2025年山东省枣庄市峄城区中考三模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年山东省枣庄市峄城区中考三模数学试题（中考模拟），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分120分，时间：120分钟
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ）
A. B. C. 2025D.
2. 窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. “祖冲之三号”“量子计算，未来已来”．据新华社报道，中国科学家成功构建了105比特超导量子计算原型机“祖冲之三号”，其处理量子随机线路采样问题的速度大约是目前最快的超级计算机的倍．若目前最快的超级计算机完成某项任务需要，那么“祖冲之三号”完成该项任务需要的时间用科学记数法可表示为（ ）
A. 秒B. 秒C. 0.001秒D. 秒
4. 如图是一个拱形积木玩具，其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算中正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 如图，将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A＝45°，则∠1的度数是（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
7. “宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于现行简谱的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得的，现有一款“一起听古音”的音乐玩具（如图），音乐小球从处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞中的可能性大小相同．现有一个音乐小球从处先后两次进入小洞，先发出“宫”音，再发出“羽”音的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 关于的一元二次方程，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，此方程有两个不相等的实数根B. 当时，此方程没有实数根
C. 当时，此方程有两个相等的实数根D. 此方程根的情况与的值无关
9. 如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，直线与轴、轴分别交于两点，一动点从点出发，沿平行于的直线运动，到达上的点处，再沿平行于的直线运动，到达上的点处，再沿平行于的直线运动，到达上的点处，再沿平行于的直线运动，到达上的点处．．．．．．如此运动下去，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．只填写最后结果．
11. 分解因式：＝________________．
12. 某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小明通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表：（动力动力臂阻力阻力臂）
请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为时，所需动力是______．
13. 如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点在轴的正半轴上，，点的坐标为，将绕点逆时针旋转得对应，且点落在边上，交轴于点，则线段的长度是___________．
14. 综合实践课上，航模小组用无人机测量古树的高度．如图，点C处与古树底部A处在同一水平面上，且米，无人机从C处竖直上升到达D处，测得古树顶部B的俯角为，古树底部A的俯角为，则古树AB的高度约为________米（结果精确到0.1米；参考数据：，，）．
15. 如图，在中，，，为上一点，以点为圆心，为半径作弧，交于点，与相切于点，再以点为圆心，为半径作弧，交于点，则阴影部分的面积为___________．
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16. 解下列各题：
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
17. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画圆弧，与边交于点，，连接，，．
（1）判断的形状，并说明理由．
（2）求证：．
（3）若，，求线段的长．
18. 健康管理不仅是个人问题，更是关乎全民健康的国家战略．学校食堂积极响应健康饮食理念，推出，两种套餐．为了解学生对两种套餐的满意度情况，食堂管理员从两种套餐都吃过的学生中随机选择人，请他们分别从口味、营养、价格三方面对两种套餐进行满意度评分【非常满意：分；比较满意：分；基本满意：分；不太满意：分；不满意：分】．评分数据全部收回且有效，并整理得到如下统计图（不完整）和统计表：
两种套餐各项满意度得分平均数
请根据上述信息，解决下列问题：
（1）补全扇形统计图和条形统计图中空缺的部分；
（2）小颖分析两种套餐价格满意度条形统计图时，发现给套餐打分人数多于给套餐打分的人数，因此她判断套餐价格满意度更高．小明认为她的观点是片面的，请结合上述图表中的信息帮小明说明理由（写出一条即可）；
（3）食堂管理员将两种套餐口味、营养、价格得分的平均数按的比例计算满意度综评得分，并求得套餐综评得分为分．请通过计算比较两种套餐的综评得分，并给综评得分较低的套餐提一条改进建议．
19. 春节前夕，老张去市场为自己旗下的A，B两个水果超市备货，他花费9200元批发了车厘子和芒果共100箱，已知芒果的批发价为80元/箱，车厘子的批发价为100元/箱．
（1）求老张批发的车厘子和芒果的箱数；
（2）老张分配给A，B两个水果超市各50箱，如表为两超市的水果销售价格．设分配给A水果超市车厘子m箱．
若确保销售完这批水果后，B水果超市的利润不低于2400元，如何分配能使两超市获得最大利润，并求出这个最大利润；
（3）老张仍然分配给A，B两个水果超市各50箱，若仅考虑获得最大利润，如何分配能使两超市获得最大利润，请直接写出分配方案及最大利润．
20. 如图，反比例函数的图象经过点．
（1）求反比例函数表达式；
（2）已知点，请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）点C在（2）中所作角平分线上，且，连接，判断四边形的形状，并说明理由．
21. 如图，某园林中四个亭子（可看作四个点）在上，且亭子在亭子的南偏西方向上，亭子在亭子的正南方向上．该园林管理部门计划在的延长线上再修建一个亭子，使，测得此时．
（1）连接，求的度数；
（2）该部门计划在亭子之间修建一条直线连廊，求该连廊的长度．（结果精确到．参考数据：）
22. 综合与实践：如图，，点在的平分线上，于点．
（1）操作判断：如图，过点作于点．四边形的形状为________；
（2）问题探究：如图，点在射线上，连接，过点作交射线于点．
①当点在线段上时，求证：；
②当点在线段的延长线上时，直接写出，，之间的等量关系为________；
（3）拓展延伸：点在射线上，连接，过点作交射线于点，射线与射线相交于点，若，直接写出的值．
23. 如图1和图2，抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于点和点，其中．抛物线，与y轴分别交于点P，N．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）如图1，当点P、N重合时，求抛物线的表达式及其顶点坐标；
（3）如图2，连接，若抛物线的顶点落在由线段及抛物线围成的封闭图形内部（不含边界），求m的取值范围．
2025年初中学业水平适应性考试（三）
数学试题
满分120分，时间：120分钟
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．只填写最后结果．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【16题答案】
【答案】（1）
（2）；
【17题答案】
【答案】（1）等边三角形，理由见解析
（2）见解析 （3）
【18题答案】
【答案】（1），补图见解析
（2）见解析 （3）套餐综评得分较低，建议：套餐要更加关注营养搭配
【19题答案】
【答案】（1）老张批发的车厘子和芒果的箱数分别为60箱和40箱
（2）A超市车厘子20箱，芒果30箱，B超市车厘子40箱，芒果10箱，最大的总利润是4200元
（3）A超市车厘子50箱，芒果0箱，B超市车厘子10箱，芒果40箱，最大的总利润是5100元
【20题答案】
【答案】（1）反比例函数的表达式为；
（2）见解析 （3）四边形是菱形，理由见解析
【21题答案】
【答案】（1）
（2）该连廊的长度为．
【22题答案】
【答案】（1）正方形 （2）①证明见解析；②
（3）或
【23题答案】
【答案】（1），
（2），
（3）
动力臂
…
05
1.0
1.5
2.0
2.5
…
动力
…
300
150
100
a
60
…
种类
得分平均数
口味
营养
价格
套餐
8分
分
分
套餐
分
分
分
车厘子销售价（元/箱）
芒果销售价（元/箱）
A水果超市
160
100
B水果超市
150
120