河南省项城市第三高级中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

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这是一份河南省项城市第三高级中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，考试时间120分钟）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若，且为第四象限角，则的值等于
A. B. C. D.
2 设，且，则（）
A B. C. D.
3. 设函数f（x）=csx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 把函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到图象的解析式为（）
A. B.
C. D.
5. 函数的图象大致是（）
A. B.
C. D.
6. 如图所示，关于三个对数函数的图象，下列选项正确的是（）
A B. C. D.
7. 已知的部分图象如图所示，则的值为（）
A. 1B. C. D. 2
8. 函数在区间上递增，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. （多选）已知，则下列选项中正确的有（）
A. B.
C. D.
10. 化简：（）
A. B.
C. D.
11. 已知，令，则下列结论正确的是（）
A. 的定义域是
B. 的解集为
C. 是奇函数
D. 在区间上单调递增，在区间上单调递减
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数则的值为__________.
13. 若函数的最小正周期为，则的值是_______________.
14. 在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，且，则等于______
四、解答题：本题共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 一个扇形所在圆的半径为5，该扇形的周长为15.
（1）求该扇形圆心角的弧度数；
（2）求该扇形的面积.
16 化简求值：
（1）；
（2）.
17. 已知函数．
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）若且，求值．
18. 已知．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（3）求的值．
19. 已知定义域为的函数是奇函数，.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.
项城三高2024-2025学年度下期期中考试
高一数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】CD
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】ABC
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）1 （2）
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）8
【17题答案】
【答案】（1），单调递增区间为（）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）偶函数，证明见解析
（3）0
【19题答案】
【答案】（1），
（2）在上为减函数，证明见解析
（3）