吉林省松原市前郭县2024-2025学年七年级下学期第三次月考数学试卷

这是一份吉林省松原市前郭县2024-2025学年七年级下学期第三次月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 平面直角坐标系中，下列坐标的点在第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数中，不是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则下列结论正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，已知：，，平分，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A. ①③B. ①②③C. ①②④D. ②③④
6. 如图，用形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖长和宽分别为和，则依题意可列方程组为（ ）

A. B.
C D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
7. 的算术平方根是______．
8. 一个数m的2倍与数n的差不小于5，写出这个不等式__________．
9. 无人驾驶飞机简称“无人机”．如图，飞行中三架无人机按要求悬停在同一高度，若无人机A、B的位置分别表示为，则无人机的位置表示为______．

10. 若是方程的一组解，则_______．
11. 一款手机支架的示意图如图所示，底座支架与桌面垂直，是固定连接杆，为固定值，是活动连杆，其可绕点旋转，使的度数发生变化进而带动手机夹升降．当时，______．
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
12. 计算：．
13. 解方程组：
14. 利用不等式的性质解不等式：，并把解集表示在数轴上．
15. 如图，已知，．

（1）尝试判断与平行吗？请说明理由；
（2）若平分，于点，，求的度数．
16. 已知关于的方程组，若方程组的解互为相反数，求的值．
17. 已知2a﹣1是9平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4
（1）求a与b；
（2）当ab＞0时，求2a﹣b2的立方根．
18. 在平面直角坐标系中，有一点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点的坐标．
19. 2025年春节，随着《哪吒2》电影的爆火，某玩具公司生产了“哪吒”和“放丙”两款手办．已知每个“哪吒”手办的售价比每个“敖丙”手办的售价便宜20元，按售价购买3个“哪吒”手办和2个“敖丙”手办共需540元．求“哪吒”手办和“敖丙”手办的售价分别为多少元．
20. 如图，三角形三个顶点的坐标分别为，将三角形先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形．

（1）画出平移后的图形．
（2）请直接写出三角形三个顶点的坐标．
（3）请直接写出平移至所扫过的面积
21. 某中学组织七年级学生春游，原计划租用型客车若干辆，此时有15名同学没有座位；若改为租用型客车，则可以少租用两辆车，同时还有15个空座位．两种客车的载客量、租金如下表．
（1）本次春游学生共多少人，原计划租型客车多少辆？
（2）若同时租用两种客车，要求所有客车的座位刚好坐满，请问怎样租车更合算？
22. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为A，轴，垂足为C，已知，，其中a，c满足关系式，点P从O点出发沿折线的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．
（1）在运动过程中，当点P到的距离为2个单位长度时， _______；
（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；
（3）当点P在线段上运动过程中，射线上一点E，射线上一点F（不与C重合），连接，，使得，求与的数量关系．
吉林省松原市前郭县2024-2025学年七年级下学期第三次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共15分）
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】2014
【11题答案】
【答案】##60度
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】，数轴表示见解析
【15题答案】
【答案】（1），见解析
（2）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）a＝2，b＝11；a＝﹣1，b＝20；（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】“哪吒”手办和“敖丙”手办的售价分别为元，元．
【20题答案】
【答案】（1）画图见 （2）
（3）27
【21题答案】
【答案】（1）本次春游学生共465人，原计划租型客车10辆
（2）租用1辆型客车，7辆型客车，更划算
【22题答案】
【答案】（1）2或8 （2）或或
（3）或或或
类型
载客量（人）
租金（元／辆）
型客车
45
250
型客车
60
320