪开了几条棱? 与同伴进行交流，你们的结果是否一致?